初中数学人教版八年级下册第十六章二次根式综合与测试复习课件ppt

展开

这是一份初中数学人教版八年级下册第十六章二次根式综合与测试复习课件ppt，

章节复习二次根式【知识结构】知识点梳理被开方数a≥0；根指数为2。二次根式知识点梳理知识点一：二次根定义（2）a可以是数，也可以是式。（3）（4）a≥0， ≥0 （5）既可表示开方运算，也可表示运算的结果。（1）表示a的算术平方根。（双重非负性）。二次根式有意义的条件a≥0。知识点梳理（1）（2）（3）（a≥0，）知识点梳理知识点二：二次根式的性质（1）、积的算术平方根的性质（2）、二次根式的乘法法则积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。知识点梳理知识点三：二次根式的乘除（3）、商的算术平方根的性质（4）、二次根式的除法法则商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。知识点梳理二次根式的乘除：＝＝（a≥0，b＞0）知识点梳理满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次式。（1）被开方数的因数是整数，因式是整式。（2）被开方数中不含开方开得尽的因数或因式。知识点梳理知识点四：最简单的二次根式的定义几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。知识点梳理知识点五：同类二次根式的定义判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法： 1、先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。 2、再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。知识点梳理二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。知识点梳理知识点六：二次根式加减法则1.先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。2.对于二次根式的运算，各种运算律照常使用，各种乘法公式照常使用。知识点梳理知识点七：混合运算法则（1）二次根式的运算结果，应该尽量化简，有理数的运算律在实数范围内仍可使用。（2）二次根式的除法运算，通过采用化去分母中的根号的方法来进行，把分母中的根号化去叫做分母有理化。注意的几点知识点梳理知识点梳理(3）判断几个二次根式是否是同类二次根式的关键是将几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同。（4）二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的约分问题，再化简二次根式，而不一定要先将二次根式化成最简二次根式，再约分。（5）对有关二次根式的代数式的求值问题一般应对已知式先进行化简，代入化简后的待求式，同时还应注意挖掘隐含条件和技巧的运用使求解更简捷。1、指出下列哪些是二次根式？√√√√典题突破2、x取何值时，下列二次根式有意义？典题突破3、当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数。x为任何实数。典题突破4、函数中，自变量x的取值范围是。5、函数中，自变量x的取值范围是。3

相关课件更多