【精品练习题】人教版九年级下册数学教材同步练习题 27.2.2 相似三角形的性质-同步练习（2）B

相似三角形的性质及应用练习卷

一、填空题

1、已知两个相似三角形的相似比为3，则它们的周长比为            ；

2、若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为         ；

3、如图1，在△ABC中，中线BE、CD相交于点G，则=       ；S△GED：S△GBC=        ；

4、如图2，在△ABC中， ∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE=             ；

5、如图3，△ABC中，M是AB的中点，N在BC上，BC=2AB，∠BMN=∠C，则△     ∽△      ，相似比为         ，=           ；

6、如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADE：S△BCE=4：9，则S△ABD：S△ABC=          ；

7、如图5，在△ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC=           ；

8、两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm，则它们的对应角的平分线的比为           ；

9、两个三角形的面积之比为2：3，则它们对应角平分线的比为        ，对应边的高的比为        ；对应边的中线的比      周长的比     

10、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、3、4，另一个三角形最长边长为12，则x、y的值为                                  ；

二、选择题

11、下列多边形一定相似的为（       ）

   A、两个矩形     B、两个菱形         C、两个正方形       D、两个平行四边形

12、在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是（       ）

   A、18cm         B、21cm        C、24cm        D、19.5cm

13、如图，在△ABC中，高BD、CE交于点O，下列结论错误的是（     ）

   A、CO·CE=CD·CA           B、OE·OC=OD·OB

C、AD·AC=AE·AB           D、CO·DO=BO·EO

14、已知，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，若BC=5，CD=3，则AD的长为（      ）

   A、2.25         B、2.5           C、2.75            D、3

15、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，

其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：PQ等于（      ）

   A、1：     B、1：2        C、1：3         D、2：3

16、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点， ==3，

且∠AED=∠B，则△AED与△ABC的面积比是（      ）

   A、1：2       B、1：3        C、1：4      D、4：9

三、解答题

17、如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD·BE。

18、已知，如图， 在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求S△ADE：S△BCed的值。

[来源:学|科|网]

19、已知正方形ABCD，过C的直线分别交AD、AB的延长线于点E、F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的边长。[来源:学科网]

20、已知，如图，在等边△CDE中，A、B分别是ED、DE的延长线上的点，且DE2=AD·EB，求∠ACB的度数。

21、已知，如图，在△ABC中，∠C=600，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，试说明△CDE∽△CBA。

22、已知，如图，F为   ABCD边DC延长线上一点，连结AF，交BC于G，交BD于E，试说明AE2=EG·EF

[来源:学科网]

24．△ABC中，∠C=900，D，E分别是 AB，AC上的点，AD· AB=AE·AC ，求证 ED⊥AB

26、已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分别交AD、AC于E、F，

 求证 ：BF2=EF·EG

27、已知：在△ABC中，∠BAC=900  AD⊥BC于D，P为AD中点，BP延长线交AC于E，EF⊥BC于F    求证： EF2=AE·AC

28、       如图，平行四边形中，

相似三角形及其判定练习

一、选择题：

1.下列判断正确的是（    ）

1. 两个直角三角形相似    B.两个相似三角形一定全等

C.凡等边三角形都相似    D.所有等腰三角形都相似

2.下列各对三角形中一定不相似的是（    ）

1. △ABC中，∠A=54°，∠B=78°        △A′B′C′中，∠C′=48°，∠B′=78°

    B.△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm

  △A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=12cm，B′C′=15cm

3. △ABC中，∠B=90°，AB=5，AC=13   

  △A′B′C′中，∠B′=90°，A′B′=2.5a，B′C′=6a

D.△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=5

  △A′B′C′中，∠A′=45°，A′B′=5[来源:Z*xx*k.Com]

3. 如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，

则Ao长为（    ）

4如图，已知△ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，∠AED=∠C，则ED=      。

5在梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，DC：AB=1：1.5，则AD：BC=           。

6如图18在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=      ，BD=      。

[来源:学科网ZXXK]

3               4                     5                    6

7.已知： AC⊥BD，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，则AC=       。

8.已知：□ABCD中E为AD的中点，AF：AB=1：6，EF与AC交于M。

  求：AM：AC。