2021年人教版数学七年级下册 期中复习试卷一（含答案）

这是一份2021年人教版数学七年级下册 期中复习试卷一（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.实数9的算术平方根为( )
A.3 B. C. D.±3
2.下列实数是无理数的是( )
B. C. D.
3.点P(﹣2，3)所在象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )[来源:学+科+网Z+X+X+K]
A.B.C.D.
5.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，
若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为( )
A.55° B.65° C.75° D.125°
6.如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，﹣2)，“象”位于点
(3，﹣2)，则“炮”位于点( )
A.(1，3) B.(﹣2，1) C.(﹣1，2) D.(﹣2，2)
7.交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是( )
A.两直线平行，同位角相等
B.相等的角是对顶角
C.所有的直角都是相等的
D.若a=b，则a﹣3=b﹣3
8.4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是( )
A. B. C. D.
9.如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG(∠E=60°)的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M.若∠AHG=50°，则∠FMD等于( )
A.10° B.20° C.30° D.50°
10.定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题：
11.写出一个在x轴正半轴上的点坐标 .
12.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是 .
13.若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为 .
14.如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为 平方米.
15.观察下列各式：
(1)=5；
(2)=11；
(3)=19；…
根据上述规律，若=a，则a= .
16.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= .
三、解答题
17.计算：﹣+|1﹣|.
18.解方程：
(1)3x2=27 (2)2(x﹣1)3+16=0.
19.直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4度数.
20.如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：
(1)过点P作PC⊥AB，垂足为C； (2)过点P作PD∥AB.
观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系.
21.完成下面的证明过程：
如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，
已知∠1=∠2，∠B=∠C.
求证：∠A=∠D.
证明：∵∠1=∠2，(已知)∠2=∠AGB( )
∴∠1= ( )
∴EC∥BF( )
∴∠B=∠AEC( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠AEC= ( )
∴ ( )
∴∠A=∠D( )
22.观察下列计算过程，猜想立方根.
13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729
(1)小明是这样试求出19683的立方根的.先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为 ，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为 ，验证得19683的立方根是
(2)请你根据(1)中小明的方法，完成如下填空：
①= ； ②= ；③= .
23.如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(a，b)，且a=+﹣3.
(1)直接写出点C的坐标 ；
(2)直接写出点E的坐标 ；
(3)点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，
确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论.
24.(1)如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；
(2)如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A(﹣2，3)，B(2，1).
①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；
②请利用(1)的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E(要有适当的作图说明).

参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：C.
3.答案为：B.
4.答案为：B.
5.答案为：A.
6.答案为：B.
7.答案为：C.
8.答案为：B.
9.答案为：B.
10.答案为：C.
11.答案为：(1，0).
12.答案为：0和1.
13.答案为：6.
14.答案为：435.
15.答案为：155.
16.答案为：142°.
17.解：原式=5﹣4+﹣1=.
18.解：(1)3x2=27 ∴x2=9，∴x=±3.
(2)∵2(x﹣1)3+16=0，∴(x﹣1)3=﹣8，∴x﹣1=﹣2∴x=﹣1.
19.解：如图所示，
∵∠1=58°，∠2=58°，
∴∠1=∠2=58°，
∴a∥b，
∴∠5=∠3=70°，
∴∠4=180°﹣∠5=110°.
20.解：(1)如图所示：点C即为所求；
(2)如图所示：PD即为所求；则CP与PD互相垂直.
21.答案为：对顶角相等，∠AGB，等量代换，同位角相等，两直线平行，
两直线平行，同位角相等，∠C，等量代换，AB∥CD，
内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等.
22.解：(1)先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，
又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为2，验证得19683的立方根是27
(2)①=49； ②=﹣75；③=0.81.
故答案为：(1)7，2，27；(2)49，﹣72，0.81.
23.解：(1)∵a=+﹣3，∴b=2，a=﹣3，
∵点C的坐标为(a，b)，∴点C的坐标为：(﹣3，2)；
故答案为：(﹣3，2)；
(2)∵点B在y轴上，点C的坐标为：(﹣3，2)，
∴B点向左平移了3个单位长度，
∴A(1，0)，向左平移3个单位得到：(﹣2，0)
∴点E的坐标为：(﹣2，0)；
故答案为：(﹣2，0)；
(3)x+y=z.证明如下：如图，过点P作PN∥CD，
∴∠CBP=∠BPN
又∵BC∥AE，
∴PN∥AE
∴∠EAP=∠APN
∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB，即x+y=z.
24.解：(1)∵AB∥DC，
∴S△ABD=S△ABC，S△ADC=S△BDC，
∴S△AOD=S△BOC.
(2)∵点A(﹣2，3)，B(2，1)，
∴直线AB的解析式为y=﹣x+2，
∴C(0，2)
∴S△AOC=×2×2=2，S△BOC=×2×2=2，
(3)连接CD，过点O作OE∥CD交AB于点E，连接DE，则DE就是所作的线.