人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角授课课件ppt

这是一份人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角授课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了复习三角形的内角和，探索直角三角形的性质，几何推理格式，探索直角三角形的判定，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
学习目标： 1．探索并掌握直角三角形的两个锐角互余． 2．掌握有两个角互余的三角形是直角三角形．学习重点： 探索并掌握直角三角形的两个锐角互余．
　　问题1　在△ABC 中，∠A =60°，∠B =30°，∠C 等于多少度？你用了什么知识解决的？
　　直角三角形可以用符号“Rt△”表示， 直角三角形ABC 可以写成Rt△ABC ．
　　问题2　在△ABC 中，若∠C =90°，你能求出∠A，∠B 的度数吗？为什么？你能求出∠A +∠B 的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？
　直角三角形的两个锐角互余．　　
在Rt△ABC 中，∵　∠C =90°，∴　∠A +∠B =90°．　　
解：在Rt△AEC 中，∠CAE =90-∠AEC 在Rt△BDE 中，
　例　如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交于点E， ∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？
∠DBE =90° -∠BED ∵　∠AEC =∠BED ∴　∠CAE =∠DBE
　　思考:　我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．反过来，两个角互余的三角形是直角三角形吗？请说明你的理由.
　　利用三角形内角和定理可得： 有两个角互余的三角形是直角三角形．　　
推理格式：在△ABC 中，∵　∠A +∠B =90°，∴　△ABC 是直角三角形．
相等．同角的余角相等．
　　练习　如图，∠ACB =90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD 与∠B 有什么关系？为什么？
　　变式1　若∠ACD =∠B，∠ACB =90°，则CD 是△ACB 的高吗？为什么？
　　变式2　若∠ACD =∠B，CD ⊥AB，△ACB 为直角三角形吗？为什么？
　　变式3　如图，若∠C =90°，∠AED =∠B，△ADE 是直角三角形吗？为什么？
　是．　有两个角互余的三角形 是直角三角形．
（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）你是如何探索直角三角形的性质与判定的？它们 是怎么叙述的？它们有什么区别与联系？（3）利用直角三角形的性质与判定分别可以解决哪些 问题？