初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试课后复习题

这是一份初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试课后复习题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

章末检测


(时间：90分钟 满分：120分)


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）


1．如图，网格中画有一张脸，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成





A．（1，0）B．（-1，0）C．（-1，1）D．（1，-1）


2．一个有序数对


A．可以确定一个点的位置B．可以确定两个点的位置


C．可以确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置


3．横坐标与纵坐标符号相同的点在


A．第二象限内B．第一或第三象限内


C．第二或第四象限内D．第四象限


4．若点A（x，y）在坐标轴上，则


A．x=0B．y=0


C．xy=0D．x+y=0


5．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是


A．(5，2)B．(1，5)


C．(–2，2)D．(2，1)


6．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为





A．(0，3)B．(2，3)


C．(3，2)D．(3，0)


7．在平面直角坐标系中，点A（–3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为


A．6，（–3，5）B．10，（3，–5）


C．1，（3，4）D．3，（3，2）


8．在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：


①f（m，n）=（m，–n），如f（2，1）=（2，–1）；


②g（m，n）=（–m，–n），如g（2，1）=（–2，–1）．


按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（–3，–4）=（–3，4），那么g[f（3，2）]等于


A．（3，2）B．（3，–2）


C．（–3，2）D．（–3，–2）


9．已知点P（a+5，9+a）位于第二象限的角平分线上，则a的值为


A．3B．-3C．-7D．-1


10．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是





A．B（2，90°）B．C（2，120°）


C．E（3，120°）D．F（4，210°）


二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）


11．点P（2a-1，a+2）在x轴上，则点P的坐标为__________．


12．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为4，试写出一个符合条件的点__________．


13．如图，如果点A的位置为（1，2），那么点B的位置为__________，点C的位置为__________，





14．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，-1），则校门的位置记作________．





15．早上8点钟时室外温度为2℃，我们记作(8，2)，则晚上9点时室外温度为零下3℃，我们应该记作__________.


16．已知A（a，0），B（–3，0）且AB=7，则a=__________．


17．第三象限的点M（x，y）且|x|=5，y2=9，则M的坐标是__________．


18．在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a–1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a–5），则点B的坐标是__________.学科-网


19．A、B坐标分别为A（1，0）、B（0，2），若将线段AB平移到A1B1，A与A1对应，A1、B1的坐标分别为A1（2，a），B1（b，3），则a+b=__________．


20．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（-2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），……，依此规律跳动下去，点A第2018次跳动至点A2018的坐标是__________．





三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）


21．某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．














22．如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，格点(网格线的交点)A，B，C，D分别表示四个景点．请建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．














23．已知三角形ABC中，点A（–1，2），B（–3，–2），C（3，–3）.


①在直角坐标系中，画出三角形ABC；


②求三角形ABC的面积.





24．已知平面直角坐标系中有一点.


（1）点M到y轴的距离为1时，求M的坐标；


（2）点且MN∥x轴时，求M的坐标.


























25．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B到A记为：B→A(–1，–4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．


（1）图中A→C(__________，__________)，B→C(__________，__________)，C→(+1，__________)；


（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，–1），（–2，+3），（–1，–2），请在图中标出P的位置；





（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；


（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3–a，b–4），M→N（5–a，b–2），则N→A应记为什么？




















26．已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．


（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；


（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
































27．如图，用点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B（2，3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．


（1）写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；


（2）若一只兔子从A到达B（顺着方格线走），有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B．则走哪条路吃到的胡萝卜最多？走哪条路吃到的青菜最多？





























28．（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3），B（5，0），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5）；


（2）A点到原点的距离多少？


（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．


（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？


（5）点D分别到x、y轴的距离是多少？























1．【答案】A


【解析】如图，嘴的位置可以表示为（1，0），故选A．





2．【答案】A


【解析】根据有序数对的含义，知用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置，故选A．





5．【答案】D


【解析】与相连所得的直线与轴平行，则直线上点的横坐标一定与的横坐标相同，各选项中只有D选项符合.故选D．


6．【答案】C


【解析】已知（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，建立如图所示的坐标系，





∴点C的坐标为（3，2）.故选C．


7．【答案】D


【解析】依题意可得：





∵AC∥x，∴y=2，根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值=5–2=3，此时点C的坐标为（3，2），故选D．





