高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.4 曲线与方程优秀课后练习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.4 曲线与方程优秀课后练习题，共3页。试卷主要包含了4 曲线与方程 -B提高练等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．（2020·安徽无为中学高二期中）若命题“曲线C上的点的坐标都是方程的解”是真命题，则下列命题中是真命题的为（ ）


A．方程表示的曲线是CB．方程是曲线C的方程


C．方程的曲线不一定是CD．以方程的解为坐标的点都在曲线C上


2.方程的曲线是（ ）


A．B．


C．D．


3.已知0≤α<2π,点P(cs α,sin α)在曲线(x-2)2+y2=3上,则α的值为( )


A.π3B.5π3 C.π3或5π3D.π3或π6


4．（2020·山东聊城高二期中）.下列命题正确的是( )


A.方程xy-2=1表示斜率为1,在y轴上的截距是2的直线


B.△ABC的顶点坐标分别为A(0,3),B(-2,0),C(2,0),则中线AO的方程是x=0


C.到x轴距离为5的点的轨迹方程是y=5


D.曲线2x2-3y2-2x+m=0通过原点的充要条件是m=0


5．（多选题）设方程的解集非空，若命题“坐标满足方程的点都在曲线C上”是不正确的，则下列命题不正确的是（ ）


A．坐标满足方程的点都不在曲线C上


B．曲线C上的点的坐标都不满足方程


C．坐标满足方程的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上


D．一定有不在曲线C上的点，其坐标满足


6.（多选题）（2020·全国高二课时练习）在平面直角坐标系中，曲线C上任意一点P与两个定点和连线的斜率之和恒等于2，则关于曲线C的结论正确的是（ ）


A．曲线C是轴对称图形


B．曲线C上所有的点都在圆外


C．曲线C是中心对称图形


D．曲线C上所有点的横坐标的绝对值都大于2


二、填空题


7．（2020·上海高二课时练）方程的曲线过原点的条件是_________.


8.直线y=kx+1与y=2kx-3(k为常数,且k≠0)交点的轨迹方程是 .


9．（2020·全国高二课时练习）直线与曲线仅有一个公共点，则实数的的取值范围是________.


10.（2020·全国高二课时练习）已知的面积为10，则顶点C的轨迹方程是______．


三、解答题


11．（2020·上海高二课时练习）动点到两定点，（）距离之比为.


（1）求点的轨迹方程；


（2）点在什么位置时，的面积最大？





12.已知坐标平面上动点M(x,y)与两个定点P(26,1),Q(2,1),且|MP|=5|MQ|.


(1)求点M的轨迹方程,并指出轨迹曲线的形状;


(2)记(1)中轨迹曲线为C,过点N(-2,3)的直线l被C所截得的线段长度为8,求直线l的方程.