沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法教课内容ppt课件

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一元二次方程的一般式是怎样的? 常用的求一元二次方程的解的方法有哪些?
主要方法: (1)配方法 (2)公式法
因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式.
在学习因式分解时, 我们已经知道, 可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解.
（1）x2－3x＝0; (2) 25x2=16.
解: (1)将原方程的左边分解因式, 得x(x-3)＝0; 则x=0, 或x-3=0, 解得x1=0, x2=3.
(2)同上可得x1=0.8, x2=-0.8.
像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
若方程的右边不是零, 则先移项, 使方程的右边为零;将方程的左边分解因式;根据若A·B=0, 则A=0或B=0, 将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.
例1 解方程: x2-5x+6=0 解: 把方程左边分解因式, 得 (x-2)(x-3)=0 因此x-2 =0或x-3=0. ∴x1=2, x2=3
例2 解方程: (x+4)(x-1)=6解: 把原方程化为标准形式, 得 x2+3x-10=0 把方程左边分解因式, 得 (x-2)(x+5)=0 因此x-2 =0或x+5=0. ∴x1=2, x2=-5
能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的, 移项后能直接因式分解就直接因式分解, 否则移项后先化成一般式再因式分解.
注意: 当方程的一边为0时, 另一边容易分解成两个一次因式的积时, 则用因式分解法解方程比较方便.
因式分解法解一元二次方程的基本步骤:
（1）将方程变形, 使方程的右边为零;
（2）将方程的左边因式分解;
（3）根据若A·B=0, 则A=0或B=0, 将解一元二次方程转 化为解两个一元一次方程.
填空:（1）方程x2+x=0的根是 ;
（2）x2－25=0的根是 .
X1=0, x2=-1
X1=5, x2=-5