广东省广州市南沙区2020-2021年七年级下学期期中考试数学试卷

这是一份广东省广州市南沙区2020-2021年七年级下学期期中考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在平面直角坐标系中，点3 , 3 所在的象限是（ ）．
第一象限B． 第二象限C． 第三象限D． 第四象限
2． 64 的立方根是（ ）．
A． 4 B． 4 C．  8 D． 8
3.下面四个图形中，  1与 2 互为对顶角的是（ ）．
4.如右图 ，从位置 P 到直线公路 MN 共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路 MN 的小道是（ ）
A、 PA B、 PB C、 PC D、 PD
5．下列命题中是假命题的是（ ）．
A．等角的补角相等B．平行于同一条直线的两条直线平行
C .对顶角相等 D．同位角相等
6．在实数，-，，，-，，，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.已知 p( x, y) 在第二象限，且 x2  4 , y =7 , 则点 P 的坐标是（ ）
(2 ,  7) B、(4 , 7) C、(4 ,  7 ) D、(2 , 7)
用代入法解方程组 时，将方程将 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①代入 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②中，所得的
方程正确的是（ ）
A． 3x  4 x  6  8 B． 3x  4x  6  8
C． 3x  2 y  3  8 D． 3x  2 y  6  8
9．若点P在x轴的下方， y轴的左方， 到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（ ）
A. （3，3） B. （-3，3） C. （-3，-3） D. （3，-3）
10．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从（ ）小朋友开始数起．
A. 7号 B. 8号 C. 13号 D. 2号
第二部分（非选择题）
二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．如右图，直线 a 与直线b 、c 分别相交于点 A 、 B ，
当 1= 时， c ∥b ．
12．若 x  y  2 ，则 7  2x  2 y ＝ ．
13.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水
刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数， ●= ．
14.数轴上有两个点 A 和 B ，点 A 表示的是 ，点 B 与点 A 相距3 个单位长度，则点 B 所表示的实数是
15、如右图 ，工程队铺设一公路，他们从点 A 处铺设到点 B 处时， 由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C ，再拐到点 D ，然后沿着与 AB 平行的 DE 方向继续铺设，如果ABC  120 ，CDE  140 ，则BCD 的度数是
16.在平面直角坐标系中，以任意两点 P( x1, y1 ) ， Q( x2 , y2 ) 为端点的线段的
中点坐标为( x1  x2 , y1  y2 ) .现有 A(3, 4) ， B(1,8) , C(2 , 6) 三点，点 D 为线段 AB 2 2
的中点 点C 为线段 AE 的中点，则线段 DE 的中点坐标为
三、解答题（本题共 7 个小题，共 72 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17．（本题满分6 分 ）解方程组
18．（10分）计算：（1） （2）
19．（本题满分 12分）如右图，在平面直角坐标系中，
ABC 的顶点 C 的坐标为1 , 3 .点A、B分别在格点上
（1）直接写出 A、B 两点的坐标；
（2）若把ABC 向上平移3 个单位，再向右平移
2 个单位得ABC，画出ABC；
（3）若ABC 内有一点 Mm , n ，按照（2）
的平移规律直接写出平移后点 M 的对应点 M  的坐标.
20.（本题满分 10分）如右图，直线 AB 、CD 、 EF 相交于点O ， OG 平分COF ，  1  30 ，
 2  45 ． 求 3 的度数.
21. （本题满分 12 分）如图， AGB  EHF ， C  D ，
（1）求证： BD //CE ；
（2）若A  30 ，求F 的度数．
22.（本题满分 10 分）小明想用一张面积为16 cm2的正方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为12 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.他能裁出吗？
23.（本题满分 12 分）如图，在下面直角坐标系中，已知 A(0, a) 、B(b, 0) 、C(a, b)
三点，其中 a是 的整数部分，b  1 的平方根是2 .
请求出 a 、b 的值；
求出ABC 的面积；
在第四象限中是否存在点 P 到两坐标轴的距离相等且使四边形 AOPB 的面积与ABC 的面积相等？若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由．