28.2 解直角三角形同步练习3 新人教版

28.2 解直角三角形

第3课时  坡角、方向角与解直角三角形

1. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1:，堤坝高BC=50 m，则迎水坡面AB的长度是（    ）

A．100 m    B．100 m

C．150 m    D．50 m

2. 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（    ）

A．(6+)米   B. 12米   C. (4－)米   D. 10米

3. 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，则小岛B到公路l的距离为        米．

4. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，深为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1:5，则AC的长度是        cm．

5. 如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了 m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500 m到达目的地C点．

（1）求A、C两点之间的距离；

（2）确定目的地C在营地A的什么方向？

参考答案

1．A

2．A

3．25

4．210

5．解：（1）过B点作BE∥AD，

如图，∴∠DAB=∠ABE=60°.

∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°，

即△ABC为直角三角形.

由已知可得：BC=500 m，AB=500 m，

由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，

∴.

（2）在Rt△ABC中，∵BC=500 m，AC=1000 m，

∴∠CAB=30°.∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°.

即点C在点A的北偏东30°的方向.