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初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试优秀同步测试题
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这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试优秀同步测试题，共19页。试卷主要包含了1正数和负数，43m，海拔高度为+8844，5℃，如果某温度高于36，7℃B．+3，8mmB．50mmC．50，5，3，﹣0，5×6+3等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，海拔高度为+8844.43m，吐鲁番盆地低于海平面155m，海拔高度为（ ）
A．+155mB．﹣155mC．±155mD． m
2．在数0.25，，6，0，﹣3，100中，正数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如果+20表示增加20，那么﹣6表示（ ）
A．增加14B．增加6C．减少6D．减少26
4．人体正常体温平均为36.5℃，如果某温度高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5℃，那么低于的部分记为负．国庆假期间琪琪同学在家测的体温为39.2℃应记为（ ）
A．﹣3.7℃B．+3.7℃C．﹣2.7℃D．+2.7℃
5．下列各数﹣3，﹣，0，2，中，负数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示（ ）
A．亏损90元B．盈利90元C．亏损10元D．盈利10元
7．如图，从家到电影院的路线图，规定每次只能向上或向右走，那么小丽从家到电影院一共有（ ）不同的走法．
A．6种B．8种C．10种D．15种
8．若气温为零上20℃记作+20℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A．零上3℃B．零下3℃C．零上17℃D．零下17℃
9．如图，在生产图纸上通常用Φ50来表示直径在（50﹣0.4）mm到（50+0.3）mm之间的产品都是合格产品，则下列直径不合格的是（ ）
A．49.8mmB．50mmC．50.2mmD．50.4mm
10．如图李强从家（一街二巷）到校（四街四巷）的路线图中，规定每次五巷只能向上或向右走，从家到校一共有（ ）不同的走法．
A．6种B．8种C．10种D．15种
二．填空题
11．如果向东走6米记作+6米，那么向西走10米记作 ．
12．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降4m时，水位变化记作： m．
13．有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5，则这10筐苹果一共 千克．
14．在﹣|﹣5|，﹣（﹣3），﹣（﹣3）2，（﹣5）2中，负数有 个．
15．某水文观测站的记录员将高于平均水位1.5m的水位记了下+1.5m，那么﹣0.8m表示 ．
三．解答题
16．写出两个负数，使它们的差为﹣3，并写出具体算式．
17．某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：
（1）求这30袋大米一共多少千克？
（2）这30袋大米总计超过标准多少千克或不足多少千克？
18．上午8点整汽车从甲地山发，以每小时20千米的速度在东西走向的道路上连续行驶，全部行程依次如下所示：（掉头时间忽略不计，规定向东为正，单位：千米）
+5，﹣4，+3，﹣6，﹣2，+10，﹣3，﹣7
（1）这辆汽车最后一次行驶结束后距离甲地多远？
（2）这辆汽车共行驶多少千米？
（3）这辆汽车每次经过甲地时分别是几点几分？（直接写出答案）
19．某个体商人小王购进一批货物进行销售，卖出货物时的价格（售价）与购进货物价格（进价）有一定的差距（高于进价用正数表示，低于进价用负数表示），情况如下表：
（1）如果不考虑其它的因素，问小王卖出这批货物是盈还是亏了？
（2）如果考虑每件货物的其它成本为0.8元，小王是盈还是亏了？盈、亏的数目是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米，
那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记作﹣155米，
故选：B．
2．【解答】解：0.25，6，100是正数，
故选：C．
3．【解答】解：如果+20表示增加20，那么﹣6表示减少6，
故选：C．
4．【解答】解：由题意得，39.2﹣36.5＝2.7（℃），
答：国庆假期间琪琪同学在家测的体温应记为2.7℃．
故选：D．
5．【解答】解：﹣3，﹣，0，2，中，负数有﹣3，﹣，共2个．
故选：B．
6．【解答】解：把盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示亏损90元，
故选：A．
7．【解答】解：
标数如下：
一共有10条不同的路线．
故选：C．
8．【解答】解：若气温为零上20℃记作+20℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
9．【解答】解：由题意得：合格范围为：50﹣0.4＝49.6到50+0.3＝50.3，
而50.4＞50.3，
故直径为50.4mm的轴为不合格产品．
故选：D．
10．【解答】解：把向上记为1，向右记为2，
李强从家（一街二巷）到校（四街四巷）有多少不同的走法，实际就是2个1，3个2组成多少个不同的五位数，
因为11222，12122，12212，12221，21122，21212，21221，22121，22112，22211，
所以从家到校一共有10种不同的走法．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：向西走10米记作﹣10米，
故答案为：﹣10米．
12．【解答】解：如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降4m时，水位变化记作：﹣4m，