12．【答案】（-1，5）答案不唯一


【解析】设点的坐标为（x，y），第二象限中点的特征为：横坐标为负数，纵坐标为正数，所以满足x+y=4，且x<0，y>0即可，如（-1，5），答案不唯一．


13．【答案】（0，1）；（-1，0）


【解析】如果点A的位置为（1，2），那么点B的位置为（0，1），点C的位置为（-1，0），故答案为：（0，1）；（-1，0）．


14．【答案】（-2，0）


【解析】建立坐标系如图所示，由图象可知，校门的位置记作（-2，0），故答案为：（-2，0）．





15．【答案】(21，–3)


【解析】因晚上9点时即21点，零下3℃为−3℃，所以晚上9点时室外温度为零下3℃，我们应该记作(21，−3).故答案填：(21，−3).


16．【答案】–10或4


【解析】∵A（a，0），B（–3，0）且AB=7，


∴a=–3–7=–10或a=–3+7=4，


故答案为：–10或4．


17．【答案】（–5，–3）


【解析】第三象限内点M（x，y）且|x|=5，y2=9，则M的坐标是（–5，–3），


故答案为：（–5，–3）．


18．【答案】（4，–4）


【解析】∵点A(a−1，a+1)是y轴上一点，∴a−1=0，解得a=1，


∴a+3=1+3=4，a−5=1−5=−4，∴点B的坐标是(4，−4).故答案为：(4，−4).


19．【答案】2


【解析】根据坐标可得平移过程是先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，则a=1，b=1．则a+b=2.故答案为2.学=科网


20．【答案】（1010，1009）


【解析】观察可知：第2次跳动至点A2的坐标是（2，1），第4次跳动至点A4的坐标是（3，2），第6次跳动至点A6的坐标是（4，3），第8次跳动至点A8的坐标是（5，4），……则第2n次跳动至点A2n的坐标是（n+1，n），故第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），故答案为：（1010，1009）．


21．【解析】若建立如图所示的直角坐标系：





则A，B，C，D的坐标分别为：A（10，9），B（6，−1），C（−2，7.5），D（0，0）．（答案不唯一）


22．【解析】答案不唯一．如：建立如图所示的平面直角坐标系．





点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（–3，–1），点C的坐标为（–5，3），点D的坐标为（–1，4）．


23．【解析】（1）三角形ABC如图所示：





（2）如图，构建了长方形DECF，


S三角形ABC=S长方形DECF–S三角形ADB–S三角形BEC–S三角形AFC


=6×5–×2×4–×1×6–×5×4


=30–4–3–10


=30–17


=13．


24．【解析】（1）∵点M（2m–3，m+1），点M到y轴的距离为1，


∴|2m–3|=1，解得：m=1或m=2，


当m=1时，点M的坐标为（–1，2），


当m=2时，点M的坐标为（1，3）；


综上所述：点M的坐标为（–1，2）或（1，3）；


（2）∵点M（2m–3，m+1），点N（5，–1）且MN∥x轴，


∴m+1=–1，解得：m=–2，


故点M的坐标为（–7，–1）．


25．【解析】（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，


∴A→C记为（3，4），B→C记为（2，0），C→D记为（1，–2），


故答案为：3；4；2；0；D；；


（2）点位置如图所示；





（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0），C→D记为（1，–2）；


∴该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10；


（4）∵M→A（3–a，b–4），M→N（5–a，b–2），


∴5–a–（3–a）=2，b–2–（b–4）=2，


∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，


∴N→A应记为（–2，–2）．


26．【解析】（1）由题意得4x=x-3，解得x=-1，此时点P坐标为（-4，-4）．


（2）由题意得4x+[-（x-3）]=9，


则3x=6，


解得x=2，


此时点P坐标为（8，-1）．


27．【解析】（1）因为点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B（2，3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜，


所以可以类比点C的坐标是（2，1），它表示的意义是放置2个胡萝卜、1棵青菜．


点D的坐标是（2，2），它表示的意义是放置2个胡萝卜、2棵青菜；


点E的坐标是（3，3），它表示的意义是放置3个胡萝卜、3棵青菜；


点F的坐标是（3，2），它表示的意义是放置3个胡萝卜、2棵青菜．





28．【解析】（1）描点如下：





（2）如图所示：A点到原点的距离是3．


（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合．


（4）如图所示：CE∥y轴．


（5）点D分别到x、y轴的距离分别是5和3．