2020年北师大版七上数学期末复习：《基本平面图形》（含答案） 试卷
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一 、选择题
1.下列说法中，正确的是( )
A.射线AB和射线BA是同一条射线
B.射线就是直线
C.延长直线AB
D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线
2.下列说法：
①直线AB和直线BA是同一条直线；
②平角是一条直线；
③两点之间，线段最短；
④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．
其中正确的有（ ）
A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个
3.观察图形，下列说法正确的个数有 ( )
(1)直线BA和直线AB是同一条直线；
(2)射线AC和射线AD是同一条射线；
(3)AB＋BD>AD；
(4)三条直线两两相交时，一定有三个交点.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线
C.经过两点，有且仅有一条直线 D.两点之间，线段最短
5.下列说法中，不正确的是（ ）
A.∠AOB的顶点是O点
B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边
C.∠AOB的边是两条射线
D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
6.将21.54°用度、分、秒表示为（ ）
A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°32′24″
7.一轮船向北偏东60°方向航行，因有紧急任务，按顺时针调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( )
A.南偏东30° B.南偏东60° C.北偏西30° D.北偏西60°
8.钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（ ）
A.60° B.70° C.80° D.85°
9.两个角的大小之比是7∶3，它们的差是36°，则这两个角的关系是( )
A.相等 B.互余 C.互补 D.无法判定
10.若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.以上都不对
11.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
12.如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是( )
A.2(a﹣b) B.2a﹣b C.a+b D.a﹣b
二 、填空题
13.如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有 条线段，有 条射线.
14.度分秒转换：56°24′=________°．
15.已知α，β是两个钝角，计算(α＋β)的值，甲、乙、丙、丁四名同学算出了四种不同的答案，分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的是_________
16.比较大小：30.15° 30°15′（用＞、＝、＜填空）
17.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．
18.如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分.现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为 .
三 、作图题
19.如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：
(1)画直线AB、射线AD；
(2)画∠CDB；
(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上.
四 、解答题
20.如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AD=3AC，CD=4，求线段AB的长．
21.如图,线段AB=8cm,C是线段AB上一点,AC=3.2cm,M是AB的中点,N是AC的中点.
(1)求线段CM的长.
(2)求线段MN的长.
22.如图,已知∠AOB=75°,∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线,求∠BOD的度数.
23.如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．
（1）①若m=60，则射线OC的方向是 ．（直接填空）
②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角．
（2）如图2，若射线OA是∠BON的平分线，
①若m=70，则∠AOC= ．（直接填空）
②若m为任意角度，求∠AOC的度数．（结果用含m的式子表示）
24.如图，P是线段AB上任一点，AB=12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.
(1)若AP=8 cm.
①运动1 s后，求CD的长；
②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；
(2)如果t=2 s时，CD=1 cm，试探索AP的值.
25.（1）已知：如图1，点O为直线AB上任意一点，射线OC为任意一条射线．OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则∠DOE= ；
（2）已知：如图2，点O为直线AB上任意一点，射线OC为任意一条射线，
其中∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，求∠DOE得度数；
（3）如图3，点O为直线AB上任意一点，OD是∠AOC的平分线，OE在∠BOC内，
∠COE=∠BOC，∠DOE=72°，求∠BOE的度数．
参考答案
1.答案为：D
2.答案为：B
3.答案为：C；
4.D
5.B．
6.D
7.答案为：A
8.答案为：C；
9.答案为：B
10.答案为：B.
11.C
12.B
13.答案为：3，6.
14.答案为：56.4
15.答案为：48°
16.答案为：＜
17.答案为：6．
18.答案为：10.
19.解：如图所示.
20.解：∵AC=1/3AD，CD=4，
∴CD=AD﹣AC=AD﹣1/3AD=2/3AD，
∴AD=2/3CD=6，
∵D是线段AB的中点，
∴AB=2AD=12；
21.解：(1)由AB=8cm,M是AB的中点,
所以AM=4cm,
又AC=3.2cm,
所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm).
所以线段CM的长为0.8cm.
(2)因为N是AC的中点,所以NC=1.6cm,
所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4(cm),
所以线段MN的长为2.4cm.
22.解：因为∠AOB=75°,∠AOC=15°,
所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°-15°=60°,
因为OD是∠BOC的平分线,
所以∠BOD=∠BOC=30°.
23.解：（1）①n=90°﹣60°=30°，则射线OC的方向是：北偏东30°，故答案是：北偏东30°；
②与∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，与∠BOE互补的角有∠BOW，∠COS．
（2）①∠BON=180°﹣70°=110°，∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=55°，
又∵∠CON=90°﹣70°=20°，∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=55°﹣20°=35°．故答案是：35°；
②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°﹣∠BON=180°﹣m°．
∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=（180°﹣m°）=90°﹣m°．
∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°﹣m°，
∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=90°﹣m°﹣（90°﹣m°）=90°﹣m°﹣90°+m°=m°．
24.解：
(1)①由题意可知：CP=2×1=2(cm)，DB=3×1=3(cm).
因为AP=8 cm，AB=12 cm，
所以PB=AB－AP=4 cm.
所以CD=CP＋PB－DB=2＋4－3=3(cm).
②因为AP=8 cm，AB=12 cm，
所以BP=4 cm，AC=(8－2t)cm.
所以DP=(4－3t)cm.
所以CD=CP＋DP=2t＋4－3t=(4－t)cm.
所以AC=2CD.
(2)当t=2时，CP=2×2=4(cm)，DB=3×2=6(cm)，
当点D在点C的右边时，如图所示：
因为CD=1 cm，
所以CB=CD＋DB=7 cm.
所以AC=AB－CB=5 cm.
所以AP=AC＋CP=9 cm.
当点D在点C的左边时，如图所示：
所以AD=AB－DB=6 cm.
所以AP=AD＋CD＋CP=11 cm.
综上所述，AP=9 cm或11 cm.
25.解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COD=AOC，∠COE=BOC，
∵∠AOB=180°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=；
故答案为：90°；
（2）∵∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=60°；
（3）设∠BOC=x°则∠COE=x°，∠BOE=x°，∠AOC=（180﹣x）°，
∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC=（90﹣x）°，
∵∠DOE=72°，∴（90﹣x）+x=72°，
解得：x=108，∴∠BOE=×108=72°．
