2021年人教版数学七年级下册 期中复习试卷二（含答案）

2021年人教版数学七年级下册 期中复习试卷

一、选择题

1．49的平方根是（　　）

A．7 B．﹣7 C．±7 D．

2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）[来源:学|科|网]

A． B． C． D．

3．在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）[来源:学科网]

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．在同一平面内，下列说法正确的是（　　）

A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交

B．不平行的两条直线一定互相垂直

C．不垂直的两条直线一定互相平行

D．不相交的两条直线一定互相平行

7．下列运算正确的是（　　）

A． B．（﹣3）3=27 C． =2 D． =3[来源:学&科&网]

8．下列命题中正确的有（　　）

①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；

③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（　　）

A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1） D．（0，﹣1）

10．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（　　）

A．1 B．3 C．4 D．9

11．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）

A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）

12．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）

A．50° B．55° C．60° D．65°

二、填空题

13．的平方根是 　   　；﹣27的立方根是 　   　．

14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　   　．

15．图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为　   　．

16．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为　   　．

17．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=　   　度．

18．已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则yx=　   　．

19．平方根等于本身的数是　   　，立方根等于本身的数是　   　．

20．点P（﹣3，5）到x轴距离为　   　，到y轴距离为　   　．

21．如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是　   　．

22．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）

按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=　   　．

三、解答题

23．计算：

（1）；

（2）﹣12+（﹣2）3×；

（3）已知实数a、b满足+|b﹣1|=0，求a2017+b2018的值．

（4）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．[来源:学*科*网Z*

X*X*K]

