2020浙教版七年级上册数学期末复习训练 含答案

2020浙教版七年级上册数学期末复习训练

一．选择题

1．﹣2020的绝对值是（　　）

A．2020 B．﹣2020 C．﹣ D．

2．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（　　）

A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×106

3．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　）

A．收入20元与支出30元 

B．上升了6米和后退了7米 

C．向东走3千米与向南走4千米 

D．足球比赛胜5场与平2场

4．﹣，0.2，，，π中无理数的个数为（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．垂线段最短 

B．经过一点有无数条直线 

C．两点之间线段最短 

D．经过两点有且仅有一条直线

6．数轴上到数﹣2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（　　）

A．﹣6 B．6 C．2 D．﹣6或2

7．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（　　）

A．3a+b B．3a﹣b C．a+3b D．2a+2b

9．在1，2，3，…，99，100这100个数中，任意加上“+”或“﹣”，相加后的结果一定是（　　）

A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定

10．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（　　）

A．400 B．401 C．402 D．403

二．填空题

11．﹣64的立方根是　   　．

12．如果收入1000元表示为+1000元，则﹣800元表示　   　．

13．把53°30′用度表示为　   　．

14．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为　   　．

15．观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数．，，﹣，，﹣，　   　．

16．已知关于x的一元一次方程①与关于y的一元一次方程②，若方程①的解为x＝2020，那么方程②的解为　   　．

三．解答题

17．计算

（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；

（2）﹣12020+24÷．

18．化简：

（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）

（2）5mn2+3m2n﹣mn2﹣2m2n﹣1

19．解方程

（1）4x﹣3（20﹣x）＝3；

（2）．

20．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、﹣2、+5、﹣1、﹣3、﹣2、+4、﹣5

（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？

21．已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．

（1）求∠EOC度数；

（2）求∠EOF的度数．

22．玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第一天少20页．

（1）用含a的代数式表示这本书的页数；

（2）当a＝50时，这本书的页数是多少？

（3）如果这本书有270页，玲玲第一天看了多少页？

23．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．

利用数形结合思想回答下列问题：

①数轴上表示1和3两点之间的距离是　   　

②数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为　   　

③若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝　   　

④若x表示一个有理数，且|x﹣2|+|x+4|＝8，则有理数x的值是　   　

24．已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE．

（1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是　   　．

（2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．

（3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．

参考答案

一．选择题

1．解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，

故选：A．

2．解：65 000 000＝6.5×107．

故选：B．

3．解：A、收入20元与支出30元是相反意义的量，故A正确；

故选：A．

4．解：﹣，0.2，，＝2，π中无理数的个数为：﹣，π共2个．

故选：C．

5．解：小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．

故选：C．

6．解：若该点在﹣2的左边，则该点为：﹣2﹣4＝﹣6；

若该点在﹣2的右边，则该点为﹣2+4＝2．

故选：D．

7．解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，

∴2×2+a﹣9＝0，

解得a＝5．

故选：D．

8．解：∵线段AB长度为a，

∴AB＝AC+CD+DB＝a，

又∵CD长度为b，

∴AD+CB＝a+b，

∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB＝a+a+a+b＝3a+b，

故选：A．

9．解：这从1到100一共100个数，相邻两个数之和或之差都为奇数，

所以可以得到50组奇数，这50组奇数相加一定为偶数．

故选：B．

