初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第4课时同步练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第4课时同步练习题，共7页。试卷主要包含了某市按以下规定收取每月水费等内容，欢迎下载使用。

1.某市按以下规定收取每月水费:若每月每户用水不超过20立方米,则每立方米按1.2元收费;若超过20立方米,则超过部分每立方米按2元收费.如果某户居民在某月所用水的平均水价为每立方米1.5元,那么该户居民这个月共用多少立方米的水?设该户居民这个月共用x立方米的水,下列方程正确的是( )


A.1.2×20+2(x-20)=1.5x


B.1.2×20+2x=1.5x


C.x=1.5x


D.2x-1.2×20=1.5x


2.某城市按以下规定收取每月的天然气费:所用天然气如果每月不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的天然气费是平均每立方米0.88元,那么4月份该用户应交天然气费( )


A.60元B.66元


C.75元D.78元


3.某超市推出以下优惠方案:


(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;


(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律打9折;


(3)一次性购物超过300元一律打8折.


李明两次购物分别付款80元,252元,如果李明一次性购买与这两次相同的商品,那么他应付款( )


A.288元


B.316元


C.288元或316元


D.332元或363元


4.为引导居民节约用水,某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度.阶梯水价如下表:


某市城镇居民用水阶梯水价表


每年水费的计算方法如下:年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量.该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年交水费1730元,则该同学家这一年的用水量为( )


A.250 m3B.270 m3


C.290 m3D.310 m3


5.某市对居民生活用电实行阶梯电价,具体收费标准如下表:


已知5月份该市居民老李家用电200度,交电费120元;8月份老李家交电费157元.


(1)表中a的值为 ;


(2)求老李家8月份的用电量;


(3)若7月份老李家用电的平均电价为0.7元/度,求老李家7月份的用电量.














6.北京市一般生活用气收费标准如图2所示.比如6口以下的家庭年天然气用量在第二档时,其中350立方米按2.28元/米3收费,超过350立方米的部分按2.5元/米3收费.小冬一家有5口人,他想帮父母计算一下实行阶梯价格收费后,家里天然气费的支出情况.


(1)如果他家2019年全年使用300立方米天然气,需要交天然气费 元;如果他家2019年全年使用500立方米天然气,需要交天然气费 元.


(2)如果他家2019年需要交1563元天然气费,那么他家2019年用了多少立方米天然气?





图2


7.为庆祝“元旦”,光明学校统一组织合唱比赛,七、八年级共92人(其中七年级的人数多于八年级的人数,且七年级的人数不足90人)准备统一购买服装参加比赛.下表是某服装厂给出服装的价格表:


(1)如果两个年级分别单独购买服装一共应付5000元,求七、八年级各有多少人参加合唱比赛;


(2)如果七年级参加合唱比赛的学生中,有10名同学抽调去参加绘画比赛,不能参加合唱比赛,请你为两个年级设计一种最省钱的购买服装的方案.

















8.某班要买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元.经商谈,在甲商店买一副球拍赠送一盒乒乓球,在乙商店全部按定价的9折付款.该班需要买5副乒乓球拍,若干盒乒乓球(不少于5盒),则:


(1)当购买多少盒乒乓球时,在两家商店购买付款一样多?


(2)当分别购买15盒、30盒乒乓球时,若让你去办这件事,你打算去哪家商店购买(只能到其中一家商店购买)?


























9.某批发商欲将一批水果由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了此项运输业务,设运输过程中的损耗均为200元/时,两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示.





(1)若汽车运输的总费用比火车运输的总费用多1100元,求A,B两地之间的距离为多少千米;


(2)假设甲、乙两地之间的距离为200千米,且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,若你是批发商,你会选择哪种运输方式?请说明理由.























答案


1.A


2.B


3.C


4.C


5.解:(1)因为老李家5月份用电200度,交电费120元,


所以200a=120,


解得a=0.6.


