初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形精品课后练习题

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这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形精品课后练习题，共10页。试卷主要包含了已知，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题

1．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）

A．∠ABD＝∠CBDB．△ABD和△CDB的周长相等

C．AD＝BCD．△ABD和△CDB的面积相等

2．如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB＝60°，∠BCD＝100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（）

A．50°B．60°C．55°D．65°

3．已知：△ABC≌△DCB，若BC＝10cm，AB＝5cm，AC＝7cm，则CD为（）

A．10cmB．7cmC．5cmD．5cm或7cm

4．如图，Rt△ABC≌Rt△CED，点B、C、E在同一直线上，则结论：①AC＝CD，②AC⊥CD，③BE＝AB+DE，④AB∥ED，其中成立的有（）

A．仅①B．仅①③C．仅①③④D．①②③④

5．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数为（）

A．105°B．75°C．60°D．45°

6．下列说法不正确的是（）

A．全等三角形对应角平分线相等，对应边上的高、中线也分别相等

B．全等三角形的周长和面积都相等

C．全等三角形的对应角相等，对应边相等

D．全等三角形是指周长和面积都相等的三角形

7．如图，△ABC≌△DEF，BE＝2，AE＝1，则BD的长是（）

A．5B．4C．3D．2

8．已知：如图，△ABC≌△ADE，AB与AD是对应边，AC与AE是对应边，若∠B＝31°，∠C＝95°，∠EAB＝20°，则∠BAD等于（）

A．77°B．74°C．47°D．44°

9．已知△ABC与△DEF全等，BC＝EF＝4cm，△ABC的面积是12cm2，则EF边上的高是（）

A．3cmB．4cmC．6cmD．无法确定

10．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA＝20°，∠F＝60°，则∠DAC的度数是（）

A．50°B．60°C．100°D．120°

二．填空题

11．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝35°，∠B＝50°，则∠DFE＝．

12．已知：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．则∠F的度数；DH的长．

13．已知△ABC≌△DEF，AB＝DE＝8cm，△DEF的面积为20cm2，则△ABC的边AB上的高为 cm．

14．如图，已知△ABC≌△DEF，AD＝1cm，则BE的长为 cm．

15．如图，已知△ABC≌△DBE，如果∠CBD＝96°，∠CBE＝28°，那么∠ABC＝．

三．解答题

16．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE．

（1）求证：BD＝DE+CE；

（2）请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE．

17．如图，已知△ABF≌△CDE．

（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；

（2）求证：AE＝CF．

18．如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在同一条直线上．

（1）若BE⊥AD，∠F＝63°，求∠A的大小．

（2）若AD＝11cm，BC＝5cm，求AB的长．

19．已知：如图，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是△ABC、△DEF的对应边上的高．求证：AM＝DN．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB，∴∠ABD＝∠CBD，选项说法错误；