故答案为：﹣4．
13．【解答】解：2﹣4﹣2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5
＝2+3+1.5+3+0﹣4﹣2.5﹣0.5﹣1﹣2.5
＝9.5﹣10.5
＝﹣1（千克），
30×10﹣1
＝300﹣1
＝299（千克）．
答：这10筐苹果一共299千克．
故答案为：299．
14．【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5是负数，
﹣（﹣3）＝3是正数，
﹣（﹣3）2＝﹣9是负数，
（﹣5）2＝25是正数．
负数有﹣|﹣5|，﹣（﹣3）2两个，
故答案为：2．
15．【解答】解：“正”和“负”相对，高于平均水位1.5m的水位记了下+1.5m，那么﹣0.8m表示低于平均水位0.8m．
故答案为：低于平均水位0.8m．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：由题意得﹣4﹣（﹣1）＝﹣3．
17．【解答】解：（1）（﹣2）×5+（﹣1）×10+1×1+2×5+3×6＝9（千克），
30×50+9＝1509（千克），
答：这30袋大米一共1509千克；
（2）（﹣2）×5+（﹣1）×10+1×1+2×5+3×6＝9（千克），
∵9＞0，
∴这30袋大米总计超过标准9千克》
18．【解答】解：（1）5+（﹣4）+3+（﹣6）+（﹣2）+10+（﹣3）+（﹣7）
＝﹣4，
答：这辆汽车最后一次行驶结束后距离甲地4km；
（2）|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣6|+|﹣2|+|+10|+|﹣3|+|﹣7|
＝5+4+3+6+2+10+3+7
＝40（km），
答：这辆汽车共行驶40千米；
（3）（5+4+3+4）÷20＝0.8（小时）＝48（分），
故这辆汽车第一次经过甲地时是8点48分；
（2+2+4）÷20＝0.6（小时）＝24（分），
故这辆汽车第二次经过甲地时是9点12分；
（6+3+3）÷20＝0.6（小时）＝36（分），
故这辆汽车第三次经过甲地时是9点48分．
19．【解答】解：（1）5.5×6+3.5×8+0×5+（﹣1.5）×10+（﹣3）×2+（﹣1）×9
＝31
1.2有理数
一．选择题
1．﹣的绝对值是（ ）
A．﹣20B．20C．D．﹣
2．下列各数：﹣2，+2.3，5，0，，﹣0.7，，其中负分数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列说法正确的是（ ）
A．有理数分为正数、负数和零
B．分数包括正分数、负分数和零
C．一个有理数不是整数就是分数
D．整数包括正整数和负整数
4．﹣20的相反数是（ ）
A．﹣B．20C．D．﹣20
5．若|m|＝﹣m，则m的值是（ ）
A．负数B．0C．非负数D．非正数
6．若a＝﹣a，则a是（ ）
A．非负数B．零C．非正数D．正数
7．下列四个数中，是分数的是（ ）
A．B．πC．34D．﹣20
8．已知有理数a，b，c满足a＜0＜b＜c，则代数式的最小值为（ ）
A．cB．C．D．
9．3≤m≤5，化简|m﹣5|+|2m﹣6|的结果是（ ）
A．m﹣1B．1﹣mC．3m﹣11D．11﹣3m
10．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝11，经过第2020次操作后得到的是（ ）
A．﹣7B．﹣1C．5D．11
二．填空题
11．﹣的绝对值是 ．
12．如果a与3互为相反数，则|a﹣5|＝ ．
13．化简：（1）﹣|﹣2|＝ ；
（2）＝ ．
14．若△表示最大的负整数，☆表示最小的正整数，♦表示绝对值最小的有理数，则（△+♦）÷☆的值为 ．
15．在①+（+3）与﹣（﹣3）；②﹣（+3）与+（﹣3）；③+（+3）与﹣（+3）；④+（﹣3）与﹣（﹣3）中，互为相反数的是 ．求x，y的取值；
（2）当x﹣y＜0，求2x+y的值．
17．将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：3，，0，﹣9%，﹣6，0.8．
负有理数{ …}；
整数{ …}；
正分数{ …}．
18．如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如图：
（1）去绝对值符号：
①|a|＝ ；
②|b﹣a|＝ ；
③＝ ；
④|c|＝ ．
（2）根据题意，化简：|a+b|+|b﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c|．
19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|．
（1）填空：ac 0；a+b 0．化简代数式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b|+|2a|．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：根据题意得，|﹣|＝．
故选：C．
2．【解答】解：﹣2，+2.3，5，0，，﹣0.7，，其中负分数有，﹣0.7，一共2个．
故选：B．
3．【解答】解：A、有理数包括正有理数、负有理数和零，故此选项错误；
B、分数包括正分数、负分数，故此选项错误；
C、一个有理数不是整数就是分数，故此选项正确；
D、整数包括正整数和负整数0和零，故此选项错误．
故选：C．
4．【解答】解：﹣20的相反数是﹣（﹣20）＝20，
故选：B．
5．【解答】解：∵|m|＝﹣m＞0，
∴m的值是非正数．
故选：D．
6．【解答】解：若a＝﹣a，则a是负数或0，即a是非正数．
故选：C．
7．【解答】解：A、是分数，故本选项符合题意；
B、π不是有理数，所以不是分数，故本选项不合题意；
C、34是整数，不是分数，故本选项不合题意；
D、﹣20是整数，不是分数，故本选项不合题意；
故选：A．
8．【解答】解：∵a＜0＜b＜c，
∴＜＜，
∵＝|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|，
