沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法习题课件ppt

这是一份沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法习题课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，未考虑x－2＝0，x＝2等内容，欢迎下载使用。

【中考·山西】我们解一元二次方程3x2－6x＝0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x－2)＝0，从而得到一元一次方程3x＝0或x－2＝0，进而得到原方程的解为x1＝0，x2＝2.这种解法体现的数学思想是(　　)A．转化思想 B．函数思想C．数形结合思想 D．公理化思想
用因式分解法解方程，下列过程正确的是(　　)A．(2x－3)(3x－4)＝0化为2x－3＝0或3x－4＝0B．(x＋3)(x－1)＝1化为x＋3＝1或x－1＝1C．(x－2)(x－3)＝2×3化为x－2＝2或x－3＝3D． x(x＋2)＝0化为x＋2＝0
【2021·黄冈启黄中学模拟】下列一元二次方程中最适合用因式分解法来解的是(　　)A．(x－2)(x＋5)＝2 B．2x2－x＝0C． x2＋5x－2＝0 D．12(2－x)2＝3
【2021·新疆】一元二次方程x2－4x＋3＝0的解为(　　)A．x1＝－1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝3C．x1＝1，x2＝－3 D．x1＝－1，x2＝－3
【中考·张家界】已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2－6x＋8＝0的两根，则该等腰三角形的底边长为(　　)A．2 B．4 C．8 D．2或4
【点拨】x2－6x＋8＝0， (x－4)(x－2)＝0，解得x＝4或x＝2.当等腰三角形的三边长为2，2，4时，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；当等腰三角形的三边长为2，4，4时，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，此时三角形的底边长为2，故选A.
【中考·黔东南州】若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2－10x＋24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为(　　)A．16 B．24C．16或24 D．48
【点拨】如图所示．假设BD＝8.∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD. x2－10x＋24＝0，因式分解，得(x－4)(x－6)＝0，解得x＝4或x＝6.
分两种情况：①当AB＝AD＝4时，4＋4＝8，不能构成三角形，不符合题意；②当AB＝AD＝6时，6＋6＞8，符合题意．∴菱形ABCD的周长＝4AB＝24.故选B.
小红解方程(x－2)2＝2－x，只得到一个根为x＝1，其错误原因是______________________，漏掉的根是____________.
【点拨】用因式分解法解一元二次方程时，不能随意在方程两边约去含未知数的代数式，如(x－2)2＝2－x，若约去x－2，则会导致漏掉x＝2这个根．
解下列方程： (1)【中考·南京】x2－2x－3＝0； (2)2x(x－3)＝7(3－x)；
解：因式分解，得(x－3)(x＋1)＝0.∴x－3＝0或x＋1＝0. ∴x1＝3，x2＝－1.
(3)(x＋2)2－8(x＋2)＋16＝0.
解：将x＋2看作一个整体，分解因式，得[(x＋2)－4]2＝0，即(x－2)2＝0.解得x1＝x2＝2.
阅读材料：由多项式乘法得(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b).示例：分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3). (1)尝试：分解因式x2＋6x＋8＝(x＋____)(x＋____)；
(2)应用：请用上述方法解方程x2－3x－4＝0.
解：∵x2－3x－4＝0，∴(x＋1)(x－4)＝0.则x＋1＝0或x－4＝0.∴x1＝－1，x2＝4.