初中数学3.1 从算式到方程综合与测试当堂达标检测题

这是一份初中数学3.1 从算式到方程综合与测试当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了下列方程的变形正确的是，下列方程中为一元一次方程的是，下列变形正确的是，方程﹣3，下列等式变形正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．已知方程x2﹣3x＝0，下列说法正确的是（ ）


A．方程的根是x＝3B．只有一个根x＝0


C．有两个根x1＝0，x2＝3D．有两个根x1＝0，x2＝﹣3


2．下列方程的变形正确的是（ ）


A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由x＝0，得x＝2


C．由7x＝﹣4，得x＝﹣D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3


3．已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（ ）


A．3a﹣5＝2bB．3a+1＝2b+6C．3ac＝2bcD．a＝+


4．下列方程中为一元一次方程的是（ ）


A．2x+3＝0B．2x+y＝3C．x2+x＝3D．x﹣＝3


5．下列变形正确的是（ ）


A．由﹣3+2x＝1，得2x＝1﹣3B．由3y＝﹣4，得y＝﹣


C．由3＝x+2，得x＝3+2D．由x﹣4＝9，得x＝9+4


6．如果是关于x的一元一次方程，那么n的值为（ ）


A．0B．1C．D．


7．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（ ）


A．1B．2C．3D．4


8．若3a＝2b，下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）


A．3a+1＝2b+1B．3a﹣1＝2b﹣1C．9a＝4bD．﹣＝﹣


9．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣b＝1的解，则1﹣4a+2b的值是（ ）


A．2B．1C．0D．﹣1


10．下列等式变形正确的是（ ）


A．﹣2x＝5，则x＝﹣


B．，则2x+5（x﹣1）＝1


C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝6+8


D．若7（x+1）﹣9x＝1，则7x+7﹣9x＝1


二．填空题


11．由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，是方程两边同时加上 ．


12．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+4＝0是一元一次方程，则k+x＝ ．


13．若关于x的一元一次方程|a|x+2＝0的解是x＝﹣2，则a＝ ．


14．如果关于x的方程（a+2）x|a|﹣1＝﹣2是一元一次方程，那么其解为 ．


15．已知（m﹣4）x|m|﹣3﹣16＝11是关于x的一元一次方程，则m＝ ．


三．解答题


16．若关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数，求m的值．


17．已知方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，求a的值．


18．已知m，n是有理数，单项式﹣xny的次数为3，而且方程（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0是关于x的一元一次方程．


（1）若该方程的解是x＝3，求t的值．


（2）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请求出整数t的值．


19．阅读理解题：


下面是小明将等式x﹣4＝3x﹣4进行变形的过程：


x﹣4+4＝3x﹣4+4，①


x＝3x，②


1＝3．③


（1）小明①的依据是 ．


（2）小明出错的步骤是 ，错误的原因是 ．


（3）给出正确的解法．





参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：原方程变形为：x（x﹣3）＝0，


∴x＝0或x﹣3＝0，


∴x＝0或x＝3，


故选：C．


2．【解答】解：（A）由3+x＝5，得x＝5﹣3，故A错误；


（B）由x＝0，得x＝0，故B错误；


（D）由3＝x﹣2，得x＝3+2，故D错误；


故选：C．


3．【解答】解：A.3a＝2b+5，等式两边同时减去5得：3a﹣5＝2b，即A项正确，


B.3a＝2b+5，等式两边同时加上1得：3a+1＝2b+6，即B项正确，


C.3a＝2b+5，等式两边同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C项错误，


D.3a＝2b+5，等式两边同时除以3得：a＝+，即D项正确，


故选：C．


4．【解答】解：根据题意得：


A．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即A项正确，


B．属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即B项错误，


C．属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即C项错误，


D．属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，即D项错误，


故选：A．


5．【解答】解：A．﹣3+2x＝1，等式两边同时加上3得：2x＝1+3，即A项错误，


B.3y＝﹣4，等式两边同时除以3得：y＝﹣，即B项错误，


C.3＝x+2，等式两边同时减去2得：x＝3﹣2，即C项错误，


D．x﹣4＝9，等式两边同时加上4得：x＝9+4，即D项正确，


故选：D．


6．【解答】解：∵是关于x的一元一次方程，


∴2﹣n＝1，


解得n＝1，


故选：B．


7．【解答】解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，


解得：★＝1，


即★处的数字是1，


故选：A．


8．【解答】解：A、∵3a＝2b，∴3a+1＝2b+1，正确，不合题意；


B、∵3a＝2b，∴3a﹣1＝2b﹣1，正确，不合题意；


C、∵3a＝2b，∴9a＝6b，故此选项错误，符合题意；


D、∵3a＝2b，∴﹣＝﹣，正确，不合题意；


故选：C．


9．【解答】解：把x＝2代入ax﹣b＝1，得2a﹣b＝1．


所以1﹣4a+2b＝1﹣2（2a﹣b）＝1﹣2×1＝﹣1．


故选：D．


10．【解答】解：A．﹣2x＝5，等式两边同时除以﹣2得：x＝﹣，即A项错误，


B. +＝1，等式两边同时乘以10得：2x+5（x﹣1）＝10，即B项错误，


C．若5x﹣6＝2x+8，移项得：5x﹣2x＝8+6，即C项错误，


D.7（x+1）﹣9x＝1，去括号得：7x+7﹣9x＝1，即D项正确，


故选：D．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，在此变形中，方程两边同时加上﹣2x．


故答案为：﹣2x．


12．【解答】解：由题意得：|k﹣1|＝1，且k﹣2≠0，


解得：k＝0，


﹣2x+4＝0，


解得：x＝2，


则k+x＝0+2＝2，


故答案为：2．


13．【解答】解：根据题意，得﹣2|a|+2＝0，且a≠0，


解得：a＝±1．


故答案为：±1．


14．【解答】解：∵关于x的方程（a+2）x|a|﹣1＝﹣2是一元一次方程，


∴，


解得a＝2．


∴方程为4x＝﹣2，


解得x＝，


故答案为：．


15．【解答】解：由题意得：|m|﹣3＝1，且m﹣4≠0，


解得：m＝﹣4，


故答案为：﹣4．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：解方程3+4x＝2（3﹣x）得：x＝，


∵关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数，


∴把x＝2代入方程＝x﹣得：＝2﹣，


解得：m＝．


17．【解答】解：解方程3x+2a﹣1＝0得：x＝，


解方程x﹣2a＝0得：x＝2a，


∵方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，


∴2a+（﹣）＝0，


解得：a＝﹣．


18．【解答】解：（1）由题意得：n＝2，m＝﹣1；


∴﹣x﹣xt+4＝0，


当x＝3时，则﹣3﹣3t+2+2＝0，


∴t＝；


（2）（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0，


∵n＝2，m＝﹣1，


∴﹣x﹣xt+4＝0，


x＝，


t＝＝﹣1，


∴t≠﹣1，x≠0


∵t是整数，x是整数，


∴当x＝1时，t＝3，


当x＝4时，t＝0，


当x＝﹣1时，t＝﹣5，


当x＝﹣4时，t＝﹣2，


当x＝2时，t＝1，


当x＝﹣2时，t＝﹣3．


19．【解答】解：（1）小明①的依据是等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式；


（2）小明出错的步骤是③，错误的原因是等式两边都除以0；


（3）x﹣4＝3x﹣4，


x﹣4+4＝3x﹣4+4，


x＝3x，


x﹣3x＝0，


﹣2x＝0，


x＝0．


故答案为：等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式；③；等式两边都除以0．