江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考11理B层（含解析） 试卷

江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考11（理B层）

一、单选题

1．若且，则下列不等式成立的是（   ）

A． B． C． D．

2．已知等比数列的前n项和为，且，，则=（   ）.

A．90 B．125 C．155 D．180

3．已知等比数列{an}的前n项和，则实数t的值为（    ）

A．4 B．5 C． D．0

4．已知数列的通项公式，设其前项和为，

则使成立的自然数有（   ）

A．最大值15       B．最小值15      C．最大值16     D．最小值16

5．不等式的解集为，则（    ）

A． B．           C． D．

6．已知变量，满足约束条件，则的最小值为（   ）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．数列中，是方程的两根，

则数列的前项和（   ）

A．          B．           C．          D．

8．设是函数的导数， 是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，

且拐点就是对称中心．设，数列的通项公式为，

则（   ）

A．5    B．6    C．7    D．8

二、填空题

9．设为等差数列的前项和，已知，则__________.

10．若不等式解集为，则m的取值范围是         ．

11．已知点是不等式组，所表示的平面区域内的一个动点，点，为坐标原点，则的最大值是        .

12．已知数列中，，，设其前n项和为，若对任意的，恒成立，则k的最小值为____       ．

三、解答题

13．已知数列的前项和为，

（1）求的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，求证：.

14．已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列．

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）设是等比数列，且，求数列的前n项和．

2019-2020学年高三上学期数学周考11（理）参考答案

1．D.2．C3．B4．D5．B6．C7．D8．D

9．18    10．   11．    12．

13．解（1）因为，所以，，两式相减化简得：，

又，所以，符合上式，

所以是以为首项，以为公比的等比数列.

所以

（2）由（1）知，

所以，

所以

14．解：（Ⅰ）设数列的公差为

，且成等比数列

解得，故

（Ⅱ）令，设的公比为

从而

当为偶数时，

当为奇数时，

考点：等差数列与等比数列的通项公式及数列的求和．