∴表示为在数轴上，数x对应的点到三个数、、对应的点的距离之和，如图，
当x＝时，数x对应的点到三个数、、对应的点的距离之和最小，最小值为﹣＝c，
即代数式的最小值为c．
故选：A．
9．【解答】解：由3≤m≤5，
得m﹣5≤0，2m﹣6≥0，
∴|m﹣5|+|2m﹣6|＝﹣（m﹣5）+2m﹣6＝﹣m+5+2m﹣6＝m﹣1．
故选：A．
10．【解答】解：第1次操作，a1＝|23+4|﹣10＝17；
第2次操作，a2＝|17+4|﹣10＝11；
第3次操作，a3＝|11+4|﹣10＝5；
第4次操作，a4＝|5+4|﹣10＝﹣1；
第5次操作，a5＝|﹣1+4|﹣10＝﹣7；
第6次操作，a6＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
第7次操作，a7＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
…
第2020次操作，a2020＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：．
故答案为：．
12．【解答】解：∵a与3互为相反数．
∴a＝﹣3，
∴|a﹣5|＝|﹣3﹣5|＝|﹣8|＝8．
故答案为8．
13．【解答】解：（1）﹣|﹣2|＝﹣2；
（2）＝．
故答案为：﹣2；．
14．【解答】解：根据题意得：
（△+♦）÷☆＝（﹣1+0）÷1＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．【解答】解：①+（+3）＝3，﹣（﹣3）＝3；：故+（+3）与﹣（﹣3）不是相反数；
②﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，故﹣（+3）与+（﹣3）不是相反数；
③+（+3）＝3，﹣（+3）＝﹣3，故+（+3）与﹣（+3）是相反数；
④+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣3）＝3，故+（﹣3）与﹣（﹣3）是相反数，
互为相反数的是③④，
故答案为：③④．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）∵|x|+4＝12，|y|+3＝5，
∴|x|＝8，|y|＝2，
∴x＝±8；y＝±2；
（2）∵x﹣y＜0，
∴x＝﹣8，y＝2或x＝﹣8，y＝﹣2，
当x＝﹣8，y＝2时，2x+y＝2×（﹣8）+2＝﹣14；
当x＝﹣8，y＝﹣2时，2x+y＝2×（﹣8）+（﹣2）＝﹣18；
即2x+y的值为﹣14或﹣18．
17．【解答】解：负有理数{﹣9%，﹣6…}；
整数{3，0，﹣6…}；
正分数{，0.8…}．
故答案为：﹣9%，﹣6；3，0，﹣6；，0.8．
18．【解答】解：（1）由题意可得：a＜0＜b＜b﹣c，
∴c＜0，b﹣a＞0，ab＜0，
∴|a|＝﹣a，|b﹣a|＝b﹣a，＝﹣1，|c|＝﹣c，
故答案为：﹣a，b﹣a，﹣1，﹣c；
（2）|a+b|+|b﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c|＝﹣a﹣b+b﹣a+b﹣c﹣a+c＝b﹣a．
19．【解答】解：（1）由数轴可知：c＜a＜0＜b，
∴ac＞0，
∵|a|＞|b|
1.3有理数的加减法
一．选择题
1．气温由﹣2℃上升了3℃时的气温是（ ）
A．﹣1℃B．1℃C．5℃D．﹣5℃
2．计算﹣1﹣（﹣4）的结果为（ ）
A．﹣3B．3C．﹣5D．5
3．小刚同学做“伴你学习新课程”单元过关练习题时，遇到了这样一道题：“计算：|（﹣2）+☆|﹣（﹣6）”，其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是11，则“☆”表示的数是（ ）
A．7B．7或﹣3C．﹣7或3D．﹣3
4．若x＝3，|y|＝7，则x﹣y的值是（ ）
A．﹣4B．10C．4或﹣10D．﹣4或10
5．一个潜水员从水面潜入水下50米，然后又上升32米，此时潜水员的位置是（ ）
A．水下82米B．水下32米C．水下28米D．水下18米
6．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c的绝对值为2，则a﹣b+c＝（ ）
A．3B．±3C．3或﹣1D．1或﹣3
7．如图，点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别为a，b，有以下结论：甲：b﹣a＜0．乙：a+b＞0．丙：a＜|b|．丁：ab＞|ab|，其中结论正确的是（ ）
A．甲、乙B．甲、丙C．丙、丁D．乙、丁
8．一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正．如果物体先向左运动2米，再向右运动7米，那么可以表示两次运动最后结果的算式是（ ）
A．2+（﹣7）＝﹣5B．2﹣7＝2C．﹣2+7＝5D．﹣2+7＝﹣9
9．如果a+b＞0，那么下列结论正确的是（ ）
A．a＜0，b＜0
B．a＞0，b＞0
C．a，b中至少有一个为负数
D．a，b中至少有一个为正数
10．若两个非零有理数a，b满足|a|＝a，|b|＝﹣b，且a+b＜0，则a，b取值符合题意的是（ ）
A．a＝﹣2，b＝﹣3B．a＝2，b＝﹣3C．a＝3，b＝﹣2D．a＝﹣3，b＝2
二．填空题
11．我市本月某天的最高气温是9℃，最低气温﹣2℃，这天的温差是 ℃．
12．若|a|＝2，|b|＝6，且a，b同为正，则a+b＝ ．
13．已知|x|＝5，|y|＝3，且x＞y，则3x﹣y的值为 ．
14．小煜家冰箱的液晶屏上显示冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度为﹣16℃，则小煜家冰箱冷藏室比冷冻室温度高 ℃．
15．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|★﹣☆|得到，其结果为 ，若a、b为前16格子中的任意两个数，且a≥b，则所有的|a﹣b|的和为 ．
三．解答题
16．若a、b、c是有理数，|a|＝2，|b|＝6，|c|＝3，且a、b异号，b、c同号，求a﹣b+c的值．
17．光明中学七（1）班学生的平均身高是160cm．
