数学八年级上册15.3 分式方程课文配套课件ppt

这是一份数学八年级上册15.3 分式方程课文配套课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了导入新课，问题引入，讲授新课，知识要点，2怎样去分母，“去分母”，解得x6，x+510，解得x5，怎样检验等内容，欢迎下载使用。

1.掌握解分式方程的基本思路和解法.（重点）2.理解分式方程时可能无解的原因.（难点）
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等.设江水的流速为x千米/时，根据题意可列方程 .
这个程是我们以前学过的方程吗？它与一元一次方程有什么区别？
定义：此方程的分母中含有未知数x，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
判一判 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
方法总结:判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)．
你能试着解这个分式方程吗？
（3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？
（4）这样做的依据是什么？
解分式方程最关键的问题是什么？
（1）如何把它转化为整式方程呢？
方程各分母最简公分母是：（30+x）(30-x)
解：方程①两边同乘（30+x)(30-x)，得
检验：将x=6代入原分式方程中，左边= =右边， 因此x=6是原分式方程的解.
90（30-x)=60(30+x)，
x=6是原分式方程的解吗？
下面我们再讨论一个分式方程：
解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得
x=5是原分式方程的解吗？
真相揭秘： 分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.
我们再来观察去分母的过程:
真相揭秘：分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0，所以分式方程的解必须检验．
这个整式方程的解是不是原分式的解呢？
分式方程解的检验------必不可少的步骤
检验方法： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去。 4.写出原方程的根.
简记为：“一化二解三检验”.
“去分母法”解分式方程的步骤
解： 方程两边乘x(x-3),得
检验：当x=9时，x(x-3) ≠0.
所以，原分式方程的解为x=9.
解： 方程两边乘(x-1)(x+2),得
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.
检验：当x=1时， (x-1)(x+2) =0, 因此x=1不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解.
若关于x的分式方程 无解，求m的值．
解析：先把分式方程化为整式方程，再分两种情况讨论求解：一元一次方程无解与分式方程有增根．
解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①当m－1＝0时，此方程无解，此时m＝1；②方程有增根，则x＝2或x＝－2，当x＝2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；当x＝－2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6，∴m的值是1，－4或6.
方法总结：分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的．分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数，分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数，而且还包括分式方程化为整式方程后，使整式方程无解的数．
2. 要把方程 化为整式方程，方程两边可以同乘以（ ）
A. 3y-6 B. 3y C. 3 (3y-6) D. 3y (y-2)
1.下列关于x的方程中，是分式方程的是(　　)A. B.C. D.
3. 解分式方程 时，去分母后得到的整式方程是（ ）A.2（x-8)+5x=16(x-7) B.2(x-8)+5x=8C.2(x-8)-5x=16(x-7) D.2(x-8)-5x=8
4．若关于x的分式方程 无解，则m的值为 ( )A．－1，5 B．1 C．－1.5或2 D．－0.5或－1.5
检验：把 代入