沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法一等奖ppt课件

这是一份沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法一等奖ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了知识回顾，右化零，简记歌诀，左分解，两因式，各求解等内容，欢迎下载使用。

1、前面学过了几种解一元二次方程的方法？
2、对于任何一个一元二次方程总可以用 来求解？
3、还记得解一元二次方程的求根公式吗？
对于一元二次方程 ax2+bx+c＝0 （a≠0）
也叫做把这个多项式分解因式.
把一个多项式化为几个整式的积的形式，
2、因式分解的方法有那些?
x2+(a+b)x+ab=
对于一些特殊的一元二次方程，
一个一元二次方程用公式法总可以求解.
如解一元二次方程： x2＝9
问：除了用直接开平方法，你还能用其它方法解吗？
至少有一个等于0 ;
除了用直接开平方法外，还可以把它变形为
再将方程左边因式分解，得
(x-3)(x+3)＝0
那么它们的积就等于0.
如果两个因式的积等于0，
如果两个因式中有一个等于0，
转化为两个一元一次方程，
想一想：这里用到了什么数学思想方法
利用因式分解把一个一元二次方程“降次”，
我们把这种思想称为“降次转化思想.”
转化为两个一元一次方程来求解的方法，
1、利用因式分解法解一元二次方程的条件是:
(1) x2+3x=0
把方程两边同 除以x，得
两边就不能同时除以x.
因为不能确定x是否等于0，
用因式分解法解下列方程.
把方程左边因式分解，得
不要急于将方程转化成一般形式，
(3) (x-5)(x-6)=x-5
(x-5)(x-7)＝0
(x-5)(x-6)-(x-5)=0
发现并提取公因式或运用公式，
用因式分解法解一元二次方程时，
要结合方程的特点适当的变形，
将方程化成两个因式的积的形式.
(4) x2－5x+6＝0
(x-2)(x-3)＝0
(5) (x+4)(x-1)=6
(x-2)(x+5)＝0
将原方程化为标准形式，得
② 将方程的左边因式分解；
用因式分解法解一元二次方程的基本步骤
① 将方程变形，使方程的右边为零；
③ 根据若a·b=0，
④ 写出原方程的解.
另一边容易分解成两个一次因式的积时，
则用因式分解法解方程比较方便.
(1) 4x2-3x=0
(2) 2(t-1)2+t=1
x (4x-3)＝0
(t-1) [2(t-1)+1]＝0
2(t-1)2+(t-1)=0
(t-1)(2t-1)＝0
(3) 5(2x-1)=(1-2x)(x+3)
(4) 2(x-3)2=x2-9
(2x-1) [5+(x+3)]＝0
5(2x-1)-(1-2x)(x+3)=0
(2x-1)(x+8)＝0
(4) 2(x-3)2=x2-9
(x-3)[(2x-6)-(x-3)]=0
2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0
(x-3)(x-9)=0
(5) 3x2-27=0
(6) 4(x-3)2-25(x-2)2=0
(7) (4x-1)2-27=0
3(x+3)(x-3)＝0
[2(x-3) + 5(x-2)] [2(x-3) - 5(x-2)]=0
x1= ，
[2(x-3)]2 - [5(x-2)]2=0
(7x-16)(-3x+4)＝0
x1= ，
(8) t(t+3)=28
(9) (x+1)(x+3)=15
(t-4)(t+7)＝0
(x-2)(x+6)＝0
1、已知 x2-5xy+6y2=0 (xy≠0)，求 的值.
(x-2y)(x-3y)＝0
2、解方程：(3x+2)2-8(3x+2)+15=0