（1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm）．试完成下表：
（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？
（3）最高与最矮的学生身高相差多少？
18．已知A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|，请化简：|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|．
19．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：根据题意得：﹣2+3＝1，
则气温由﹣2℃上升了3℃时的气温是1℃，
故选：B．
2．【解答】解：原式＝﹣1+4＝3，
故选：B．
3．【解答】解：设“☆”表示的数是x，则
|x﹣2|+6＝11
x﹣2＝±5
解得：x＝﹣3或x＝7
故选：B．
4．【解答】解：∵||y|＝7，
∴y＝±7，
∵x＝3，
∴x﹣y＝3﹣7＝﹣4，
x﹣y＝3﹣（﹣7）＝3+7＝10，
综上所述，x﹣y的值是﹣4或10．
故选：D．
5．【解答】解：根据题意，得
﹣50+32＝﹣18
所以此时潜水员的位置是水下18米．
故选：D．
6．【解答】解：根据题意得：
a＝0，b＝﹣1，
∵|c|＝2，
∴c＝2或c＝﹣2，
若a＝0，b＝﹣1，c＝2，
则a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+2＝3，
若a＝0，b＝﹣1，c＝﹣2，
则a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+（﹣2）＝﹣1，
即a﹣b+c＝3或a﹣b+c＝﹣1，
故选：C．
7．【解答】解：根据图示，可得b＜﹣2，0＜a＜2，
∵b＜a，
∴b﹣a＜0；
∵b＜﹣2，0＜a＜2，
∴a+b＜0；
∵b＜﹣2，0＜a＜2，
∴|b|＞2，
∴a＜|b|；
∵b＜0，a＞0，
∴ab＜0，
∴ab＜|ab|，
∴正确的是：甲、丙．
故选：B．
8．【解答】解：由题意可知：（﹣2）+（+7）＝﹣2+7＝5，
故选：C．
9．【解答】解：如果a+b＞0，那么a，b至少有一个为正数，
故选：D．
10．【解答】解：∵|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，
∴a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
在四个选项中只有B选项符合，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：9﹣（﹣2）＝11（℃）
答：这天的温差是11℃．
故答案为：11．
12．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝6，a与b同为正数，
∴a＝2，b＝6，
∴a+b＝2+6＝8．
故答案为：8．
13．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，
∴x＝±5，y＝±3；
∵x＞y，
∴x＝5，y＝±3．
当x＝5，y＝﹣3时，3x﹣y＝18；
当x＝5，y＝3时，3x﹣y＝12．
故3x﹣y的值为18或12．
故答案为：18或12．
14．【解答】解：5﹣（﹣16）＝21（℃）．
故小煜家冰箱冷藏室比冷冻室温度高21℃．
故答案为：21．
15．【解答】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴9+★+☆＝★+☆+x，
解得x＝9，
★+☆+x＝☆+x﹣6，
∴★＝﹣6，
所以，数据从左到右依次为9、﹣6、☆、9、﹣6、☆、…，
第9个数与第三个数相同，即☆＝2，
所以，每3个数“9、﹣6、2”为一个循环组依次循环，
|9﹣★|+|9﹣☆|+|★﹣☆|
＝|9+6|+|9﹣2|+|﹣6﹣2|
＝30；
由于是三个数重复出现，那么前16个格子中，这三个数中，9出现了6次，﹣6和2都出现了5次．故代入式子可得： [（|9+6|×5+|9﹣2|×5）×6+（|﹣6﹣2|×5+|9+6|×6）×5+（|2﹣9|×6+|2+6|×5）×5]＝860．
故答案为：30，860．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：由题意得：a＝±2，b＝±6，c＝±3，
∵a、b异号，b、c同号
∴a＝2，b＝﹣6，c＝﹣3或a＝﹣2，b＝6，c＝3，
①∴当a＝2时，b＝﹣6，c＝﹣3，
∴a﹣b+c＝2﹣（﹣6）+（﹣3）＝5；
②又∵当a＝﹣2时，b＝6，c＝3
∴a﹣b+c＝﹣2﹣6+3＝﹣5．
综上：a﹣b+c的值为5或﹣5．
17．【解答】解：（1）小彬的身高为：160+2＝162（cm）；
小丽的身高为：160+0＝160（cm）；
小颖的身高为：160+3＝163（cm）；
小亮的身高与平均身高的差值为：154﹣160＝﹣6；
小刚的身高与平均身高的差值为：165﹣160＝+5；
故答案为：162；160；﹣6；163；+5；
（2）由表格中的数据得：小刚最高，小亮最矮；
（3）165﹣154＝11（厘米）．
则最高与最矮的学生身高相差11厘米．
18．【解答】解：∵a＜b＜0＜c＜d且|c|＜|b|＜|a|＜|d|，
∴a﹣c＜0，﹣a﹣b＞0，d﹣c＞0，
∴|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|
＝c﹣a+a+b+d﹣c
＝b+d．
19．【解答】解：（1）5+2﹣4﹣3+10＝+10（km），
因此，接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南方，距离公司10千米，
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南方，距离公司10千米
与标准的偏差（单位：千克）
﹣2
﹣1
0
+1
+2
+3
袋数
5
10
3
1
5
6
售价与进价之差
（元）
+5.5
+3.5
0
﹣1.5
﹣3
﹣1
货物件数
6
8
5
10
2
9
9
