初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定精品ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了探索三角形全等的条件，只给一条边时，只给一个条件，只给一个角时，①两角，③一边一角，②两边，①三角，②三边，③两边一角等内容，欢迎下载使用。

1、 全等三角形的定义
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
2、 全等三角形有什么性质？
问题1：其中相等的边有：
问题2：其中相等的角有：
AB=DE, BC=EF, AC=DF
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
(全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等)
两块完全一样的三角形,就是两个三角形全等.什么样的两个三角形才能保证全等呢?三条边对应相等,三个角对应相等.有没有更简单的办法呢?
学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？
结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等.
如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
①如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
②如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
③三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时
结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
两个条件①两角；②两边；③一边一角。
结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。
一个条件①一角；②一边；
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
如30°，70°，80°，它们一定全等吗？
结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
画法: 1.画线段AB=3㎝;
2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;
3. 连接线段AC、BC.
结论:三边分别相等的两个三角形全等.
可简写为“边边边”或“SSS”
如何用符号语言来表达呢?
在△ABC与△DEF中
AB=DEAC=DFBC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADC
AC ( )
AB=AD ( )BC=CD ( )
∴ △ABC △ADC（SSS）
证明：在△ABC和△ADC中
分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？
证明：∵D是BC的中点
在△ABD与△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SSS）
例2 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD
若要求证：∠B=∠C，你会吗？
BF=CD 或 BD=CF
工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法　如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？
(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
(2)证明三角形全等书写三步骤：
　①写出在哪两个三角形中
　　　②摆出三个条件用大括号括起来　　
2.证明三角形全等的步骤：
1. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；