【精品测试卷】人教版 九年级上册数学 25.1.2概率测试卷（含解析）

一、选择题

1.掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是（　　）

A．1          B．           C．             D．0

【答案】C．

【解析】

解析：∵任意抛掷一个均匀的正方体骰子，朝上的点数总共会出现6种情况，且每一种情况出现的可能性相等，而朝上一面的点数为5的只有一种，

∴朝上一面的点数为5的概率是．

故选C．

考点：概率公式．

2.小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（　　）

A．            B．            C．             D．

【答案】C．

【解析】

解析：1-10中的数有：4、8，共2个，就有10张卡片，

2÷10=，

答：从中任意摸一张，那么恰好能被4整除的概率是；

故选C．

考点：概率公式．

3.一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（　　）

A．              B．               C．                D．

【答案】B．

【解析】

解析：根据题意可得：袋子中有3个白球，2个黄球和1个红球，共6个，

从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率2÷6=．

故选B．

考点：概率公式．

4.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（　　）

A．1          B．               C．                D．

【答案】D．

【解析】

解析：∵设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，

∴甲抽到1号跑道的概率是：．

故选D．

考点：概率公式．

5.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（　　）

A．              B．              C．                 D．

【答案】C．

【解析】

解析：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球，

任意摸出1个，摸到大于2的概率是．

故选C．

考点：概率公式．

6.布袋中有4个绿球和8个红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为绿球的概率是（　　）

A．         B．            C．              D．

【答案】D．

【解析】

解析：∵一个布袋里装有4个绿球和8个红球，

∴摸出一个球摸到绿球的概率为：．

故选D．

考点：概率公式．

7.在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是（　　）

A．          B．            C．                D．

【答案】D．

【解析】

解析：∵在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，

随机摸出一个球是绿球的概率是，

设蓝球x个，

∴，

解得：x=9，

∴随机摸出一个球是蓝球的概率是：．

故选D．

考点：概率公式．

8.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（　　）

A．         B．           C．           D．

【答案】B．

【解析】

解析：∵五张形状、质地、大小完全相同的卡片上，正面分别画有：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆，卡片的正面图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的有：线段、圆，

∴从中任意抽取一张，那么抽出卡片的正面图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是：．

故选B．

考点：1.概率公式；2.轴对称图形；3.中心对称图形．

二、填空题

9.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球             个．

【答案】12.

【解析】

解析：设袋中共有球x个，

∵有3个白球，且摸出白球的概率是，

∴，

解得x=12（个）．

考点：概率公式．

10.布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是             ．

【答案】.

【解析】

解析：∵一个布袋里装有3个红球和6个白球，

∴摸出一个球摸到红球的概率为：．

考点：概率公式．

11.任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于              ．

【答案】.

【解析】

解析：∵任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的有2种情况，

∴任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于：．

考点：概率公式．

12.如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为        ．

【答案】．

【解析】

解析：∵一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形，

∴指针指向红色的概率为：．

考点：概率公式．

13.一个袋中有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有        个白球．

【答案】7.

【解析】

解析：设白球x个，根据题意可得：

，

解得：x=7，

故袋中有7个白球．

考点：概率公式．

14.若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为             ．

【答案】．

【解析】

解析：所有大于0且小于100的“本位数”有：1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、32，

共有11个，7个偶数，4个奇数，

所以，P（抽到偶数）=．

考点：概率公式．

三．解答题

15.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．

【答案】（1）；（2）2个.

【解析】

解析：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，

∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：；

（2）设从袋中取出x个黑球，

根据题意得：

，

解得：x=2，

经检验，x=2是原分式方程的解，

所以从袋中取出黑球的个数为2个．

考点：1.概率公式；2.分式方程的应用．

16.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．

（1）求从中随机取出一个黑球的概率．

（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求代数式的值．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

解析：（1）P（取出一个黑球）=．

（2）设往口袋中再放入x个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，

即P（取出一个白球）=．

由此解得x=5．

经检验x=5是原方程的解．

∵原式=

=

=，

∴当x=5时，原式=．

考点：1.概率公式；2.分式的化简求值．

17.有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1～12这12个整数（每个面只有一个整数且互不相同）．投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式P（A）=+P（B）是否成立，并说明理由．

【答案】不成立；理由见解析.

【解析】

解析：不成立；理由如下：

∵投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，

∴符合要求的数有：2，3，4，6，8，9，10，12一共有8个，

则P（A）=，

∵事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，

∴符合要求的数有：3，6，9，12一共有4个，

则P（B）=，

∵≠，

∴P（A）≠+P（B）．

考点：概率公式．