【精品试卷】人教版数学七年级下册第二学期期中测试卷（含答案）

这是一份【精品试卷】人教版数学七年级下册第二学期期中测试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题3分，共30分)


1．4的算术平方根是( )


A．±eq \r(2) B.eq \r(2) C．±2 D．2


2．在平面直角坐标系中，点A(－2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是( )


A．0 B．－1 C.eq \r(3) D．±3


3．下列实数：3，0，eq \f(1,2)，－eq \r(2)，0.35，其中最小的实数是( )


A．3 B．0 C．－eq \r(2) D．0.35


4．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝25°，则∠2的度数是( )


A．25° B．30° C．35° D．60°





(第4题) (第6题) (第7题)


5．下列命题中，假命题是( )


A．若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上


B．如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥c


C．两直线平行，同旁内角互补


D．相等的两个角是对顶角


6．如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为( )


A．(－1，－4) B．(1，－4) C．(3，1) D．(－3，－1)


7．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－eq \r(11)最接近的点是( )


A．A B．B C．C D．D





(第8题) (第9题) (第10题)


8．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为( )


A．(2.8，3.6) B．(－2.8，－3.6)


C．(3.8，2.6) D．(－3.8，－2.6)


9．如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到三角形BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为( )


A．20° B．30° C．35° D．55°


10．如图，下列命题：


①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；


③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；


⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2.


其中正确的个数为( )


A．1 B．2 C．3 D．4


二、填空题(每题3分，共24分)


11．在实数：eq \r(8)，0，eq \r(3,64)，1.010 010 001，4.eq \(2,\s\up6(·))eq \(1,\s\up6(·))，π，eq \f(24,7)中，无理数有______个．


12．将点A(－2，－3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B在第_______象限．


13．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是________________________________________________________________，结论是____________________．








14．如图，直线a∥b，AC⊥AB，∠1＝60°，则∠2的度数是________．





(第14题) (第18题)


15．若(2a＋3)2＋eq \r(b－2)＝0，则eq \r(ab)＝________.


16．已知点M(3，2)与点N(x，y)在同一条垂直于x轴的直线上，且点N到x轴的距离为5，那么点N的坐标是______________．


17．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝eq \r(b)＋1.例如8*9＝eq \r(9)＋1＝4，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.


18．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．若用有序实数对(m，n)表示第m行，从左到右第n个数，如(4，3)表示分数eq \f(1,12)，则(9，2)表示的分数是________．


三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)


19．计算：


(1)eq \r(16)＋eq \r(3,8)－eq \r(（－5）2)； (2)(－2)3＋|1－eq \r(2)|×(－1)2 019－eq \r(3,125).




















20．如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2.求证∠DGA＋∠BAC＝180°.请将下列证明过程填写完整：





(第20题)


证明：∵EF∥AD(已知)，


∴∠2＝________(________________________________)．


又∵∠1＝∠2(已知)，


∴∠1＝∠3(________________)．


∴AB∥________(________________________________)．


∴∠DGA＋∠BAC＝180°(________________________________)．


21．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°.求∠COF的度数．























22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形ABC的顶点在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为(2，－4)，B的坐标为(5，－4)，C的坐标为(4，－1)．


(1)画出三角形ABC；


(2)求三角形ABC的面积；


(3)若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′，并写出B′的坐标．




















23．如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.


(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程．


(2)若点E在线段BA的延长线上，求∠DAC和∠EAD的度数．

















24．我们知道eq \r(2)是无理数，其整数部分是1，于是小明用eq \r(2)－1来表示eq \r(2)的小数部分．请解答下列问题：


(1)如果eq \r(5)的小数部分为a，eq \r(13)的整数部分为b，求a＋b－eq \r(5)的值；


(2)已知10＋eq \r(3)＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．























25．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a，b满足eq \r(a－4)＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的线路移动．


(1)a＝________，b＝________，点B的坐标为__________；


(2)当点P移动4 s时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；


(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．








答案


一、1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B


7．D 8.A


9．A 点拨：∵∠1＝35°，CD∥AB，∴∠ABD＝35°，∠DBC＝55°.由折叠可得∠DBC′＝∠DBC＝55°，∴∠2＝∠DBC′－∠DBA＝55°－35°＝20°.