24．解下列方程：

（1）4x2﹣16=0                 （2）（x﹣1）3=﹣125．

25．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．

求证：∠A=∠F．

证明：∵∠1=∠2（已知），

又∠1=∠DMN（　   　），

∴∠2=∠　   　（等量代换），

∴DB∥EC（　   　   ），

∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行，　   　 ），

∵∠C=∠D（　   　 ），

∴∠DBC+　   　=180°（等量代换），

∴DF∥AC（　   　，两直线平行），

∴∠A=∠F（　   　    ）

26．）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．

27．如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

（3）求出三角形ABC的面积．

28．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°，求证：

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．

29．如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．

（1）求∠2的度数；

（2）FC与AD平行吗？为什么？

（3）根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．49的平方根是（　　）

A．7 B．﹣7 C．±7 D．

【解答】解：∵（±7）2=49，

∴±=±7，

故选：C．

2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．

故选：B．

3．在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

【解答】解：无理数有﹣π，，共3个．

故选：B．

4．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）

A． B． C．D．

【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；

B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；

C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；

D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．

故选：B．

5．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，

∴（﹣2，3）在第二象限，

故选：B．

6．在同一平面内，下列说法正确的是（　　）

A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交

B．不平行的两条直线一定互相垂直

C．不垂直的两条直线一定互相平行

D．不相交的两条直线一定互相平行

【解答】解：A、∵在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交，2种，

∴在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交（相交不一定垂直），故本选项错误；

B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故本选项错误；

C、在同一平面内，不垂直的两直线可能平行，可能相交，故本选项错误；

D、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故本选项正确；

故选：D．

7．下列运算正确的是（　　）

A． B．（﹣3）3=27 C． =2 D． =3

【解答】解：A、，错误；

B、（﹣3）3=﹣27，错误；

C、，正确；

D、，错误；

故选：C．

8．下列命题中正确的有（　　）

①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；

③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；

在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；

同旁内角不一定互补，③错误；

互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，

故选：C．

9．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（　　）

A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1） D．（0，﹣1）

【解答】解：根据题意，

∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，

∴﹣5+4=﹣1，

3﹣3=0，

∴点B的坐标为（0，﹣1）．

故选：D．

10．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（　　）

A．1 B．3 C．4 D．9

【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，

∴2a﹣1﹣a+2=0．

解得：a=﹣1．

∴2a﹣1=﹣3．

∴这个正数是9．

故选：D．

11．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）

A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）

【解答】解：∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，

∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，

∵点M在第四象限，

∴M坐标为（2，﹣1）．

故选：C．

12．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）

A．50° B．55° C．60° D．65°

【解答】解：∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠FED=65°，

由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，

∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．

故∠AED′等于50°．

故选：A．

二、填空题（每小题3分，共30分）

13．的平方根是 　±3　；﹣27的立方根是 　﹣3　．

【解答】解：∵=9，9的平方根是±3；

∵（﹣3）3=﹣27，

∴﹣27的立方根是﹣3．

故答案为：±3；﹣3．

14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　如果两个角是对顶角，那么它们相等　．

【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，

故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，

故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．

15．图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为　（﹣1，5）　．

【解答】解：如图，，

∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（3，3），

∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向，

∴C点的坐标为（﹣1，5）．

故答案为：（﹣1，5）．

16．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为　平行　．

【解答】解：根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，

所以∠1=∠2，

所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．

故答案为：平行．

17．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=　70　度．

【解答】解：由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，

在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°﹣∠1﹣∠ACB=70°．

又∵a∥b，

∴∠3=∠ABC=70°．

故答案为：70．

18．已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则yx=　﹣8　．

【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+2=0，

解得x=3，y=﹣2，

所以，yx=（﹣2）3=﹣8．

故答案为：﹣8．

19．平方根等于本身的数是　0　，立方根等于本身的数是　0，±1　．

【解答】解：∵平方根等于它本身的数是0，

立方根都等于它本身的数是0，1，﹣1．

故填0；0，±1．

20．点P（﹣3，5）到x轴距离为　5　，到y轴距离为　3　．

【解答】解：点P（﹣3，5）到x轴距离为5，到y轴距离为3．

故答案为：5，3．

21．如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是　∠B+∠D=180°　．

【解答】解：∵AB∥CD，BC∥DE，

∴∠B=∠C，∠C+∠D=180°，

∴∠B+∠D=180°．

故答案为：∠B+∠D=180°．

22．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）

按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=　（3，2）　．

【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），

∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），

故答案为：（3，2）．

三、解答题

23．（24分）计算：

（1）；

（2）﹣12+（﹣2）3×；

（3）已知实数a、b满足+|b﹣1|=0，求a2017+b2018的值．

（4）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．

【解答】解：（1）

=3﹣6+3

=0；

（2）﹣12+（﹣2）3×

=﹣1﹣1+3×（﹣）

=﹣3；

（3）∵+|b﹣1|=0，

∴a=1，b=1，

a2017+b2018

=1+1

=2；

（4）∵+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，

∴a=3，b=﹣2，

∴2a+3b=6+3﹣6

=3．

24．（10分）解下列方程：

（1）4x2﹣16=0

（2）（x﹣1）3=﹣125．

【解答】解：（1）4x2=16，

x2=4，

x=±2；

（2）x﹣1=﹣5，

x=﹣4

25．（8分）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．

求证：∠A=∠F．

证明：∵∠1=∠2（已知），

又∠1=∠DMN（　对顶角相等　），

∴∠2=∠　DMN　（等量代换），

∴DB∥EC（　同位角相等，两直线平行　   ），

∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行，　同旁内角互补　 ），

∵∠C=∠D（　已知　 ），

∴∠DBC+　∠D　=180°（等量代换），

∴DF∥AC（　同旁内角互补　，两直线平行），

∴∠A=∠F（　两直线平行，内错角相等　    ）

【解答】解：故答案为：

对顶角；

DMN；

同为角相等，两直线平行；

同旁内角互补；

已知；

∠D；

同旁内角互补；

两直线平行，内错角相等

26．（10分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．

【解答】解：∵M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，

∴n﹣4=2，2m﹣4n+3=3，

解得：m=12，n=6，

∴M==，N==，

∴M﹣N=﹣．

27．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

（3）求出三角形ABC的面积．

【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；

（2）△A′B′C′如图所示

A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；

（3）△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，

=20﹣4﹣7.5﹣1.5，

=20﹣13，

=7．

28．（10分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°，求证：[来源:学科网ZXXK]

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．

【解答】证明：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E，

∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠ABD+∠BDC=180°，

∴AB∥CD；

（2）∵BF平分∠ABD，

∴∠ABF=∠1，

∵AB∥CD，

∴∠ABF=∠3，

∴∠1=∠3，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠2+∠3=90°．

29．（12分）如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．

（1）求∠2的度数；

（2）FC与AD平行吗？为什么？

（3）根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．

【解答】解：（1）∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∠1+∠2+∠BAC=180°，

∴∠2=80°．

（2）FC∥AD．

理由如下：

∵∠2=∠ACF=80°，

∴FC∥AD．

（3）∠ADB=∠FCB．

理由如下：由（2）可知FC∥AD，

∴∠ADB=∠FCB．