B、∵△ABD≌△CDB，

∴△ABD和△CDB的周长相等，选项说法正确；

C、∵△ABD≌△CDB，∴AD＝BC，选项说法正确；

D、∵△ABD≌△CDB，

∴△ABD和△CDB的面积相等，选项说法正确；

故选：A．

2．【解答】解：∵△ABC≌△DEC，

∴∠DCE＝∠ACB＝60°，AC＝CD，∠D＝∠BAC，

∴∠D＝∠DAC，

∵∠BCD＝100°，∠ACB＝60°，

∴∠ACD＝∠BCD﹣∠ACB＝100°﹣60°＝40°，

∴∠BAC＝∠D＝×（180°﹣40°）＝70°，

∴∠B＝180°﹣∠ACB﹣∠BAC＝180°﹣70°﹣60°＝50°，

故选：A．

3．【解答】解：

∵△ABC≌△DCB，

∴CD＝AB＝5cm，

故选：C．

4．【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△CED，

∴AC＝CD，①成立；

∵Rt△ABC≌Rt△CED，

∴∠1＝∠D，

又∠2+∠D＝90°，

∴∠2+∠1＝90°，

即∠ACD＝90°，

∴AC⊥DC，②成立；

∵Rt△ABC≌Rt△CED，

∴AB＝CE，BC＝ED，

又BE＝BC+EC，

∴BE＝ED+AB，③成立；

∵∠B+∠E＝180°，

∴AB∥DE，④成立，

故选：D．

5．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴∠D＝∠A＝60°，

∴∠α＝180°﹣60°﹣45°＝75°，

故选：B．

6．【解答】解：A、全等三角形对应角平分线相等，对应边上的高、中线也分别相等，正确；

B、全等三角形的周长和面积都相等，正确；

C、全等三角形的对应角相等，对应边相等，正确；

D、全等三角形是指形状和大小都相等的三角形，故D说法错误；

故选：D．

7．【解答】解：

∵△ABC≌△DEF，

∴AB＝DE，

∴BA﹣AE＝DE﹣AE，

∴AD＝BE＝2，

∴BD＝BE+AE+AD＝2+1+2＝5，

故选：A．

8．【解答】解：∵∠B＝31°，∠C＝95°，

∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠C═54°，

∵△ABC≌△ADE，

∴∠EAD＝∠CAB＝54°，

∵∠EAB＝20°，

∴∠BAD＝∠EAB+∠EAD＝74°，

故选：B．

9．【解答】解：∵△ABC与△DEF全等，△ABC的面积是12cm2，

∴△DEF的面积为12cm2，

∵BC＝EF＝4cm，

∴EF边上的高为2×12÷4＝6（cm）．

故选：C．

10．【解答】解：∵△ABC≌△EDF，∠EDA＝20°，∠F＝60°，

∴∠B＝∠EDF＝20°，∠F＝∠C＝60°，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝100°，

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠DAC＝∠BAC＝50°，

故选：A．

二．填空题（共5小题）

11．【解答】解：∵∠A＝35°，∠B＝50°，

∴∠ACB＝180°﹣35°﹣50°＝95°，

∵△ABC≌△DEF，

∴∠EFD＝∠ACB＝95°．

故答案为：95°．

12．【解答】解：∵∠A＝85°，∠B＝60°，

∴∠C＝35°，

∵△ABC≌△DEF，

∴∠F＝∠C＝35°，

∵△ABC≌△DEF，

∴DE＝AB＝8，

∴DH＝DE﹣EH＝6，

故答案为：35°；6．

13．【解答】解：如图所示：过C作CH⊥AB，

∵△ABC≌△DEF，

∴S△ACB＝S△DEF＝20cm2，

∵AB＝8cm，

∴ABCH＝20，

解得：CH＝5cm．

故答案为：5．

14．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴DE＝AB，

∴DE﹣AE＝AB﹣AE，

∴AD＝EB＝1cm，

故答案为：1．

15．【解答】解：∵△ABC≌△DBE，

∴∠ABC＝∠DBE，

即∠ABE+∠CBE＝∠ABE+∠ABD，

∴∠ADB＝∠CBE＝28°，

∴∠ABC＝∠CBD﹣∠ABD＝96°﹣28°＝68°．

故答案为68°．

三．解答题（共4小题）

16．【解答】（1）证明：∵△BAD≌△ACE，

∴AD＝CE，BD＝AE，

∵A，D，E三点在同一直线上，

∴AE＝AD+DE，

∴BD＝CE+DE；

（2）解：假如BD∥CE，

则∠BDE＝∠E，

∵△BAD≌△ACE，

∴∠ADB＝∠E，

∴∠ADB＝∠BDE，

又∵∠ADB+∠BDE＝180°，

∴∠ADB＝∠BDE＝90°，

∴当∠ADB＝∠E＝90°时，BD∥CE．

17．【解答】（1）解：∵△ABF≌△CDE，

∴∠D＝∠B＝30°，

∴∠EFC＝∠D+∠DCF＝70°；

（2）证明：∵△ABF≌△CDE，

∴∠AFB＝∠CED，AF＝CE，

在△AFE和△CEF中，

，

∴△AFE≌△CEF（SAS），

∴AE＝CF．

18．【解答】解：（1）∵BE⊥AD，

∴∠EBD＝90°，

∵△ACF≌△DBE，

∴∠FCA＝∠EBD＝90°，

∴∠A＝90°﹣∠F＝27°；

（2）∵△ACF≌△DBE，

∴CA＝BD，

∴CA﹣CB＝BD﹣BC，即AB＝CD，

∵AD＝11cm，BC＝5cm，

∴AB+CD＝11﹣5＝6cm，

∴AB＝3cm．

19．【解答】方法一：

证明：∵△ABC≌△DEF，

∴AB＝DE，∠B＝∠E，

∵AM，DN分别是△ABC，△DEF的对应边上的高，

即AM⊥BC，DN⊥EF，

∴∠AMB＝∠DNE＝90°，

在△ABM和△DEN中，

∴△ABM≌△DEN（AAS），

∴AM＝DN．

方法二：

∵△ABC≌△DEF

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