2020年北师大版七上数学期末复习：《丰富的图形世界》（含答案） 试卷

北师大版七上数学期末复习《丰富的图形世界》

一、选择题

1.下列几何体中，侧面展开图是扇形的是 (    )

2.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（　 　）

3.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是(　　)

4.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x＋y的值为（　　）

A.-1                                                                     B.0                                        C.-2                                                                      D.1

5.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（　　）

6.下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（       ）

A. 圆柱              B. 圆锥         C. 棱锥            D. 球

7.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（      ）

   A．                  B．                 C．                D．

8.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（      ）

A．5个              B．6个              C．7个               D．8个

9.在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势” 分别穿过这两个空洞，则该几何体为（    ）

A．  B．    C．   D．

10.如图是用七颗相同骰子叠成的造型，骰子的六面分别标有1至6点．从正上方俯视，看到的点数和是（        ）

A．16          B．17          C．19          D．52

11.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（      ）

A.PA，PB，AD，BC        B.PD，DC，BC，AB

C.PA，AD，PC，BC       D.PA，PB，PC，AD

12.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（      ）

A．  B．  C．  D．

二、填空题

13.如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是         .

14.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是_______.（填序号）

15.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有____________箱

16.用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的图形，则图②中阴影部分的面积为     ．

17.如图所示一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过了__________________．

18.如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=___________．

三、作图题

19.请画出如图所示的几何体的三个视图.

20.(1)图①是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数.请搭出这个物体，并画出相应几何体的主视图、左视图；

(2)图②是由几个小立方块所搭成的几何体的左视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请搭出这个几何体，并画出相应几何体的主视图、俯视图，这样的几何体唯一吗？

21.根据俯视图画出主视图和左视图．

四、解答题

22.如图是某几何体的表面展开图.

(1)这个几何体的名称是_______；

(2)画出这个几何体的三个视图；

(3)求这个几何体的体积.（π取3.14）

23.如图(1)，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.

(1)试计算该直角三角形斜边上的高；

(2)按如图(2)，(3)，(4)三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.(结果保留π)

24.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

    ​
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．   

25.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是                  ；

(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______；

(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为y个，求x+y的值．

参考答案

1.答案为：B；

2.答案为：D．

3.答案为：C.

4.A

5.答案为：B.

6.D

7.C

8.A

9.C

10.C

11.A

12.D

13.答案为：圆锥.

14.答案为：②；

15.答案为：9

16. 答案为：3/8

17. 答案为：360°

18.x+y=-1；

19.解：如图

20.解：(1)图①所搭几何体的主视图、左视图分别如图；

(2)由图②可知有8个小立方块.分小组进行摆放、组合、调整，会发现这样的几何体不唯一.

选取其中两种几何体，画出它的主视图、俯视图为如图.

21.解：如图所示：

．

22.解：(1)圆柱；

(2)略；

(3)1570.

23.解：(1)三角形的面积为0.5×5h=0.5×3×4，解得h= 12/5.

(2)在图(2)中，所得立体图形的体积为1/3π×32×4=12π；

在图(3)中，所得立体图形的体积为1/3π×42×3=16π；

在图(4)中，所得立体图形的体积为1/3π×(2.4)2×5=9.6π.

24.解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）