沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法优质课件ppt

这是一份沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法优质课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了本节课你有什么收获等内容，欢迎下载使用。

1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法？
求一元二次方程的解的方法
2、什么叫直接开平方法
再直接开平方求解的方法，
对原一元二次方程配方，
使它出现完全平方式后，
叫做 .
4、用 配方法 解一元二次方程的步骤:
① 把方程化为一般形式，
⑤ 写出一元二次方程的两个根.
把常数项移到方程的右边；
方程两边同时加上一次项系数绝对值
当方程右边是非负数时，
用直接开平方法解方程.
你能用配方法解一般形式的一元二次方程吗？
∴ 当 b2 - 4ac ≥0 时，
（b2 - 4ac ≥0）
一元二次方程无实数根.
然后把 a，b，c 的值代入求根公式，
只要先把它整理成一般形式，
(a≠0，且b2-4ac≥0)
ax2+bx+c=0
要解一个一元二次方程，
确定出 a，b，c 的值，
① 公式法只适用于解一元二次方程.
② 公式法使用的前提是 b2-4ac≥0，
当 b2-4ac<0 时，
(1) 2x2+7x-4=0
∴ b2 - 4ac=
72 - 4×2×(-4)=
当 b2 - 4ac＞0 时，
方程有两个不相等的实数根；
将原方程化成标准形式，得
当 b2 - 4ac=0 时，
方程有两个相等的实数根；
(-7)2 - 4×3×8
当 b2 - 4ac＜0 时，
代入求根公式求解；
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
① 把一元二次方程化为一般形式 ax2+bx+c=0 (a≠0)
② 确定方程中 a，b，c 的值
③ 求出 b2 - 4ac 的值
④ 若 b2 - 4ac≥0 ，
若 b2 - 4ac<0 时，
则把a，b，c 及b2 - 4ac的值
在使用公式之前，一定要把原方程化成一般形式.
公式法适用于所有的一元二次方程
( 也称之为万能法 )，
1、用公式法解下列方程.
22 - 4×2×(-1)=
(-3)2 - 4×2×(-4)=
(-21)2 - 4×9×10=
2、已知方程 2x2+7x+c=0，b2 - 4ac=0，求 c 和 x 的值．
∵ b2 - 4ac=0
3、解关于x的方程：x2-m(3x-2m+n)-n2=0 (m≥0，n≥0)
c=2m2-mn-n2
(-3m)2 - 4×1×(2m2-mn-n2)
=m2+4mn+4n2
x2-3mx+2m2-mn-n2=0
4、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解.
∵ 方程有两个相等的实数解
∴ b2 - 4ac=0
(2m+1)2 - 4×1×(m2-4)=0
∴ 当 时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解.