数学八年级上册2.4 线段、角的轴对称性教案配套ppt课件

这是一份数学八年级上册2.4 线段、角的轴对称性教案配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了小明的难题，做一做，∴PAPB，线段垂直平分线的性质，几何语言，想一想，判断题，填空题等内容，欢迎下载使用。

京 沪 高 速 公 路
在京沪高速公路l的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的货物运输，县政府计划在公路边上修建一处高速入口，使得两个工厂的工人都没意见，问入口应选在何处？
如图，线段AB，直线l垂直平分AB。在直线l上任取一点P，连结PA与PB；
如果我们把线段AB沿直线MN对折，线段PA和PB会重合吗？
量一量：PA、PB的长，你能发现什么？
∵点P在线段AB的垂直平分线上
线段的垂直平分线上点到这条线段两端的距离相等。
　　线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说明.
解：不相等. 如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB．∵点Q在AB的垂直平分线上，∴QA＝QB．（线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等） ∴PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB． ∵ PQ＋QB＞PB（三角形的两边之和大于第三边） ∴PA＞PB．
1. 如图，直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。
2. 如图，线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。
1. 到线段两端距离相等的点有________个。
2. 一条线段的垂直平分线有______ 条。
例１、如图，在直线l上求作一点P，使PA=PB.
数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务。
变形：把点Ａ、Ｂ改为在直线l的两侧。
现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站P，使它到三个村庄的距离相等，应建在何处？（画出点P的位置）
例2 已知:如图,在ΔABC中, 边AB、BC的垂直平分线交于P. 求证：PA=PB=PC
例2 已知:如图,在ΔABC中,边AB、BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC.
证明：∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，∴PA=PB（？）.同理 PB=PC.∴PA=PB=PC.
例３已知:如图,在等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平分线MN交腰AC于D,BC=8厘米,ΔBDC的周长为20厘米。求:AB的长.
解： ∵MN是线段AB的垂直平行线， ∴ AD = BD （线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等） ∴ ΔBDC的周长 = BD + DC + BC = AD + DC + BC = AC+ BC =20cm ∵ BC = 8cm ∴ AC = 12 cm ∵ AB和AC是等腰三角形△ABC的腰 ∴ AB = AC= 12cm
３．如图，　ABC中，已知AC＝２７，AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D，　BCD周长为５０，求BC的长．