2021届新高考数学二轮复习多选题专训：集合与常用逻辑用语
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2021届新高考数学二轮复习多选题专训：
集合与常用逻辑用语
1.已知集合，，若，则（ ）
A.0 B.1
C.2 D.0或1或2
2.已知集合，则下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
3.已知全集，集合，则( )
A.
B.
C.
D.
4.下列结论不正确的是( )
A. B. C. D.
5.在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即.下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.整数属于同一个“类”的充要条件是
6.定义运算：，若，则( )
A.当时， B.
C.中有4个元素 D.的真子集有7个
7.下列四个命题中，是真命题的是( )
A. B.
C. D.为29的约数
8.若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是( )
A. B. C. D.
答案以及解析
1.答案：AB
解析：由，可知或，所以或1.故选AB.
2.答案：AB
解析：因为，所以，故选AB.
3.答案：BCD
解析：由，得，所以，则，A错误；，B正确；由于，故，C正确；由于，故，D正确.故选BCD.
4.答案：BC
解析：由集合的概念可知，A.D正确，BC错误
5.答案：ACD
解析：因为，所以，故A正确.由，所以，故B错误.整数集就是由被5除所得余数为0，1，2，3，4的整数构成的，C正确.假设，则.若属于同一“类”，则，即，所以；反之若，则，即，则属于同一类，D正确.
6.答案：BD
解析：当时，，故A错误；当时，，当时，，当时，，当时，，所以，故B正确，C错误；的真子集的个数为，故D正确.故选BD.
7.答案：ACD
解析：对于选项A，因为，所以在上恒成立，故A为真命题；对于选项B，由于当时，不成立，故B为假命题；对于选项C，当或时，成立，故C为真命题；对于选项D，当时，为29的约数成立，故D为真命题.故选ACD.
8.答案：AB
解析：“”为假命题，“”为真命题，.又“”为真命题，，综上，，故选AB.
