考点04 期中训练之集合和函数概念2-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（人教版）

考点04   期中训练之集合和函数概念2

1.（2020•南阳期中）已知：∀x∈[1，2]，loga（2x﹣3a）＜0（a＞0，且a≠1）恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

A． B． 

C． D．

 2.（2020•台州期中）若函数f（x）＝log2x+2，，则函数的值域（　　）

A．[4，5] B．[4，] C．[，5] D．[1，3]

 3.（2020•聊城期中）函数的部分图象大致为（　　）

A．                  B． 

C．                   D．

 4.（2020•常州期中）函数y＝﹣lg|x+1|的大致图象为（　　）

A． B． 

C． D．

 5.（2020•湖北期中）已知集合，，，则集合A、B、C的大小关系是（　　）

A．A⫋C⫋B B．C⫋A⫋B C．A⫋B＝C D．A⫋B⫋C

 6.（2020•黔东南州期中）函数的值域为（　　）

A．（﹣∞，3] B．（0，1] C．（0，3] D．（1，3]

 7.（2020•东湖区校级期中）已知函数在区间[2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）

A．（﹣2，4] B．[﹣2，4] C．（﹣∞，4] D．[4，+∞）

 8.（2020•海安市校级期中）函数，若f（2a+5）+f（4+b）＝0，则2a+b＝（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣9 D．9

 9.（2020•南关区校级期中）已知函数f（x）＝ax﹣1+logax（a＞0且a≠1）在区间[1，3]上的最小值为a2﹣1，则a的值为（　　）

A．或 B． C． D．或2

 10.（2020•山阳县校级期中）函数f（x）＝在区间[2，6]上的最大值和最小值分别是（　　）

A．， B．1， C．1， D．，1，

 11.（2020•启东市期中）二次函数f（x）＝﹣x2+2tx在[1，+∞）上最大值为3，则实数t＝（　　）

A． B． C．2 D．2或

 12.（2020•邗江区期中）设函数，若不等式对任意x＞0恒成立，则实数m的取值范围为（　　）

A．m＜0 B． C．m≥0 D．

 13.（2020•沙坪坝区校级期中）幂函数f（x）＝xα（α∈R）的图象过点（8，4），则幂函数f（x）的大致图象是（　　）

A． B． 

C． D．

 14.（2020•南岸区校级期中）已知函数f（x）＝，则关于x的不等式f（2﹣3x）＜f（x﹣1）的解集为（　　）

A．（） B．（） C．[0，） D．（）

 15.（2020•合肥期中）已知a＞0，设函数f（x）＝x5+2x+b，x∈[﹣a，a]，b∈Z，若f（x）的最大值为M，最小值为m，那么M和m的值可能为（　　）

A．4与3 B．3与1 C．5和2 D．7与4

16.（2020•顺庆区校级期中）已知函数f（x）＝loga（4﹣ax）（a＞0，且a≠1）在[0，1]上是减函数，则a取值范围是　　　　　　．

 17.（2020•常州期中）已知关于x的不等式（4x﹣3）2≤4ax2的解集中的整数解恰好有三个，则实数a的取值范围是　　　　　　．

 18.（2020•辽阳期中）若函数f（x）＝在[1，2]上单调递减，则正数k的取值范围为　　　　　　　　　　　　　．

 19.（2020•镇江期中）已知函数的定义城为D，对于任意x1，x2∈D，当|x1﹣x2|＝2时，|f（x2）﹣f（x1）|的最小值为　　﹣　　．

 20.（2020•道里区校级期中）设定义在[﹣2，2]的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1﹣m）＜f（1），则实数m的取值范围是　　　　﹣　　　．

 21.（2020•合肥期中）如图，在面积为2的平行四边形OABC中，AC⊥CO，AC与BO交于点E．若指数函数y＝ax（a＞0，且a≠1）经过点E，B，则函数在区间[1，2]上的最小值为　﹣　．

 22.（2020•滨州期中）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在[0，+∞）上单调递增，则不等式f（2x﹣2）+f（x+1）＞0的解集是　　　　　　　　　　　．

23.（2020•慈利县期中）已知函数，且f（1）＝3．

（1）证明：函数f（x）在[2，+∞）上是增函数；

（2）求函数f（x）在[2，4]上的最大值和最小值．

 24.（2020•三明期中）已知函数．

（1）利用定义证明f（x）在（﹣∞，1）上是减函数；

（2）当x∈[﹣5，﹣3]时，求f（x）的最小值和最大值．

 25.（2020•上城区校级期中）已知函数．

（1）判断f（x）的单调性，并根据函数单调性的定义证明；

（2）解关于x的不等式．

 26.（2020•安宁区校级期中）已知函数f（x）＝ax+ka﹣x（a＞0且a≠1）是奇函数．

（1）求k的值；

（2）当x∈（﹣1，1）时，求不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0成立，求m的取值范围；

 27.（2020•常熟市期中）已知函数．

（1）用单调性定义证明：函数f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）是增函数；

（2）若关于x的方程f（x）＝k在上有解，求实数k的取值范围；

（3）当关于x的方程f（x）＝m有两个不相等的正根时，求实数m的取值范围．

 28.（2020•海曙区校级期中）已知定义在R上的函数f（x）满足以下三个条件：

①对任意实数x，y，都有f（x+y+1）＝f（x﹣y+1）﹣f（x）f（y）；

②f（1）＝2；

③f（x）在区间[0，1]上为增函数．

（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；

（Ⅱ）求证：f（x+4）＝f（x）；

（Ⅲ）解不等式f（x）＞1．

 29.（2020•椒江区校级期中）已知定义域为R的函数是奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义加以证明；

（3）若对任意的x∈[1，2]，不等式f（x2﹣mx）+f（x2+4）＞0成立，求实数m的取值范围．