人教B版 (2019)1.2.5 空间中的距离练习

1.2.5 空间中的距离-A基础练

一、选择题

1．（2020全国高二课时练）如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为的正方体，的中点与的中点的距离为（ ）

A．           B．            C．              D．

2.已知平面α的一个法向量n=(-2,-2,1),点A(-1,3,0)在平面α内,则平面α外的点P(-2,1,4)到平面α的距离为(　　)

A.10 B.3 C. D.

3．（2020山东潍坊高二期末）已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），则点A到直线BC

的距离为（　　）

A． B．1 C． D．2

4.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是(　　)

A. B. C. D.

5．（多选题）（2020福建省高二期末）在正方体中，，分别是和的中点，则下列结论正确的是(    )

A．平面 B．平面

C． D．点与点到平面的距离相等

6．（多选题）（2020江苏常熟高二期中）如图，在菱形中，，，将沿对角线翻折到位置，连结，则在翻折过程中，下列说法正确的是（    ）

A．与平面所成的最大角为

B．存在某个位置，使得

C．当二面角的大小为时，

D．存在某个位置，使得到平面的距离为

二、填空题

7．（2020浙江省高二期中）空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标是______，______.

8.（2020全国高二课时练）Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，PC⊥平面ABC，PC=，则点P到斜边AB的距离是_____.

9.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,M,N,E,F分别为A1D1,A1B1,C1D1,B1C1的中点,则平面AMN与平面EFBD的距离为　　　　　. 

10．（2020山东泰安一中高二月考）正方体的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面.线段长度的取值范围为　　　　　. 

三、解答题

11.四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=4,E是PA的中点,求PC与平面BED的距离,并说明直线PC上各点到平面BED的距离间的关系.

12. （2019•全国高考新课标Ⅰ）如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝4，AB＝2，

∠BAD＝60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．

（1）证明：MN∥平面C1DE；

（2）求点C到平面C1DE的距离．