数学九年级下册6.6 图形的位似课后练习题

6.6图形的位似随堂练习-苏科版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，与是位似图形，点O为位似中心，若，则与周长比是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，平面直角坐标系中，与关于原点位似，，若四边形的面积为4，则四边形的面积为（    ）

A． B．1 C． D．2

3．如图与是位似图形，位似比是，已知，则的长是（ ）

A．2 B．4 C．8 D．1

4．如图，以点为位似中心，将放大后得到若，则与的周长比为（    ）

A．1：9 B．1：4 C．1：3 D．1：2

5．如图，是以点C（-1，0）为位似中心经过位似变换得到的，若，点B的坐标为，则点D的坐标为（    ）

A．（3，-2） B．（2，-3） C．（4，-2） D．（4，-3）

6．如图，在平面直角坐标系中，与是以点为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点在轴上，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是（    ）．

A． B． C． D．

7．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原来的2倍，得到△A´B´C´,以下说法错误的是（  ）

A． B．△ABC∽△A´B´C´

C．∥A´B´ D．点,点,点三点共线

8．在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，以原点O为位似中心，相似比为2，将放大，则A点的对应点坐标为（    ）．

A． B． C．或 D．或

9．在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是（    ）

A． B．

C．或 D．或

10．如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若AA'：OA'＝2：3，则下列说法错误的是（　　）

A．△A'OB'∽△AOB

B．A'B'//AB

C．点O到A'B'与AB的距离之比为3:5

D．△A'B'C'与△ABC的面积之比为3：5

二、填空题

11．在平面直角坐标系中有两点，以原点为位似中心，相似比为，把线段缩小，则A点对应点的坐标是         ．

12．△ABC与△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的位似比是1：3，已知△ABC的面积是2，则△DEF的面积是       ．

13．如图，正方形ABCD，以点A为位似中心，把正方形ABCD的各边缩小为原来的一半，得正方形A'B'C'D'，则点C'的坐标为    ．

14．在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为（0，﹣6），则A点的对应点A′坐标为     ．

15．如图，与位似，点为位似中心，面积为1，面积为9，则的值为       ．

16．如图，在平面直角坐标系中，已知与位似，原点O是位似中心，位似比，若，则      ．

17．如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形，则OD∶=       

18．在平面直角坐标中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，5），以点A为位似中心，相似比为1：2，把三角形ABC缩小，得到△AB1C1，则点C的对应点C1的坐标为         ．

19．如图，线段AB的两个端点坐标分别为，．以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段DE，若，则端点D的坐标为      ．

20．在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把扩大成，并且和相似比等于，若点A的坐标，则其对应点的坐标      ．

三、解答题

21．如图，以原点O为位似中心，相似比为．将△ABC缩小后得到新的三角形．已知A（6，3），B（3，6），C（6，6）．

(1)请画出缩小后的新三角形；

(2)请写出与点A对应的点的坐标为_________；

(3)若点P（x，y）是△ABC内一点，则与点P对应的点的坐标为__________ ．

22．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）将△ABC向右平移4个单位，请画出平移后的△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格内画出△A2B2C2；

（3）请在x轴上找出点P，使得点P到B与点A1距离之和最小，请直接写出P点的坐标　 　．

23．如图所示，小华在学习《图形的位似》时，利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了△ABC的位似图形△A1B1C1．

(1)在图中标出△ABC与△A1B1C1的位似中心M点的位置，并写出M点的坐标 ；

(2)若以点O为位似中心，请你帮小华在图中给定的网格内画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，且△A1B1C1与△A2B2C2的位似比为2：1（只画一种类型）．

24．已知，△ABC在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（﹣2，2）、B（﹣1，0）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，在网格内画出所有符合条件的△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，且位似比为2：1．

25．已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

(1)画出向下平移4个单位长度得到的．

(2)以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为．