北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系同步训练题

这是一份北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系同步训练题，共7页。试卷主要包含了5B．6C．7D．8等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（ ）


A．平行和相交B．平行和垂直


C．平行、垂直和相交D．垂直和相交


2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）


A．B．C．D．


3．下列说法错误的是（ ）


A．对顶角相等


B．两点之间所有连线中，线段最短


C．等角的补角相等


D．不相交的两条直线叫做平行线


4．如图，AC⊥BC于点C，点D是线段BC上任意一点，若AC＝6，则AD的长不可能是（ ）





A．5.5B．6C．7D．8


5．如果∠α＝52°25′，则∠α的余角的度数为（ ）


A．38°25′B．37°45′C．37°35′D．127°35′


6．如图，AD⊥AC交BC的延长线于点D，AE⊥BC交BC的延长线于点E，CF⊥AB于点F，则图中能表示点A到直线BC的距离的是（ ）





A．AD的长度B．AE的长度C．AC的长度D．CF的长度


7．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度数是（ ）





A．118°B．152°C．28°D．62°


8．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°16′，则∠2的度数是（ ）





A．35°44′B．34°84′C．34°74′D．34°44′


二．填空题


9．如图，村庄A到公路BC的最短距离是AD的长，其根据是 ．





10．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 ．


11．如图，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，图中线段 的长表示点A到BC的距离．





12．已知∠A＝35°30′，则∠A的余角等于 ．


13．若∠A＝76°30'，则∠A的补角的度数是 ．


14．三条直线两两相交共有 对邻补角．


15．若∠1＝64°，则∠1的邻补角度数为 ．


三．解答题


16．如图①是体育课上跳远的场景．若运动员落地时后脚跟所在的点为A，起跳线为BC，请用图②说明怎样测量该运动员的跳远成绩，并说明其中的原因．





17．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的5倍．


求：（1）∠AOD、∠BOD的度数；


（2）∠BOE的度数．











18．如图，将直角三角尺OCD的直角顶点O放在直线AB上，并且∠AOC的度数是∠BOD的度数的2倍．


（1）求∠BOD的度数；


（2）若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．














19．如图，已知直线AB和CD相交于点O（∠BOD＜45°）．


（1）写出∠AOD与∠BOC的大小关系： ，依据是 ；


（2）在∠BOC的内部，过点O作∠COE＝120°，OF平分∠AOE，OG平分∠AOC，画出符合条件的图形，并求出∠EOF﹣∠COG的度数；


（3）在（2）的条件下，若OB平分∠EOD，求∠COF的度数．








参考答案


一．选择题


1．解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系．


故选：A．


2．解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项不符合题意；


B、∠1与∠2不是对顶角，故B选项不符合题意；


C、∠1与∠2是对顶角，故C选项符合题意；


D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项不符合题意．


故选：C．


3．解：A、对顶角相等，正确；


B、两点之间所有连线中，线段最短，正确；


C、等角的补角相等，正确；


D、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；


故选：D．


4．解：∵AC⊥BC于点C，点D是线段BC上任意一点，AC＝6，


∴AD≥6，


故选：A．


5．解：∵∠α＝52°25′，


则∠α的余角的度数＝90°﹣52°25′＝89°60'﹣52°25'＝37°35′．


故选：C．


6．解：图中能表示点A到直线BC的距离的是AE的长度，


故选：B．


7．解：∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°，


∴∠AOB＝∠AOC+∠DOB﹣∠DOC＝90°+90°﹣28°＝152°．


故选：B．


8．解：∵OA⊥OB，


∴∠AOB＝90°，


∵∠1＝55°16′，


∴∠2＝90°﹣55°16′＝34°44′．


故选：D．


二．填空题


9．解：村庄A到公路BC的最短距离是AD的长，其根据是垂线段最短，


故答案为：垂线段最短．


10．解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行和相交，


故答案为：平行和相交．


11．解：由AC⊥BC于C可得，线段AC的长表示点A到BC的距离．


故答案为：AC．


12．解：∵∠A＝35°30′，


∴∠A的余角＝90°﹣35°30′＝54°30′．


故答案为：54°30′．


13．解：180°﹣∠A＝180°﹣76°30′＝103°30′，


故答案为：103°30′．


14．解：如图





三条直线两两相交，每个交点有4对邻补角，共有12对邻补角．


故答案为：12．


15．解：∵∠1＝64°，


∴∠1的邻补角度数为：180°﹣64°＝116°．


故答案为：116°．


三．解答题


16．解：如图所示：


过点A作AE⊥BC于点E，AE的长就是该运动员的跳远成绩，


理由：垂线段最短．





17．解：（1）∵AB是直线（已知），


∴∠BOD+∠AOD＝180°，


∵∠BOD的度数是∠AOD的5倍，


∴∠AOD＝×180°＝30°，∠BOD＝×180°＝150°．


（2）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，OE⊥DC，


∴∠EOC＝90°，


∴∠BOE＝∠EOC﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60°．


18．解：（1）∵∠COD＝90°，∠AOC+∠COD+∠BOD＝180°，


∴∠AOC+∠BOD＝90°，


∵∠AOC的度数是∠BOD的度数的2倍，


∴∠AOC＝2∠BOD，


∴2∠BOD+∠BOD＝90°，


∴∠BOD＝30°；


（2）由题意得，∠BOC＝∠BOD+∠COD＝30°+90°＝120°，


∵OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，


∴∠BOF＝∠BOC＝60°，∠BOE＝∠BOD＝15°，


∴∠EOF＝∠BOF﹣∠BOE＝45°．


19．解：（1）根据对顶角相等可得，


∠AOD＝∠BOC，


理由：对顶角相等，


故答案为：∠AOD＝∠BOC，对顶角相等；


（2）如图，





∵OF平分∠AOE，


∴∠EOF＝∠AOF＝∠AOE，


又∵OG平分∠AOC，


∴∠COG＝∠AOG＝∠AOC，


∴∠EOF﹣∠COG＝∠AOE﹣∠AOC＝（∠AOE﹣∠AOC）＝∠COE＝×120°＝60°；


（3）∵∠COE＝120°，


∴∠DOE＝180°﹣120°＝60°，


又∵OB平分∠DOE，


∴∠DOB＝∠BOE＝∠DOE＝30°，


∴∠AOC＝∠BOD＝30°，


∵∠COE＝120°，


∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝150°，


又∵OF平分∠AOE，


∴∠AOF＝∠EOF＝∠AOE＝75°


∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝75°﹣30°＝45°．