10．C 点拨：①因为∠1＝∠3，所以若∠1＝∠2，则∠3＝∠2，则DB∥EC，则∠D＝∠4，故①正确；


②由∠C＝∠D，并不能得到DF∥AC，则不能得到∠4＝∠C，故②错误；


③若∠A＝∠F，则DF∥AC，并不能得到DB∥EC，则不能得到∠1＝∠2，故③错误；


④因为∠1＝∠3，所以若∠1＝∠2，则∠3＝∠2，所以DB∥EC，所以∠4＝∠D，又∠C＝∠D，则∠4＝∠C，所以DF∥AC，所以∠A＝∠F，故④正确；


⑤若∠A＝∠F，则DF∥AC，所以∠4＝∠C，又∠C＝∠D，则∠4＝∠D，所以DB∥EC，所以∠3＝∠2，又∠1＝∠3，则∠1＝∠2，故⑤正确．


所以正确的有3个．故选C.


二、11.2 12.四


13．两条直线平行于同一条直线；这两条直线平行


14．30° 15.eq \f(3,2)


16．(3，5)或(3，－5) 17.15；eq \r(5)＋1


18.eq \f(1,72) 点拨：观察题图可得以下规律：是第几行就有几个分数；每行每个分数的分子都是1；每行第一个分数的分母为行号，第n(n为大于1的整数)行的第二个分数的分母为n(n－1)．故(9，2)表示的分数为eq \f(1,9×8)＝eq \f(1,72).


三、19.解：(1)原式＝4＋2－5＝1；


(2)原式＝－8＋(eq \r(2)－1)×(－1)－5＝－8＋1－eq \r(2)－5＝－12－eq \r(2).


20．∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补


21．解：∵EO⊥CD，


∴∠DOE＝90°.


∴∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝90°－50°＝40°.


∴∠AOC＝∠BOD＝40°，


∠AOD＝140°.


又∵OF平分∠AOD，


∴∠AOF＝eq \f(1,2)∠AOD＝70°.


∴∠COF＝∠AOC＋∠AOF＝40°＋70°＝110°.


22．解：(1)如图所示．





(2)S三角形ABC＝eq \f(1,2)×3×3＝eq \f(9,2).


(3)如图，B′(1，－2)．


23．解：(1)AD∥BC.推理过程如下：


∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，


∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.


∵∠D＝100°，


∴∠D＋∠BCD＝180°.


∴AD∥BC.


(2)由(1)知AD∥BC，


∴∠DAC＝∠ACB＝40°.


∵∠BAC＝70°，


∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝40°＋70°＝110°.


∴∠EAD＝180°－∠DAB＝180°－110°＝70°.


24．解：(1)由题意可知a＝eq \r(5)－2，b＝3，


∴a＋b－eq \r(5)＝eq \r(5)－2＋3－eq \r(5)＝1.


(2)由题意可得x＝10＋1＝11，y＝10＋eq \r(3)－x＝eq \r(3)－1，


∴x－y＝11－(eq \r(3)－1)＝12－eq \r(3).


∴x－y的相反数为eq \r(3)－12.


25．解：(1)4；6；(4，6)


(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的线路移动，OA＝4，OC＝6，


∴当点P移动4 s时，点P在线段CB上，离点C的距离为8－6＝2.


∴点P的坐标是(2，6)．


(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况：


第一种情况，当点P在线段OC上时，


点P移动的时间是5÷2＝2.5(s)；


第二种情况，当点P在线段BA上时，


点P移动的时间是(6＋4＋1)÷2＝5.5(s)．


故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5 s或5.5 s.