★
☆
x
﹣6
2
……
姓名
小明
小彬
小丽
小亮
小颖
小刚
身高
159
154
165
身高与平均身高的差值
﹣1
+2
0
+3
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
一．选择题
1．珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，海拔高度为+8844.43m，吐鲁番盆地低于海平面155m，海拔高度为（ ）
A．+155mB．﹣155mC．±155mD． m
2．在数0.25，，6，0，﹣3，100中，正数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如果+20表示增加20，那么﹣6表示（ ）
A．增加14B．增加6C．减少6D．减少26
4．人体正常体温平均为36.5℃，如果某温度高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5℃，那么低于的部分记为负．国庆假期间琪琪同学在家测的体温为39.2℃应记为（ ）
A．﹣3.7℃B．+3.7℃C．﹣2.7℃D．+2.7℃
5．下列各数﹣3，﹣，0，2，中，负数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示（ ）
A．亏损90元B．盈利90元C．亏损10元D．盈利10元
7．如图，从家到电影院的路线图，规定每次只能向上或向右走，那么小丽从家到电影院一共有（ ）不同的走法．
A．6种B．8种C．10种D．15种
8．若气温为零上20℃记作+20℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A．零上3℃B．零下3℃C．零上17℃D．零下17℃
9．如图，在生产图纸上通常用Φ50来表示直径在（50﹣0.4）mm到（50+0.3）mm之间的产品都是合格产品，则下列直径不合格的是（ ）
A．49.8mmB．50mmC．50.2mmD．50.4mm
10．如图李强从家（一街二巷）到校（四街四巷）的路线图中，规定每次五巷只能向上或向右走，从家到校一共有（ ）不同的走法．
A．6种B．8种C．10种D．15种
二．填空题
11．如果向东走6米记作+6米，那么向西走10米记作 ．
12．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降4m时，水位变化记作： m．
13．有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5，则这10筐苹果一共 千克．
14．在﹣|﹣5|，﹣（﹣3），﹣（﹣3）2，（﹣5）2中，负数有 个．
15．某水文观测站的记录员将高于平均水位1.5m的水位记了下+1.5m，那么﹣0.8m表示 ．
三．解答题
16．写出两个负数，使它们的差为﹣3，并写出具体算式．
17．某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：
（1）求这30袋大米一共多少千克？
（2）这30袋大米总计超过标准多少千克或不足多少千克？
18．上午8点整汽车从甲地山发，以每小时20千米的速度在东西走向的道路上连续行驶，全部行程依次如下所示：（掉头时间忽略不计，规定向东为正，单位：千米）
+5，﹣4，+3，﹣6，﹣2，+10，﹣3，﹣7
（1）这辆汽车最后一次行驶结束后距离甲地多远？
（2）这辆汽车共行驶多少千米？
（3）这辆汽车每次经过甲地时分别是几点几分？（直接写出答案）
19．某个体商人小王购进一批货物进行销售，卖出货物时的价格（售价）与购进货物价格（进价）有一定的差距（高于进价用正数表示，低于进价用负数表示），情况如下表：
（1）如果不考虑其它的因素，问小王卖出这批货物是盈还是亏了？
（2）如果考虑每件货物的其它成本为0.8元，小王是盈还是亏了？盈、亏的数目是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米，
那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记作﹣155米，
故选：B．
2．【解答】解：0.25，6，100是正数，
故选：C．
3．【解答】解：如果+20表示增加20，那么﹣6表示减少6，
故选：C．
4．【解答】解：由题意得，39.2﹣36.5＝2.7（℃），
答：国庆假期间琪琪同学在家测的体温应记为2.7℃．
故选：D．
5．【解答】解：﹣3，﹣，0，2，中，负数有﹣3，﹣，共2个．
故选：B．
6．【解答】解：把盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示亏损90元，
故选：A．
7．【解答】解：
标数如下：
一共有10条不同的路线．
故选：C．
8．【解答】解：若气温为零上20℃记作+20℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
9．【解答】解：由题意得：合格范围为：50﹣0.4＝49.6到50+0.3＝50.3，
而50.4＞50.3，
故直径为50.4mm的轴为不合格产品．
故选：D．
10．【解答】解：把向上记为1，向右记为2，
李强从家（一街二巷）到校（四街四巷）有多少不同的走法，实际就是2个1，3个2组成多少个不同的五位数，
因为11222，12122，12212，12221，21122，21212，21221，22121，22112，22211，
所以从家到校一共有10种不同的走法．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：向西走10米记作﹣10米，
故答案为：﹣10米．
12．【解答】解：如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降4m时，水位变化记作：﹣4m，
故答案为：﹣4．
13．【解答】解：2﹣4﹣2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5
＝2+3+1.5+3+0﹣4﹣2.5﹣0.5﹣1﹣2.5
＝9.5﹣10.5
＝﹣1（千克），
30×10﹣1
＝300﹣1
