2021年人教版数学八年级下册第一次月考复习试卷七（含答案）

2021年人教版数学八年级下册第一次月考复习试卷

一、选择题

1．一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

2．下列说法中不正确的是（　　）

A．三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形

B．三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形

C．三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形

D．三边之比为1：2：的三角形是直角三角形

3．若=3﹣b，则b的值为（　　）

A．0 B．0或1 C．b≤3 D．b≥3

4．下列计算中，正确的是（　　）

A．              B． 

C．   D．

5．化简（﹣2）2002•（+2）2003的结果为（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣2

6．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（　　）

A．底与腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形

C．钝角三角形 D．直角三角形

7．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）

A．4 B． C．2 D．3

8．一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（　　）

A．36海里 B．48海里 C．60海里 D．84海里

9．化简的结果为（　　）

A． B． C． D．

二、填空

10．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是　   　米．

11．某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要　   　元．

12．已知三角形三边分别为cm， cm， cm，则它的周长为　   　cm．

13．已知直角三角形的两条边为6cm、8cm，这个直角三角形第三边的长为　   　．

14．把中根号外的（a﹣1）移入根号内得　   　．

15．如果代数式有意义，那么x的取值范围是　   　．

16．如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=8，则S3=　   　．

三、解答题

17．若x，y是实数，且y=++，求（x+）﹣（+）的值．

18．已知：，，求代数式x2﹣xy+y2值．

19．已知+b2﹣4b+4=0，求边长为a，b的等腰三角形的周长．

20．如图，在△DEF中，DE=17，FE=30，FE边上的中线DG=8，问△DEF是等腰三角形吗？为什么？

21．先化简再求﹣的值，其中a=．

22．如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长．

参考答案

一、选择题

1．一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

【解答】解：另一条直角边为a，则斜边为（a+2）．

∵另一直角边长为6，

∴（a+2）2=a2+62，解得a=8，

∴a+2=8+2=10．

故选：D．

2．下列说法中不正确的是（　　）

A．三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形

B．三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形

C．三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形

D．三边之比为1：2：的三角形是直角三角形

【解答】解：A不正确，因为根据三角形内角和定理求得各角的度数，其中没有直角；

B正确，因为其三边符合勾股定理的逆定理；

C正确，根据内角和公式求得三角的度数，有直角；

D正确，因为其三边符合勾股定理的逆定理；

故选：A．

3．若=3﹣b，则b的值为（　　）

A．0 B．0或1 C．b≤3 D．b≥3

【解答】解： ==|b﹣3|=3﹣b，∴3﹣b≥0，∴b≤3，故选：C．

4．下列计算中，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：A，B，C都不是同类二次根式，不能合并，故错误；

D、3﹣=（3﹣）=，正确．

故选：D．

5．化简（﹣2）2002•（+2）2003的结果为（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣2

【解答】解：原式=（﹣2）2002•（+2）2002•（+2）

=[（﹣2）•（+2）]2002•（+2）

=1×（+2）

=+2，

故选：C．

6．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（　　）

A．底与腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形

C．钝角三角形 D．直角三角形

【解答】解：∵（a﹣6）2≥0，≥0，|c﹣10|≥0，

又∵（a﹣b）2+=0，

∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，

解得：a=6，b=8，c=10，

∵62+82=36+64=100=102，

∴是直角三角形．

故选：D．

　[来源:学§科§网Z§X§X§K]