故答案为0.6.


(2)设老李家8月份的用电量为x度.


因为240×0.6=144(元),240×0.6+(400-240)×0.65=248(元),144<157<248,


所以老李家8月份的用电量超过240度,但不超过400度.


由题意,得240×0.6+0.65(x-240)=157,


解得x=260.


答:老李家8月份的用电量为260度.


(3)因为0.7>0.65,


所以老李家7月份的用电量超过400度.


设老李家7月份的用电量为y度.由题意,得


248+(0.6+0.3)(y-400)=0.7y,


解得y=560.


答:老李家7月份的用电量为560度.


6.解:(1)如果他家2019年全年使用300立方米天然气,那么需要交天然气费2.28×300=684(元);如果他家2019年全年使用500立方米天然气,那么需要交天然气费2.28×350+2.5×(500-350)=798+375=1173(元).


故答案为684,1173.


(2)因为1563>1173,所以小冬家2019年所用天然气超过了500立方米.


设小冬家2019年用了x立方米天然气.


根据题意,得1173+3.9(x-500)=1563,


解得x=600.


答:小冬家2019年用了600立方米天然气.


7.解:(1)设七年级有x人参加合唱比赛,则八年级有(92-x)人参加合唱比赛.


根据题意,得50x+60(92-x)=5000,


解得x=52.


92-x=92-52=40.


答:七年级有52人参加合唱比赛,八年级有40人参加合唱比赛.


(2)根据七年级有10名同学被抽调去参加绘画比赛不能参加合唱比赛,可得七年级有42人参加合唱比赛,八年级有40人参加合唱比赛.


如果七、八年级各自单独购买服装需要花费42×60+40×60=2520+2400=4920(元);


如果七、八年级合买服装,共需买42+40=82(套),需要花费50×82=4100(元);


如果七、八年级共买91套服装,需要花费40×91=3640(元).


因为3640<4100<4920,所以最省钱的购买服装的方案是七、八年级一起买91套服装.


8.解:(1)设当购买x盒乒乓球时,在两家商店购买付款一样多.


根据题意,得30×5+5(x-5)=(30×5+5x)×0.9,


解得x=20.


答:当购买20盒乒乓球时,在两家商店购买付款一样多.


(2)当购买15盒乒乓球时,在甲商店购买需付款30×5+5×(15-5)=200(元),


在乙商店购买需付款(30×5+5×15)×0.9=202.5(元).


因为200<202.5,


所以应选择去甲商店购买.


当购买30盒乒乓球时,在甲商店购买需付款30×5+5×(30-5)=275(元),


在乙商店购买需付款(30×5+5×30)×0.9=270(元).


因为275>270,所以应选择去乙商店购买.


综上所述,当购买15盒乒乓球时,选择去甲商店购买;当购买30盒乒乓球时,选择去乙商店购买.


9.解:(1)设A,B两地之间的距离为x千米.


由题意,得 QUOTE ×200+20x+900= QUOTE ×200+15x+2000+1100,


解得x=400.


答:A,B两地之间的距离为400千米.


(2)选择火车运输.


理由:汽车运输所需要的费用为 QUOTE ×200+20×200+900+3.1×200=6020(元),


火车运输所需要的费用为 QUOTE ×200+15×200+2000+2×200=5800(元).


因为5800<6020,所以选择火车运输.


阶梯
每户年用水V(m3)
水价(元/m3)
第一阶梯
0≤V≤180
5
第二阶梯
1807
第三阶梯
V>260
9
每户居民一个月的用电量
电价(元/度)
第1档:不超过240度的部分
a
第2档:超过240度但不超过400度的部分
0.65
第3档:超过400度的部分
a+0.3
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套以上(含91套)
每套服装的价格
60元
50元
40元
运输工具
途中平均速度


(千米/时)
运费


(元/千米)
装卸费


用(元)
火车
100
15
2000
汽车
80
20
900