＝299（千克）．
答：这10筐苹果一共299千克．
故答案为：299．
14．【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5是负数，
﹣（﹣3）＝3是正数，
﹣（﹣3）2＝﹣9是负数，
（﹣5）2＝25是正数．
负数有﹣|﹣5|，﹣（﹣3）2两个，
故答案为：2．
15．【解答】解：“正”和“负”相对，高于平均水位1.5m的水位记了下+1.5m，那么﹣0.8m表示低于平均水位0.8m．
故答案为：低于平均水位0.8m．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：由题意得﹣4﹣（﹣1）＝﹣3．
17．【解答】解：（1）（﹣2）×5+（﹣1）×10+1×1+2×5+3×6＝9（千克），
30×50+9＝1509（千克），
答：这30袋大米一共1509千克；
（2）（﹣2）×5+（﹣1）×10+1×1+2×5+3×6＝9（千克），
∵9＞0，
∴这30袋大米总计超过标准9千克》
18．【解答】解：（1）5+（﹣4）+3+（﹣6）+（﹣2）+10+（﹣3）+（﹣7）
＝﹣4，
答：这辆汽车最后一次行驶结束后距离甲地4km；
（2）|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣6|+|﹣2|+|+10|+|﹣3|+|﹣7|
＝5+4+3+6+2+10+3+7
＝40（km），
答：这辆汽车共行驶40千米；
（3）（5+4+3+4）÷20＝0.8（小时）＝48（分），
故这辆汽车第一次经过甲地时是8点48分；
（2+2+4）÷20＝0.6（小时）＝24（分），
故这辆汽车第二次经过甲地时是9点12分；
（6+3+3）÷20＝0.6（小时）＝36（分），
故这辆汽车第三次经过甲地时是9点48分．
19．【解答】解：（1）5.5×6+3.5×8+0×5+（﹣1.5）×10+（﹣3）×2+（﹣1）×9
＝31
1.2有理数
一．选择题
1．﹣的绝对值是（ ）
A．﹣20B．20C．D．﹣
2．下列各数：﹣2，+2.3，5，0，，﹣0.7，，其中负分数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列说法正确的是（ ）
A．有理数分为正数、负数和零
B．分数包括正分数、负分数和零
C．一个有理数不是整数就是分数
D．整数包括正整数和负整数
4．﹣20的相反数是（ ）
A．﹣B．20C．D．﹣20
5．若|m|＝﹣m，则m的值是（ ）
A．负数B．0C．非负数D．非正数
6．若a＝﹣a，则a是（ ）
A．非负数B．零C．非正数D．正数
7．下列四个数中，是分数的是（ ）
A．B．πC．34D．﹣20
8．已知有理数a，b，c满足a＜0＜b＜c，则代数式的最小值为（ ）
A．cB．C．D．
9．3≤m≤5，化简|m﹣5|+|2m﹣6|的结果是（ ）
A．m﹣1B．1﹣mC．3m﹣11D．11﹣3m
10．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝11，经过第2020次操作后得到的是（ ）
A．﹣7B．﹣1C．5D．11
二．填空题
11．﹣的绝对值是 ．
12．如果a与3互为相反数，则|a﹣5|＝ ．
13．化简：（1）﹣|﹣2|＝ ；
（2）＝ ．
14．若△表示最大的负整数，☆表示最小的正整数，♦表示绝对值最小的有理数，则（△+♦）÷☆的值为 ．
15．在①+（+3）与﹣（﹣3）；②﹣（+3）与+（﹣3）；③+（+3）与﹣（+3）；④+（﹣3）与﹣（﹣3）中，互为相反数的是 ．求x，y的取值；
（2）当x﹣y＜0，求2x+y的值．
17．将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：3，，0，﹣9%，﹣6，0.8．
负有理数{ …}；
整数{ …}；
正分数{ …}．
18．如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如图：
（1）去绝对值符号：
①|a|＝ ；
②|b﹣a|＝ ；
③＝ ；
④|c|＝ ．
（2）根据题意，化简：|a+b|+|b﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c|．
19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|．
（1）填空：ac 0；a+b 0．化简代数式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b|+|2a|．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：根据题意得，|﹣|＝．
故选：C．
2．【解答】解：﹣2，+2.3，5，0，，﹣0.7，，其中负分数有，﹣0.7，一共2个．
故选：B．
3．【解答】解：A、有理数包括正有理数、负有理数和零，故此选项错误；
B、分数包括正分数、负分数，故此选项错误；
C、一个有理数不是整数就是分数，故此选项正确；
D、整数包括正整数和负整数0和零，故此选项错误．
故选：C．
4．【解答】解：﹣20的相反数是﹣（﹣20）＝20，
故选：B．
5．【解答】解：∵|m|＝﹣m＞0，
∴m的值是非正数．
故选：D．
6．【解答】解：若a＝﹣a，则a是负数或0，即a是非正数．
故选：C．
7．【解答】解：A、是分数，故本选项符合题意；
B、π不是有理数，所以不是分数，故本选项不合题意；
C、34是整数，不是分数，故本选项不合题意；
D、﹣20是整数，不是分数，故本选项不合题意；
故选：A．
8．【解答】解：∵a＜0＜b＜c，
∴＜＜，
∵＝|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|，
∴表示为在数轴上，数x对应的点到三个数、、对应的点的距离之和，如图，
当x＝时，数x对应的点到三个数、、对应的点的距离之和最小，最小值为﹣＝c，
即代数式的最小值为c．
故选：A．
9．【解答】解：由3≤m≤5，
得m﹣5≤0，2m﹣6≥0，
∴|m﹣5|+|2m﹣6|＝﹣（m﹣5）+2m﹣6＝﹣m+5+2m﹣6＝m﹣1．
故选：A．
10．【解答】解：第1次操作，a1＝|23+4|﹣10＝17；
