初中人教版3.1 从算式到方程综合与测试课后作业题

这是一份初中人教版3.1 从算式到方程综合与测试课后作业题，共8页。试卷主要包含了下列方程中，是一元一次方程的是，如果2a+3＝0，那么a的值是，下列等式中是一元一次方程的是，下列方程变形一定成立的是，下列变形正确的是，下列变形中，正确的是，下面是一个被墨水污染过的方程等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）


A．B．x2﹣1＝3C．D．


2．如果2a+3＝0，那么a的值是（ ）


A．B．﹣C．D．﹣


3．如果a＝b，那么下列结论中不一定成立的是（ ）


A．＝1B．a﹣b＝0C．2a＝a+bD．a2＝ab


4．若x＝﹣1是方程2x﹣5a＝3的解，则a的值为（ ）


A．1B．﹣1C．2D．3


5．下列等式中是一元一次方程的是（ ）


A．x2+x＝6B．x﹣y＝0C．x＝0D．


6．下列方程变形一定成立的是（ ）


A．如果S＝ab，那么b＝B．如果＝6，那么x＝3


C．如果x﹣3＝2x﹣3，那么x＝0D．如果mx＝my，那么x＝y


7．已知方程3x+8＝﹣a的解满足|x﹣2|＝0，则a的值为（ ）


A．﹣B．﹣C．﹣D．4


8．下列变形正确的是（ ）


A．从4x＝2x﹣1可得到4x﹣2x＝1


B．从＝﹣1得15x﹣5＝8x+4﹣1


C．从1﹣3（2x﹣1）＝2x得1﹣6x﹣3＝2x


D．从﹣3x﹣2＝2x+3得﹣3x﹣2x＝3+2


9．下列变形中，正确的是（ ）


A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6


B．若﹣3x＝5，则x＝﹣


C．若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1


D．若﹣x＝1，则x＝﹣3


10．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣＝3x+，答案显示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）


A．1B．﹣1C．﹣D．


二．填空题


11．已知x＝﹣2是方程ax﹣1＝x+3的一个解，那么a＝ ．


12．已知x＝﹣1是方程2x﹣3﹣2m＝0的解，则m＝ ．


13．方程ax2+5xb﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则a+b＝ ．


14．关于未知数x的方程（a+2）x2+5xm﹣3﹣2＝3是一元一次方程，则a＝ ，m＝ ．


15．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有 ，是方程的有 ．


三．解答题


16．已知方程﹣＝是关于x的一元一次方程，当方程有解的时候，求k的取值范围．


17．如果x＝﹣2是方程3x+4＝1﹣a的解，求a﹣的值．


18．小明在解方程3（a﹣2）﹣2x＝5x+12（x为未知数）时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解为x＝3，请求出原方程的解．


19．根据a、b的取值，讨论方程ax+b＝0


（1）当a、b为何值时，方程有唯一解；


（2）当a、b为何值时，方程有无数解；


（3）当a、b为何值时，方程没有解．





参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：A．是一元一次方程，故本选项符合题意；


B．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；


C．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；


D．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；


故选：A．


2．【解答】解：2a+3＝0，


2a＝﹣3，


a＝﹣．


故选：B．


3．【解答】解：A、b＝0时，两边除以0无意义，故A错误；


B、两边都减b，故B正确；


C、两边都加a，故C正确；


D、两边都乘以a，故D正确；


故选：A．


4．【解答】解：依题意，得：


2×（﹣1）﹣5a＝3，


解得：a＝﹣1．


故选：B．


5．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；


B、是二元一次方程，故B错误；


C、是一元一次方程，故C正确；


D、是分式方程，故D错误；


故选：C．


6．【解答】解：A、∵S＝ab，∴b＝，故本选项错误；


B、∵＝6，∴x＝12，故本选项错误；


C、∵x﹣3＝2x﹣3，∴x＝0，故本选项正确；


D、∵mx＝my，∴当m＝0时，x≠y，故本选项错误．


故选：C．


7．【解答】解：解|x﹣2|＝0得：x＝2，


把x＝2代入方程3x+8＝﹣a得：6+8＝﹣a，


解得：a＝﹣．


故选：A．


8．【解答】解：A、4x＝2x﹣1，可得到4x﹣2x＝﹣1，故A错误；


B、方程两边都乘以5，得15x﹣5＝8x+4﹣10，故B错误；


C、从1﹣3（2x﹣1）＝2x得1﹣6x+3＝2x，故C错误；


D、从﹣3x﹣2＝2x+3得﹣3x﹣2x＝3+2，故D正确；


故选：D．


9．【解答】解：A、若5x﹣6＝7，则5x＝7+6，故此选项错误；


B、若﹣3x＝5，则x＝﹣，故此选项错误；


C、若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝6，故此选项错误；


D、若﹣x＝1，则x＝﹣3，此选项正确．


故选：D．


10．【解答】解：∵x＝﹣1是方程的解，


∴2×（﹣1）﹣＝3×（﹣1）+，


﹣2﹣＝﹣3+，


解得＝．


故选：D．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：将x＝﹣2代入ax﹣1＝x+3，得：


﹣2a﹣1＝﹣2+3，解得：a＝﹣1，


故答案为：﹣1．


12．【解答】解：将x＝﹣1代入2x﹣3﹣2m＝0，得：


﹣2﹣3﹣2m＝0，解得：m＝，


故答案为：．


13．【解答】解：由题意得：a＝0，b﹣1＝1，


解得：a＝0，b＝2，


a+b＝2．


故答案为：2．


14．【解答】解：∵关于未知数x的方程（a+2）x2+5xm﹣3﹣2＝3是一元一次方程，


∴a+2＝0，m﹣3＝1，


解得：a＝﹣2，m＝4．


故答案为：﹣2，4．


15．【解答】解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，


故答案为：①③④⑤；③④⑤．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：方程去分母得：x﹣4﹣2kx+2＝2，


即（1﹣2k）x＝4，


当1﹣2k≠0，即k≠时，方程解为x＝．


17．【解答】解：把x＝﹣2代入方程得：﹣6+4＝1﹣a，


解得：a＝3，


则原式＝3﹣＝2．


18．【解答】解：根据题意得：x＝3为方程3（a﹣2）+2x＝5x+12的解，


把x＝3代入得：3（a﹣2）+6＝15+12，


移项合并得：a﹣2＝7，


解得：a＝9，


方程为21﹣2x＝5x+12，


移项合并得：7x＝9，


解得：x＝．


19．【解答】解：（1）当a≠0时，方程ax+b＝0的解为x＝﹣；


（2）当a＝0，b＝0时，方程有无数解；


（3）当a＝0，b≠0时，方程无解．