人教B版 (2019)选择性必修 第一册第一章　空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算1.1.2 空间向量基本定理精品课时练习

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册第一章　空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算1.1.2 空间向量基本定理精品课时练习，共4页。试卷主要包含了 如图所示的平行六面体中，已知等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1. （2020福建莆田二中学高二月考）已知、、三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定点与点、、一定共面的是（ ）


A．B．


C．D．


2.若为空间的一组基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（ ）


A．B．


C．D．


3.（2020山东泰安一中高二月考）已知空间四边形，其对角线为，，，分别是边，的中点，点在线段上，且使，用向量，，表示向量是（ ）


A．B．


C．D．


4.在四面体O-ABC中,G1是△ABC的重心,G是OG1上的一点,且OG=3GG1,若OG=xOA+yOB+zOC,则(x,y,z)为( )


A.14,14,14B.34,34,34 C.13,13,13D.23,23,23





5.（多选题）（2020山东潍坊三中高二月考）下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）


A.若向量，与空间任意向量都不能构成基底，则；


B.若非零向量，，满足，，则有；


C.若，，是空间的一组基底，且，则，，，四点共面；


D.若向量，，，是空间一组基底，则，，也是空间的一组基底.


6．（多选题）若{a,b,c}是空间的一个基底,则下列各组中能构成空间一个基底的是( )


A.{a,2b,3c}B.{a+b,b+c,c+a}


C.{a+2b,2b+3c,3a-9c}D.{a+b+c,b,c}


二、填空题


7．（2020山东泰安实验中学高二月考）在四面体中，、分别是、的中点，若记，，，则______.





8.（2020上海复旦附中青浦分校高二月考）在斜三棱柱中，的中点为M，，，，则可用、、表示为______.


9.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为 .





10. （2020山东青岛八中高二期末）如图所示的平行六面体中，已知


，N为上一点，且.若，则的值为________；若M为棱的中点，平面，则的值为________.





三、解答题


11. （2020上海市七宝中学高二期末）已知平行六面体，，，，，设，，.





（1）试用、、表示；


（2）求的长度.


12.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F,G,H分别是CC1,BC,CD和A1C1的中点.


证明:(1)AB1∥GE,AB1⊥EH;


(2)A1G⊥平面EFD.