初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形评优课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形评优课课件ppt，共9页。

探究点一:利用“平行四边形”判定矩形
【例1】 已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠1=∠2.求证:▱ABCD是矩形. 【导学探究】1.由∠1=∠2,可得OB=　 　. 2.在▱ABCD中,可证DB=　 　. 
证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以OA=OC,OB=OD,因为∠1=∠2,所以OA=OB,所以OA=OB=OC=OD,即AC=BD,所以▱ABCD是矩形.
【例2】如图,▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形.
探究点二:利用“三个角是直角的四边形”判定矩形
【导学探究】根据四边形ABCD是平行四边形和角平分线的性质,证明∠H=　 　,∠HEF=　 　,∠F=　 　. 
判定矩形时(1)在平行四边形中,可证明有一个角是直角或对角线相等.(2)在四边形中,可证明三个角是直角或对角线相等且互相平分.
1.(2018丹江口模拟)下列识别图形不正确的是(　 　)(A)有一个角是直角的平行四边形是矩形(B)有三个角是直角的四边形是矩形(C)对角线相等的四边形是矩形(D)对角线互相平分且相等的四边形是矩形2.(2018合肥期中)如图,为了检验教室里的矩形门框是否合格,某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果,其中不能判定门框是否合格的是(　 　)(A)AB=CD,AD=BC,AC=BD(B)AC=BD,∠B=∠C=90°(C)AB=CD,∠B=∠C=90°(D)AB=CD,AC=BD
3.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=∠ABC=90°,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD,∠ACB=30°,则∠CAE的大小为　 　. 4.平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD上,CF=AE,连接BF,AF.求证:四边形BFDE是矩形.