第2次操作，a2＝|17+4|﹣10＝11；
第3次操作，a3＝|11+4|﹣10＝5；
第4次操作，a4＝|5+4|﹣10＝﹣1；
第5次操作，a5＝|﹣1+4|﹣10＝﹣7；
第6次操作，a6＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
第7次操作，a7＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
…
第2020次操作，a2020＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：．
故答案为：．
12．【解答】解：∵a与3互为相反数．
∴a＝﹣3，
∴|a﹣5|＝|﹣3﹣5|＝|﹣8|＝8．
故答案为8．
13．【解答】解：（1）﹣|﹣2|＝﹣2；
（2）＝．
故答案为：﹣2；．
14．【解答】解：根据题意得：
（△+♦）÷☆＝（﹣1+0）÷1＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．【解答】解：①+（+3）＝3，﹣（﹣3）＝3；：故+（+3）与﹣（﹣3）不是相反数；
②﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，故﹣（+3）与+（﹣3）不是相反数；
③+（+3）＝3，﹣（+3）＝﹣3，故+（+3）与﹣（+3）是相反数；
④+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣3）＝3，故+（﹣3）与﹣（﹣3）是相反数，
互为相反数的是③④，
故答案为：③④．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）∵|x|+4＝12，|y|+3＝5，
∴|x|＝8，|y|＝2，
∴x＝±8；y＝±2；
（2）∵x﹣y＜0，
∴x＝﹣8，y＝2或x＝﹣8，y＝﹣2，
当x＝﹣8，y＝2时，2x+y＝2×（﹣8）+2＝﹣14；
当x＝﹣8，y＝﹣2时，2x+y＝2×（﹣8）+（﹣2）＝﹣18；
即2x+y的值为﹣14或﹣18．
17．【解答】解：负有理数{﹣9%，﹣6…}；
整数{3，0，﹣6…}；
正分数{，0.8…}．
故答案为：﹣9%，﹣6；3，0，﹣6；，0.8．
18．【解答】解：（1）由题意可得：a＜0＜b＜b﹣c，
∴c＜0，b﹣a＞0，ab＜0，
∴|a|＝﹣a，|b﹣a|＝b﹣a，＝﹣1，|c|＝﹣c，
故答案为：﹣a，b﹣a，﹣1，﹣c；
（2）|a+b|+|b﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c|＝﹣a﹣b+b﹣a+b﹣c﹣a+c＝b﹣a．
19．【解答】解：（1）由数轴可知：c＜a＜0＜b，
∴ac＞0，
∵|a|＞|b|
1.3有理数的加减法
一．选择题
1．气温由﹣2℃上升了3℃时的气温是（ ）
A．﹣1℃B．1℃C．5℃D．﹣5℃
2．计算﹣1﹣（﹣4）的结果为（ ）
A．﹣3B．3C．﹣5D．5
3．小刚同学做“伴你学习新课程”单元过关练习题时，遇到了这样一道题：“计算：|（﹣2）+☆|﹣（﹣6）”，其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是11，则“☆”表示的数是（ ）
A．7B．7或﹣3C．﹣7或3D．﹣3
4．若x＝3，|y|＝7，则x﹣y的值是（ ）
A．﹣4B．10C．4或﹣10D．﹣4或10
5．一个潜水员从水面潜入水下50米，然后又上升32米，此时潜水员的位置是（ ）
A．水下82米B．水下32米C．水下28米D．水下18米
6．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c的绝对值为2，则a﹣b+c＝（ ）
A．3B．±3C．3或﹣1D．1或﹣3
7．如图，点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别为a，b，有以下结论：甲：b﹣a＜0．乙：a+b＞0．丙：a＜|b|．丁：ab＞|ab|，其中结论正确的是（ ）
A．甲、乙B．甲、丙C．丙、丁D．乙、丁
8．一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正．如果物体先向左运动2米，再向右运动7米，那么可以表示两次运动最后结果的算式是（ ）
A．2+（﹣7）＝﹣5B．2﹣7＝2C．﹣2+7＝5D．﹣2+7＝﹣9
9．如果a+b＞0，那么下列结论正确的是（ ）
A．a＜0，b＜0
B．a＞0，b＞0
C．a，b中至少有一个为负数
D．a，b中至少有一个为正数
10．若两个非零有理数a，b满足|a|＝a，|b|＝﹣b，且a+b＜0，则a，b取值符合题意的是（ ）
A．a＝﹣2，b＝﹣3B．a＝2，b＝﹣3C．a＝3，b＝﹣2D．a＝﹣3，b＝2
二．填空题
11．我市本月某天的最高气温是9℃，最低气温﹣2℃，这天的温差是 ℃．
12．若|a|＝2，|b|＝6，且a，b同为正，则a+b＝ ．
13．已知|x|＝5，|y|＝3，且x＞y，则3x﹣y的值为 ．
14．小煜家冰箱的液晶屏上显示冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度为﹣16℃，则小煜家冰箱冷藏室比冷冻室温度高 ℃．
15．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|★﹣☆|得到，其结果为 ，若a、b为前16格子中的任意两个数，且a≥b，则所有的|a﹣b|的和为 ．
三．解答题
16．若a、b、c是有理数，|a|＝2，|b|＝6，|c|＝3，且a、b异号，b、c同号，求a﹣b+c的值．
17．光明中学七（1）班学生的平均身高是160cm．
（1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm）．试完成下表：
（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？
（3）最高与最矮的学生身高相差多少？
