人教版八年级上册15.2.2 分式的加减精品练习

这是一份人教版八年级上册15.2.2 分式的加减精品练习，共6页。

一、选择题


1．对于任意的x值都有，则M，N值为（ ）


A．M＝1，N＝3B．M＝﹣1，N＝3C．M＝2，N＝4D．M＝1，N＝4


2．当分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于


A．1B．C．1009D．0


3．如果，那么代数式的值为（ ）


A．B．C．1D．2


4．在中，、、分别在边、、上的高线，已知、、相交于一点，且，则的值等于（ ）





A．2019B．2020C．2021D．2022


5．若，，则与的大小关系为（ ）


A．B．C．D．无法确定


6．已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（ ）


A．12B．14C．D．9


7．下列计算正确的是（ ）


A．B．


C．D．


8．已知，，，则的值为（ ）


A．-1B．C．2D．


9．已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（ ）


A．1B．2C．3D．4


10．设，，当时，和的大小关系是（ ）


A．B．C．D．不能确定


二、填空题


11．已知，则________．


12．计算：________________.


13．对于实数，规定，例如，，那么计算的结果是______．


14．已知：，，计算：的值是_____．


15．已知，则分式__________．





三、解答题


16．阅读下面材料：


一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．


请根据以上材料解决下列问题：


(1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是 (填序号)


(2)已知．


①若，求对称式的值


②若，求对称式的最大值


17．已知，当a＝17时，求A的值．


18．已知下面一列等式：


；；；；…


（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：


（2）验证一下你写出的等式是否成立；


（3）利用等式计算：.


19．阅读材料：小学时，我们学习过假分数和带分数的互化．我们可以将一个假分数化为带分数，如：





．


初二 班学生小杨同学根据学习分数的方法， 在学习分式这一章时，对分式进行了探究：








根据探究过程，小杨同学说，我可以根据这一探究过程可以分析分式整数解的问题，同学们，你们能吗？


请你帮小杨同学解答下列问题：


当为整数时，若也为整数，求满足条件的所有的值；


当为整数时，若也为整数,求满足条件的所有的绝对值之和．


20．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．


材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．


例：已知：，求代数式的值．


解：∵，∴即


∴∴


材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“”，将连等式变成几个值为的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．


例：若，且，求的值．


解：令则，，，∴


根据材料回答问题：


（1）已知，求的值．


（2）已知，求的值．


（3）若，，，，且，求的值．


21．数学小组遇到这样一个问题：若，均不为零，求的值．小明说：“考虑到要去掉绝对值符号，必须对字母，的正负作出讨论，又注意到，在问题中的平等性，可从一般角度考虑两个字母的取值情况．


解：①当两个字母，中有2个正，0个负时，


②当两个字母，中有1个正，1个负时，


③当两个字母，中有0个正，2个负时．


（1）根据小明的分析，求的值．


（2）若均不为零，且，求代数式的值．


22．已知：（，且、、不全相等），求的值．


23．先观察、研究下列算式，再解答问题(1)(2).


，；


，；


，；…


(1)你能归纳出＝___________(n表示大于或等于1的整数)；


(2)计算：.


【参考答案】


1．B 2．D 3．A 4．C 5．A 6．A 7．B 8．D 9．B 10．A


11．


12．


13．．


14．．


15．


16．（1）①③④；（2）①12，②-2．


17．，8


18．（1）一般性等式为；（2）原式成立；（3）.


19．（1）或1；（2）满足条件的所有的绝对值之和为


20．（1）；（2）；（3）．


21．（1）或0或2；（2）1或


22．所求的分式值为．


23．（1）；（2）