7．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）

A．4 B． C．2 D．3

【解答】解：∵等边三角形高线即中点，AB=2，

∴BD=CD=1，

在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，

∴AD=，

∴S△ABC=BC•AD=×2×=，

故选：B．

8．一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（　　）

A．36海里 B．48海里 C．60海里 D．84海里

【解答】解：∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，

∴∠BAC=90°，

两小时后，两艘船分别行驶了16×3=48，12×3=36海里，

根据勾股定理得： =60（海里）．

故选：C．

9．化简的结果为（　　）

A． B． C． D．

【解答】解： ==，故选C．

二、填空（每题3分，计21分）

10．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是　12　米．

【解答】解：∵直角三角形的斜边长为15m，一直角边长为9m，

∴另一直角边长==12m，

故梯子可到达建筑物的高度是12m．

故答案为：12．

11．某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要　420　元．

【解答】解：已知直角三角形的一条直角边是3m，斜边是5m，

根据勾股定理得到：水平的直角边是4m，地毯水平的部分的和是水平边的长，竖直的部分的和是竖直边的长，

则购买这种地毯的长是3m+4m=7m，则面积是14m2，

价格是14×30=420元．

12．已知三角形三边分别为cm， cm， cm，则它的周长为　6　cm．

【解答】解：

=3+2+3

=6+2．

故答案为：6．

13．已知直角三角形的两条边为6cm、8cm，这个直角三角形第三边的长为　10cm或2cm　．

【解答】解：当这个直角三角形的两直角边分别为6cm，8cm时，

则该三角形的斜边的长为=10cm；

当6cm为直角边，8cm为斜边时，则第三边长为=2

故答案为：10cm或2cm．

14．把中根号外的（a﹣1）移入根号内得　　．

【解答】解：∵﹣＞0，

∴a＜1，

∴a﹣1＜0，

∴=﹣（1﹣a）=﹣•=﹣=﹣．

故答案是：﹣ [来源:Z§xx§k.Com]

15．如果代数式有意义，那么x的取值范围是　x≥﹣3且x≠1　．

【解答】解：由题意得，x+3≥0且x﹣1≠0，

解得x≥﹣3且x≠1．

故答案为：x≥﹣3且x≠1．

16．如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=8，则S3=　12　．

【解答】解：∵△ABC直角三角形，

∴BC2+AC2=AB2，

∵S1=BC2，S2=AC2，S3=AB2，S1=4，S2=8，

∴S3=S1+S2=12．

故答案为：12．

三、解答题（共52分）

17．（8分）若x，y是实数，且y=++，求（x+）﹣（+）的值．

【解答】解：依题意得：1=4x，

解得x=，

所以y=，

所以（x+）﹣（+）

=（××+）﹣（×+）

=+﹣﹣

=﹣．

18．（8分）已知：，，求代数式x2﹣xy+y2值．

【解答】解：x2﹣xy+y2=（x﹣y）2+xy，

当，，

原式=（2）2+7﹣5=22．

19．（8分）已知+b2﹣4b+4=0，求边长为a，b的等腰三角形的周长．

【解答】解：根据题意得，a﹣b﹣1=0，b﹣2=0，

解得a=3，b=2，

①若b=2是腰长，则底边为3，三角形的三边分别为2、2、3，

∵2+2＞3，

∴能组成三角形，周长是2+2+3=7，

②若a=4是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为2、4、4，

能组成三角形，

周长=2+4+4=10．

20．（9分）如图，在△DEF中，DE=17，FE=30，FE边上的中线DG=8，问△DEF是等腰三角形吗？为什么？

【解答】解：△DEF是等腰三角形，利用如下：

在△DGE中，DE=17，EG=FE=15，DG=8，

∵172=152+82，即DE2=EG2+DG2，

∴△DGE为直角三角形，且∠AGE=90°，即DG⊥EF．

又∵DG为EF边上的中线，

∴DE=DF，

∴△DEF是等腰三角形．

21．（9分）先化简再求﹣的值，其中a=．

【解答】解：当a=2﹣时，

∴a﹣1=1﹣＜0

原式=﹣=a﹣1+=1﹣+2+=3

22．（10分）如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长．

【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，

∴AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠D=∠C=90°，

∵沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，

∴AF=AD=10， DE=EF，

在Rt△ABF中，BF===6，

∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4，

设CE=x，则DE=EF=8﹣x，

在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，

∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=5，

即CE的长为3．