18．已知A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|，请化简：|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|．
19．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：根据题意得：﹣2+3＝1，
则气温由﹣2℃上升了3℃时的气温是1℃，
故选：B．
2．【解答】解：原式＝﹣1+4＝3，
故选：B．
3．【解答】解：设“☆”表示的数是x，则
|x﹣2|+6＝11
x﹣2＝±5
解得：x＝﹣3或x＝7
故选：B．
4．【解答】解：∵||y|＝7，
∴y＝±7，
∵x＝3，
∴x﹣y＝3﹣7＝﹣4，
x﹣y＝3﹣（﹣7）＝3+7＝10，
综上所述，x﹣y的值是﹣4或10．
故选：D．
5．【解答】解：根据题意，得
﹣50+32＝﹣18
所以此时潜水员的位置是水下18米．
故选：D．
6．【解答】解：根据题意得：
a＝0，b＝﹣1，
∵|c|＝2，
∴c＝2或c＝﹣2，
若a＝0，b＝﹣1，c＝2，
则a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+2＝3，
若a＝0，b＝﹣1，c＝﹣2，
则a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+（﹣2）＝﹣1，
即a﹣b+c＝3或a﹣b+c＝﹣1，
故选：C．
7．【解答】解：根据图示，可得b＜﹣2，0＜a＜2，
∵b＜a，
∴b﹣a＜0；
∵b＜﹣2，0＜a＜2，
∴a+b＜0；
∵b＜﹣2，0＜a＜2，
∴|b|＞2，
∴a＜|b|；
∵b＜0，a＞0，
∴ab＜0，
∴ab＜|ab|，
∴正确的是：甲、丙．
故选：B．
8．【解答】解：由题意可知：（﹣2）+（+7）＝﹣2+7＝5，
故选：C．
9．【解答】解：如果a+b＞0，那么a，b至少有一个为正数，
故选：D．
10．【解答】解：∵|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，
∴a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
在四个选项中只有B选项符合，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：9﹣（﹣2）＝11（℃）
答：这天的温差是11℃．
故答案为：11．
12．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝6，a与b同为正数，
∴a＝2，b＝6，
∴a+b＝2+6＝8．
故答案为：8．
13．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，
∴x＝±5，y＝±3；
∵x＞y，
∴x＝5，y＝±3．
当x＝5，y＝﹣3时，3x﹣y＝18；
当x＝5，y＝3时，3x﹣y＝12．
故3x﹣y的值为18或12．
故答案为：18或12．
14．【解答】解：5﹣（﹣16）＝21（℃）．
故小煜家冰箱冷藏室比冷冻室温度高21℃．
故答案为：21．
15．【解答】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴9+★+☆＝★+☆+x，
解得x＝9，
★+☆+x＝☆+x﹣6，
∴★＝﹣6，
所以，数据从左到右依次为9、﹣6、☆、9、﹣6、☆、…，
第9个数与第三个数相同，即☆＝2，
所以，每3个数“9、﹣6、2”为一个循环组依次循环，
|9﹣★|+|9﹣☆|+|★﹣☆|
＝|9+6|+|9﹣2|+|﹣6﹣2|
＝30；
由于是三个数重复出现，那么前16个格子中，这三个数中，9出现了6次，﹣6和2都出现了5次．故代入式子可得： [（|9+6|×5+|9﹣2|×5）×6+（|﹣6﹣2|×5+|9+6|×6）×5+（|2﹣9|×6+|2+6|×5）×5]＝860．
故答案为：30，860．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：由题意得：a＝±2，b＝±6，c＝±3，
∵a、b异号，b、c同号
∴a＝2，b＝﹣6，c＝﹣3或a＝﹣2，b＝6，c＝3，
①∴当a＝2时，b＝﹣6，c＝﹣3，
∴a﹣b+c＝2﹣（﹣6）+（﹣3）＝5；
②又∵当a＝﹣2时，b＝6，c＝3
∴a﹣b+c＝﹣2﹣6+3＝﹣5．
综上：a﹣b+c的值为5或﹣5．
17．【解答】解：（1）小彬的身高为：160+2＝162（cm）；
小丽的身高为：160+0＝160（cm）；
小颖的身高为：160+3＝163（cm）；
小亮的身高与平均身高的差值为：154﹣160＝﹣6；
小刚的身高与平均身高的差值为：165﹣160＝+5；
故答案为：162；160；﹣6；163；+5；
（2）由表格中的数据得：小刚最高，小亮最矮；
（3）165﹣154＝11（厘米）．
则最高与最矮的学生身高相差11厘米．
18．【解答】解：∵a＜b＜0＜c＜d且|c|＜|b|＜|a|＜|d|，
∴a﹣c＜0，﹣a﹣b＞0，d﹣c＞0，
∴|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|
＝c﹣a+a+b+d﹣c
＝b+d．
19．【解答】解：（1）5+2﹣4﹣3+10＝+10（km），
因此，接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南方，距离公司10千米，
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南方，距离公司10千米
与标准的偏差（单位：千克）
﹣2
﹣1
0
+1
+2
+3
袋数
5
10
3
1
5
6
售价与进价之差
（元）
+5.5
+3.5
0
﹣1.5
﹣3
﹣1
货物件数
6
8
5
10
2
9
9
★
☆
x
﹣6
2
……
姓名
小明
小彬
小丽
小亮
小颖
小刚
身高
159
154
165
身高与平均身高的差值
﹣1
+2
0
+3
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
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