数学沪科版8.4 因式分解背景图课件ppt
展开运用公式法 把乘法公式反过来用,可以把符合公式特点的多项式因式分解,这种方法叫公式法.
(1) 平方差公式: a2-b2=(a+b)(a-b) (2) 完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
平方差公式反过来就是说:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积
a²-b² = (a+b)(a-b)
平方差公式:(a+b)(a-b) = a² - b²
将下面的多项式分解因式1) m² - 16 2) 4x² - 9y²
m² - 16= m² - 4² =( m + 4)( m - 4)
a² - b² = ( a + b)(a - b )
4x² - 9y²=(2x)²-(3y)²=(2x+3y)(2x-3y)
例1.把下列各式分解因式(1)16a²- 1 ( 2 ) 4x²- m²n²
解:1)16a²-1=(4a)² - 1 =(4a+1)(4a-1)
解:2) 4x²- m²n² =(2x)² - (mn)² =(2x+mn)(2x-mn)
例2.把下列各式因式分解( x + z )²- ( y + z )²4( a + b)² - 25(a - c)²4a³ - 4a(x + y + z)² - (x – y – z )²
解:4.原式=[(x+y+z)+(x-y-z)] ×[(x+y+z)- (x-y-z)] =2 x ( 2 y + 2 z) =4 x ( y + z )
1.选择题:1)下列各式能用平方差公式分解因式的是( )4x²+y² B. 4 x- (-y)² C. -4 x²-y³ D. - x²+ y²-4a² +1分解因式的结果应是 ( )-(4a+1)(4a-1) B. -(2a –1)(2a –1)-(2a+1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)2. 把下列各式分解因式:1)18-2b² ; 2) x4 –1.
现在我们把这个公式反过来
很显然,我们可以运用以上这个公式来分解因式了,我们把它称为“完全平方公式”.
我们把以上两个式子叫做完全平方式.
“头” 平方, “尾” 平方, “头”“尾”两倍中间放.
判别下列各式是不是完全平方式
2、有两个平方的“项”;
3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍.
下列各式是不是完全平方式
请补上一项,使下列多项式成为完全平方式
我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为:运用完全平方公式分解因式
例题:把下列式子分解因式
4x2+12xy+9y2
1.下列四个多项式中,能因式分解的是( ) A.a2+1 B.a2-6a+9 C.x2+5y D.x2-5y
2.把多项式4x2y-4xy2-x3分解因式的结果是( )A.4xy(x-y)-x3 B.-x(x-2y)2C.x(4xy-4y2-x2) D.-x(-4xy+4y2+x2)
3.若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是________.
4.若关于x的多项式x2-8x+m2是完全平方式,则m的值为___________ .
5.把下列多项式因式分解. (1)x2-12x+36; (2)4(2a+b)2-4(2a+b)+1; (3) y2+2y+1-x2;
(2)原式=[2(2a+b)]² - 2·2(2a+b)·1+(1)² =(4a+2b - 1)2;
解:(1)原式 =x2-2·x·6+(6)2 =(x-6)2;
(3)原式=(y+1)² -x² =(y+1+x)(y+1-x).
解:(1)原式=(38.9-48.9)2
7.分解因式:(1)4x2+4x+1;(2) 小聪和小明的解答过程如下:
他们做对了吗?若错误,请你帮忙纠正过来.
解:(1)原式=(2x)2+2•2x•1+1=(2x+1)2
初中沪科版8.4 因式分解一等奖课件ppt: 这是一份初中沪科版8.4 因式分解一等奖课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了新课导入,你能将它分解因式吗,分解因式,平方差公式,完全平方公式,提取公因式,用平方差公式,用完全平方公式,随堂练习等内容,欢迎下载使用。
初中数学青岛版七年级下册12.4 用公式法进行因式分解课文课件ppt: 这是一份初中数学青岛版七年级下册12.4 用公式法进行因式分解课文课件ppt,共15页。PPT课件主要包含了学习目标,理解公式法的概念,探究新知,典例精讲,思维延伸,你想到了什么,完全平方公式,公式法因式分解,单项式,多项式等内容,欢迎下载使用。
初中数学沪科版七年级下册8.4 因式分解习题ppt课件: 这是一份初中数学沪科版七年级下册8.4 因式分解习题ppt课件,共12页。