人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定一等奖课件ppt

这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定一等奖课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了旧知回顾，SSS，SAS，ASA，AAS，⑷连接A´B´，请你动手画一画，亲自实践，数学语言，BCB´C´等内容，欢迎下载使用。

判断两个三角形全等的方法我们已经学了哪些呢？
三边对应相等的两个三角形全等。(简写成
“边边边”或“SSS”）
“边角边”或“SAS”）
两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成
“角边角”或“ASA”）
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(简写成
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.（简写成
“角角边”或“AAS”）
如图，△ABC中，∠ C =90°，直角边是_____、_____，斜边是______。
我们把直角△ABC记作Rt△ABC。
以上的四种判别三角形全等的方法能不能用来判别Rt△全等呢？
任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。
按照下面的步骤画Rt△A´B´C´
⑴ 作∠MC´N=90°;
⑵ 在射线C´M上取段B´C´=BC;
⑶ 以B´为圆心,AB为半径画弧，交 射线C´N于点A´;
再画一个Rt△A´B´C´，使得∠C´= 90°， B´C´=BC，A´B´= AB。
亲 自 实 践
把你所画的三角形撕出来，与原三角形进行比较，看是否能重合？
斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”。
斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”。
∵在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中
证明:∵ AC⊥BC,BD⊥AD ∴∠C=∠D=90° 在Rt△ABC 与Rt△BAD 中　　 AB=BA AC=BD ∴ Rt△ABC≌ Rt△BAD(HL)

如图， ∠ACB =∠ADB=90，要证明△ABC≌ △BAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ）
∠ DAB= ∠ CBA
∠ DBA= ∠ CAB
选择题 1.使两个直角三角形全等的条件是（ ）2.如图，AD⊥BE,垂足C是BE的中点，AB=DE,证明 △ABC≌ △DEC的根据 是
（A）一个锐角对应相等
（B）两个锐角对应相等
（D）斜边和一条直角边对应相等
2. 如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？
CD 与CE 相等吗？
证明： ∵DA⊥AB，EB⊥AB， ∴∠A和∠B都是直角。
∴Rt△ACD≌ Rt △BCE（HL）
在Rt△ACD和Rt△BCE中，
又∵C是AB的中点， ∴AC=BC
∵C到D、E的速度、时间相同， ∴DC=EC
（全等三角形对应边相等）
３.如图，AB=CD，AE ⊥BC，DF ⊥BC， CE=BF. 求证：AE=DF.
∵ＣＥ=ＢF∴ＣＥ－ＥＦ=ＢＦ－ＥＦ即ＣＦ=ＢＥ。
３.如图，AB=CD，AE ⊥BC，DF ⊥BC， CE=BF. 求证：AE=DF.
证明：∵ AE⊥BC，DF⊥BC　　　∴△ＡＢＥ和△ＤＣＦ都是直角三角形。
　∴ＣＥ－ＥＦ=ＢＦ－ＥＦ　即ＣＦ=ＢＥ。　　
在Ｒｔ△ＡＢＥ和Ｒｔ△ＤＣＦ中
∴Ｒｔ△ＡＢＥ≌Ｒｔ△ＤＣＦ（ＨＬ）
反思小结：谈谈你在这节课的收获．
1．直角三角形全等的判定方法有五项依据：“SAS”、“ASA”、“ AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”只适用于判定直角三角形全等。
2．使用“HL”时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。