10．解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，

第2个图形面积为1的小正方形有9+5＝14个，

第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2＝19个，

…

第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝5n+4个，

根据题意得：5n+4＝2019，

解得：n＝403．

故选：D．

二．填空题

11．解：∵（﹣4）3＝﹣64，

∴﹣64的立方根是﹣4．

故选﹣4．

12．解：“正”和“负”相对，

所以如果收入1000元表示为+1000元，

则﹣800元表示支出800元．

13．解：53°30′用度表示为53.5°，

故答案为：53.5°．

14．解：设“它”为x，

根据题意得：x+x＝19，

解得：x＝，

则“它”的值为，

故答案为：．

15．解：由题中一列数可以得出规律：分子等于各自的序号即：1，2，3，4，5，6；

分母则是：4＝22，8＝23，16＝24，32＝25，64＝26，128＝27；

序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，

由此可得：要求的那个应该是：＝．

16．解：∵关于x的一元一次方程①的解为x＝2020，

∴关于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，

解得：y＝﹣．

故答案为：y＝﹣．

三．解答题

17．解：（1）原式＝3+8﹣5+6＝12；

（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×

＝﹣1+8﹣1

＝6．

18．解：（1）原式＝2x﹣6x2+2﹣6x2+3x+6＝﹣12x2+5x+8；

（2）原式＝4mn2+m2n﹣1．

19．解：（1）去括号得：4x﹣60+3x＝3，

移项合并得：7x＝63，

解得：x＝9；

（2）去分母得：4x﹣6﹣2x﹣1＝10，

移项合并得：2x＝17，

解得：x＝8.5．

20．解：（1）15﹣2+5﹣1﹣3﹣2+12+4﹣5＝11，

答：检修小组在A地东边，距A地11千米；

（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+|﹣3|+|﹣2|+4+|﹣5|）×0.4＝14.8（升），

答：出发到收工检修小组耗油14.8升．

21．解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，

∴∠COE＝90°﹣30°＝60°，

（2）∵∠BOC＝30°，

∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，

∵OF为∠BOD的角平分线，

∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，

∴∠EOF＝∠EOC+∠BOC+∠BOF＝60°+30°+75°＝165°．

22．解：（1）这本书的页数为：

a+（a+50）+（a﹣20）

＝3a+30；

（2）当a＝50时，

3a+30，

＝3×50+30，

＝180，

答：当a＝50时，这本书的页数是180页；

（3）由题意可得：3a+30＝270，

解得：a＝80，

答：玲玲第一天看了80页．

23．解：①∵|3﹣1|＝2，

故答案为：2；

②数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为：|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，

故答案为：|x+1|；

③∵﹣4＜x＜2，

∴|x﹣2|+|x+4|＝2﹣x+x+4＝6，

故答案为：6；

④当x＞2时，

|x﹣2|+|x+4|＝x﹣2+x+4＝8，得x＝3，

当﹣4≤x≤2时，|x﹣2|+|x+4|＝2﹣x+x+4＝6≠8，

当x＜﹣4时，|x﹣2|+|x+4|＝2﹣x﹣x﹣4＝8，得x＝﹣5，

故答案为：2，|x+1|，6；﹣5或3．

24．解：（1）因为∠AOD＝90°，∠DOE＝20°

所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110°

因为OH平分∠AOE

所以∠HOE＝AOE＝55°

所以∠FOH＝90°﹣∠HOE＝35°；

故答案为35°；

（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：

设∠AOH＝x，

因为OH平分∠AOE

所以∠HOE＝∠AOH＝x

所以∠FOH＝90°﹣∠HOE＝90°﹣x

∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣2x

所以∠BOE＝2∠FOH；

（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内

因为OH平分∠AOE

所以∠HOE＝∠AOH＝AOE

因为OG平分∠BOF

∠FOG＝∠GOB＝BOF

所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH

＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）

＝（180°﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF

＝90°﹣AOF﹣（90°+∠AOF）+∠AOF

＝90°﹣AOF﹣45°﹣AOF+∠AOF

＝45°；

所以∠GOH的度数为45°；

如图4，当OE落在其他位置时

因为OH平分∠AOE

所以∠HOE＝∠AOH＝AOE

因为OG平分∠BOF

∠FOG＝∠GOB＝BOF

所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH

＝BOF+∠AOH+∠AOF

＝（180°﹣∠AOF）+AOE+∠AOF

＝90°﹣AOF+（90°﹣∠AOF）+∠AOF

＝90°﹣AOF+45°﹣AOF+∠AOF

＝135°；

所以∠GOH的度数为135°；

综上所述：∠GOH的度数为45°或135°．