初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试同步达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

章末检测


(时间：90分钟 满分：120分)


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）


1．3的算术平方根是


A．±B．C．-D．9


2．一个正数的平方根为2x+1和x-7，则这个正数为


A．5B．10C．25D．±25


3．在实数中，正确的是


A．是分数B．-是无理数


C．0.33是分数D．是无理数


4．下列各式中，正确的是


A．(–)2=9B．=–2


C．±=±3D．=–3


5．下列各对数是互为相反数的是


A．–2与0.5B．与


C．与D．与


6．实数在下列两个整数之间的是


A．1和2B．2和3


C．3和4D．4和5


7．如果一个正数的平方根为2a+1和3a–11，那么a=


A．±1B．1


C．2D．9


8．选择下列语句正确的是


A．–的算术平方根是–B．–的算术平方根是


C．的算术平方根是D．的算术平方根是–


9．若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是





A．－B．


C．D．和


10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3，按此规定[+1]的值为


A．3B．4C．5D．6


二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）


11．计算：-|-2|=__________．


12．__________．


13．的相反数是__________，-的绝对值是__________．


14．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6 cm2和2 cm2，那么两个长方形的面积和为__________cm2．





15．数轴上与距离为2的点所表示的数是__________．


16．若的值是0，则(y–2)2019=______________.


17．数轴上点A，点B分别表示实数–2，则A、B两点间的距离为________．


18．满足不等式的整数x共有_______个．


19．观察几个等式：


=1×4＋1=5；


=2×5＋1=11；


=3×6＋1=19，


则=__________.


20．对于实数p，我们规定：用

表示不小于p的最小整数，例如：<4>=4，<>=2．现对72进行如下操作：


即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：对36只需进行______次操作后变为2.


三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）


21．求下列各式中的x：


（1）；


（2）；














22．计算：


（1）5+-2；


（2）4-2（1-）+；


（3）++．

















23．已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+3n的平方根．














24．已知下列个实数：，，，，，，．


（）将它们分成有理数和无理数两组．


（）将个实数按从小到大的顺序排列，用“”号连接．

















25．已知实数a，b，c，d，m，若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．




















26．某开发区开辟了一块长方形的荒地，准备新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为40000m2，求公园的宽是多少.（结果保留根号）

















27．观察下列等式：


第一个等式：；


第二个等式：；


第三个等式：


第四个等式：


则式子__________________；


用含n的代数式表示第n个等式：____________________________；














28．如图，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为x．


（1）请你写出数x的值；


（2）求（x-）2的立方根．
































1．【答案】B


【解析】∵（）2=3，∴3的算术平方根是，故选B．


2．【答案】C


【解析】一个正数的平方根为2x+1和x−7，∴2x+1+x−7=0，x=2，2x+1=5，（2x+1）2=52=25，故选C．





4．【答案】C


【解析】A选项根据乘方的运算法则可得:(–)2=3，故A错误，


B选项根据开平方运算可得:，故B错误，


C选项根据平方根的意义可得:±=±3，故C正确，


D选项，因为–3的立方是–27，所以D错误，


故选C．


5．【答案】B


【解析】B．互为相反数.故选B．


6．【答案】A


【解析】∵1<3<4，∴1<<2，即在1和2之间．故选A．


7．【答案】C


【解析】∵正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，∴2a+1+3a–11=0，解得：a=2．故选C．


8．【答案】C


【解析】选项A，没有算术平方根，选项A、B错误；选项C，的算术平方根是，选项C正确，选项D错误，故选C．


9．【答案】B


【解析】∵墨迹覆盖的数在1～3，即～，∴符合条件的数是，故选B．


10．【答案】B


【解析】根据，则，即，根据题意可得：=4，故选B．


11．【答案】1


【解析】根据立方根的性质和绝对值的意义，可知-|-2|=3-2=1，故答案为：1．


12．【答案】


【解析】原式=，故答案为：．


13．【答案】；


【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以的相反数是，因为负数的绝对


值等于它的相反数，所以-的绝对值是，故答案为：；．





15．【答案】-+2或--2


【解析】数轴上与距离为2的点有两个，分别在的左边和右边，表示为-+2或--2，故答案为：-+2或--2．


16．【答案】–1


【解析】∵的值是0，∴y–1=0，∴y=1，


把y=1代入(y–2)2019=（–1）2019=–1.故答案是：–1.


17．【答案】2


【解析】点A，点B分别表示实数–2，


所以AB=–（–2）=2，故答案为：2.


18．【答案】6


【解析】不等式的整数解有–2、–1、0、1、2、3，共6个.故答案为：6．


19．【答案】n(n＋3)＋1


【解析】根据等式：=1×4＋1=5，


=2×5＋1=11，


=3×6＋1=19，


…，


则=n(n＋3)＋1，


故答案为：n(n＋3)＋1.


20．【答案】3


【解析】由题意可得，


第一次<＞=6，


第二次<＞=3，


第三次<＞=2，


故答案为：3．


21．【解析】（1）因为，


所以，


所以，


解得x=．


（2）因为，


所以，


解得．


22．【解析】（1）原式．


（2）原式


．


（3）原式=2+0+2


=4．


23．【解析】∵2m+2的平方根是±4，


∴2m+2=16，解得m=7．


∵3m+n+1的平方根是±5，


∴3m+n+1=25，即21+n+1=25，


解得n=3，


∴m+3n=7+3×3=16，


∴m+3n的平方根为：±4．


24．【解析】（）有理数:，，，，


无理数:，，.


（）．


25．【解析】由“a，b互为相反数”可知a＋b=0，由“c，d互为倒数”可知cd=1，由“m的绝对值为2”可知m=±2．


所以．


26．【解析】设这个公园的宽为xm，则长为2xm．


∴x·2x=40000，


即2x2=40000，


∴x2=20000，


∴．


∴公园的宽为m．


27．【解析】(1)a1+a2+a3+…+a20=++++…+=；


(2)用含n的代数式表示第n个等式：an=.


故答案为：；.