2021届新高考数学多选题模块专练（一）集合与常用逻辑用语

2021届新高考数学多选题模块专练

（一）集合与常用逻辑用语

1.已知集合，则下列说法正确的是(   )

A. B. C. D.

2.下列命题为假命题的是(   )

A.若，则  B.若，则

C.若，则 D.若，则

3.若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是(   )

A. B. C. D.

4.设集合，则下列选项正确的是(   )

A.

B.

C.若集合，且，则实数的取值范围为

D.若集合，且，则实数的取值范围为

5.下列四个命题中，是真命题的是(   )

A. B.

C.   D.为29的约数

6.已知，则下列选项中是的充分不必要条件的是(   )

A. B. C. D.

7.满足的集合可能是(   )

A. B. C. D.

8.对任意实数，给出下列命题，其中是真命题的是(   )

A.“”是“”的充要条件

B.“”是“”的充分条件

C.“”是“”的必要条件

D.“是无理数”是“是无理数”的充要条件

9.已知全集，集合，则(   )

A. B.

C. D.

10.定义运算：，若，则(   )

A.当时， B.

C.中有4个元素  D.的真子集有7个

答案以及解析

1.答案：AB

解析：因为，所以，故选AB.

2.答案：BD

解析：易知A为真命题；，即，解得或，故B为假命题；易知C为真命题；由，得，只有当或时，才成立，故D为假命题.

3.答案：AB

解析：“”为假命题，“”为真命题，.又“”为真命题，，综上，，故选AB.

4.答案：AB

解析：由题意得，，所以，故选项A正确；，所以，故选项B正确；由集合，且，得实数的取值范围为，故选项C错误；由集合，且，得实数的取值范围为，故选项D错误.综上，选AB.

5.答案：ACD

解析：对于选项A，因为，所以在上恒成立，故A为真命题；对于选项B，由于当时，不成立，故B为假命题；对于选项C，当或时，成立，故C为真命题；对于选项D，当时，为29的约数成立，故D为真命题.故选ACD.

6.答案：BD

解析：方法一  对于A，，所以是的充要条件；对于B，，但，所以是的充分不必要条件；对于C，，且，所以是的既不充分也不必要条件；对于D，，但，所以是的充分不必要条件，故选BD.

方法二  对应的集合为的充分不必要条件对应的集合为集合的真子集，故选BD.

7.答案：ABD

解析：由知，，且中至少有1个元素5，故选ABD.

8.答案：CD

解析：对于A，因为“”时成立，时，不一定成立，所以“”是“”的充分不必要条件，故A是假命题；对于B，当时，；当时，，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故B是假命题；对于C，因为“”时一定有“”，所以“”是“”的必要条件，C是真命题；对于D，“是无理数”是“是无理数”的充要条件，D是真命题.故选CD.

9.答案：BCD

解析：由，得，所以，则，A错误；，B正确；由于，故，C正确；由于，故，D正确.故选BCD.

10.答案：BD

解析：当时，，故A错误；当时，，当时，，当时，，当时，，所以，故B正确，C错误；的真子集的个数为，故D正确.故选BD.