初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程精品达标测试

人教版 七年级上册 第三章3.4实际问题与一元一次方程测试卷

一．选择题：（30分）

1.某眼镜厂车间有28名工人,每名工人每天生产镜架60个或者镜片90片,为使每天生产的镜架和镜片刚好配套.设安排x名工人生产镜片,则可列方程为              (　　)

A.60(28-x)=90x    B.60x=90(28-x)    C.2×60(28-x)=90x     D.60(28-x)=2×90x

2.某商场有一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这批服装按标价的六折销售.若打折后每件服装仍能获利20%,则这批服装的标价是每件              (　　)

A.350元 B.400元 C.450元 D.500元

3.某品牌服装店一次同时售出两件上衣,每件售价都是135元,若按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则这家服装店在这次销售过程中              (　　)

A.不盈不亏 B.盈利9元 C.亏损8元 D.亏损18元

4.一列长150米的火车以每秒15米的速度通过600米的隧道,从火车进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道所需的时间是              (　　)

A.60秒 B.30秒 C.40秒 D.50秒

5.一份数学试卷共道选择题，每道题都给出了个答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得分，不选或错选倒扣分，已知小丽得了分，设小丽做对了道题，则下列所列方程正确的是

A.  B.
C.  D.

6.某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程（    ）

A． B．

C． D．

7.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（　　）

A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x） 

C．14﹣3x＝6 D．6+2x＝14﹣x

8.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为、，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了，设甲容器的容积为，则根据题意得
 

A.  B.
C.  D.

．
9.七年级学生在参加校外实践活动中，有位师生乘坐辆客车．若每辆客车乘人，则还有人不能上车，若每辆客车乘人，则最后一辆车空了个座位．在下列四个方程：①；②；③；④中，其中正确的有

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ③④

10.将正整数至按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是

A.  B.  C.  D.

二．填空题（24分）

11.某雨污分流管道由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天,如图果由这两个工程队从两端同时相向施工,要　　　　天可以铺好. 

12.有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是 　       　元

13.甲、乙两架飞机同时从相距750 km的两个机场相向飞行,飞了 h到达中途同一机场,若甲飞机的速度是乙飞机速度的1.5倍,则乙飞机的速度是　　　　. 

14.李勇同学假期打工收入了一笔钱,他立即存入银行,存期为一年,整存整取,若年利率为2.16%,一年后李勇同学共得到本息和510.8元,则李勇同学存入　　　　元. 

15.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．若水流速度是3千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是　   　千米．

16.如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过 　                　秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

三．解答题（66分）

17. （6分）今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，本周该学校给（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？

18.（8分）一张铁皮可生产10个盒底或6个盒身,两个盒底与一个盒身配套.现有110张铁皮,怎样安排生产盒身和盒底的铁皮张数,才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套?(注:一张铁皮只能生产一种产品)

19.（8分）一项道路工程,甲队单独施工需8天完成,乙队单独施工需12天完成.现在甲、乙两队共同施工4天,由于甲另有任务,剩下的工程由乙队完成,则乙队还需几天才能完成?

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20.（10分）我区组织了一次职工篮球联赛,比赛分初赛阶段和决赛阶段,在初赛阶段中,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得决赛资格.

(1)若乙队初赛获得4场胜利,则乙队是否有资格参加决赛?请说明理由;

(2)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场.

21.（10分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.

22.（12分）在数轴上，已知点A表示的数是﹣20，点B表示的数是10，原点为O．机器人甲从点A出发，速度为每秒3个单位长度，机器人乙从B点出发，速度为每秒1个单位长度，两机器人同时出发．

（1）A、B两点的距离为 　   　；线段AB的中点表示的数为 　   　．

（2）如果机器人甲、乙相向而行，假设它们在点C处相遇，求点C所表示的数；

（3）如果机器人甲、乙同向向右而行，

①用含t的代数式表示：t秒后，机器人甲所表示的数为 　   　；机器人乙所表示的数为 　   　．

②问几秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍？

23.（12分）为庆祝六一儿童节,某市中小学统一组织文艺会演.甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:

　　如图果两所学校分别单独购买服装,那么一共应付5000元.

(1)如图果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装可以节省多少钱?

(2)甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出?

(3)如图果甲校有10名同学抽调去参加书法、绘画比赛,不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装的方案.

21（10分）A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米．

（1）两车同时出发相向而行，x小时相遇，可列方程　            　；

（2）两车同时出发相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程　            　；

（3）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？