人教版七年级上册第一章有理数综合与测试复习ppt课件

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【高效课堂】人教（新课标版）七年级数学上册
第一章有理数复习课件核心考点梳理
2.用正数、负数表示具有相反意义的量。
1.大于0的数都是正数。 0 既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点小于0的数都是负数。
整数和分数统称有理数。
（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）互为相反数的两个数到原点的距离相等。
（2）互为相反数的两个数它们的和等于0。
（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
（1）一个正数的绝对值是它本身。一个负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是0。
乘积为1的两个数互为倒数。
一个正数的倒数是一个正数。
一个负数的倒数是一个负数。
（1）数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。
（2）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加，结果得零。
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数来决定
任何一个数同零相乘，结果都为零。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
6.有理数的混合运算顺序：
1.字母“a”的取值范围是：1≤a＜102.指数“n”为原来的整数的位数减去1
把大于10的数记成 a×10n 的形式，叫做科学计数法，其中：
四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位。
2．由近似数判断精确度
考点一正、负数的意义
例1：如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作。
【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故向西走2米记做+2米。
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示。一般情况下，把向北（东）、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。
1.收入900元记作+900元，那么只出500元记作元。
例2：判断：①不带“－”号的数都是正数（）
④一个有理数不是正数就是负数（）
⑤ 0℃表示没有温度（）
②如果a是正数，那么－a一定是负（）
③不存在既不是正数，也不是负数的数（）
【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错误；④同③，故④错误；⑤0℃并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误。
考点二正、负数的概念
例3：将下列各数分别填入下列相应的括号内：
考点三有理数的分类
（）
【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数。故只有 “3” 个。
3. 在+0.35，0，，1，，- 0.7中，负分数有个
考点四相反数、倒数、绝对值
1.-2020的相反数是， a的相反数是
2.若a与b互为相反数，则a+b= ，
4.绝对值等于5的数是。
3. 的倒数是；若a与b互为倒数，则ab= ；
例5：请你将下面的数在数轴上表示出来。
，，，，，，，
5.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是。
例6：请你将下面的数用“＞”连接起来。
解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列。
＞＞＞＞＞＞＞
考点六有理数比较大小
解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
6.某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（） A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏
例7：将数13445000000000km用科学记数法表示 m。
1.3445×1016
7.2020年末上海市常住人口总数为2419.7万人，用科学记数法表示为人。
例8：2016年我国全年出境旅游人数达1.22亿人次。这里的1.22亿精确到位。
8.由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到位，如果精确到万位可写成。
（1）（2）（3）（4）
考点九有理数的运算
1.把减法转化为加法时，要注意符号。2.对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便。
先确定商的符号，再把绝对值相除。
注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数。2.区分-24与（-2）4。
9.计算（1）（2）（3）

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