初中16.1 一元二次方程复习课件ppt

这是一份初中16.1 一元二次方程复习课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了复习目标，课前准备，1直接开平方法，2因式分解法，3配方法，4公式法，两个不相等，两个相等，第一步审，第三步找等内容，欢迎下载使用。

1.了解一元二次方程的相关概念；掌握一元二次方程的解法；理解一元二次方程根的判别式、根与系数关系；能应用一元二次方程解决简单的实际问题.
2.在运用一元二次方程知识解决综合性问题的过程中体会数形结合、分类讨论等数学思想.
一元二次方程的概念及一般形式
ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
（mX+n)2=k(k≥0)
1、提取公因式法2、平方差公式3、完全平方公式
当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方
当b2-4ac＜0时，方程没有实数根
知识二：一元二次方程的解法
适用于任何一个一元二次方程
适用于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程
当 时
也适用于没有一次项的一元二次方程
一元二次方程的根的判别式
一元二次方程根与系数的关系
若方程 有两个根 那么这两个根与方程的系数有什么关系？
解一元一次方程应用题的一般步骤：
► 类型之一　一元二次方程的概念
一元二次方程的概念是本章的基础，也是历年中考命题的一个重点，随着新课标的推广，这一章的内容有所删减，但这并不能说明一元二次方程的重要性下降，每年仍有20%的考查内容，题型一般为填空题、选择题，因此我们不应忽视.
[解析] 　①⑤中有两个未知数；②化成一般形式后是一个一元一次方程；④是一个分式方程；所以这几个都不是一元二次方程，只有③是．故选A.
[点评]　判定一个方程是否是一元二次方程，要严格按照三个标准去衡量：①整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次项的次数为2，且该项系数不能为0.三者缺一不可．
► 类型之二　一元二次方程的解法
纵观近两年的数学中考试卷，对一元二次方程的考查，降低了计算上的难度，但增加了开放性，增强了灵活性，能够较好地考查同学们在基础知识、基本技能和基本解题思路方面的掌握情况．
[点评]　解一元二次方程通常就是四种方法，即直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法，只要方程有实数根，配方法和公式法都是万能的，但要根据具体的方程选择合适的方法才不会让解方程变得很麻烦，直接开平方法和因式分解法适合特殊形式的方程，解起来简捷轻松．
► 类型之三　一元二次方程根的判别式
► 类型之四　一元二次方程根与系数的关系
　　一元二次方程根与系数的关系是选学内容，不过课本内的例题、练习题不容忽视，以前是对根与系数的关系繁难复杂的计算，现在主要是对方法的探究和对思想方法及过程的总结，这就要求学生通过观察、探索发现新的解题规律．
► 类型之五　列一元二次方程解应用题
例5　某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
[解析]　每千克盈利与售出千克数的乘积＝每天盈利6000元，若每千克水果应涨价x元，则可根据题意列出方程求解．
[点评]　为了实现经济资源的合理利用和经济效益的最大化，我们常常借助一元二次方程的知识来进行市场经营决策．此类问题是近几年中考的必考内容，是中考的热点，要求学生们搞清其等量关系．