高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何2.3 圆及其方程2.3.1 圆的标准方程优秀同步训练题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何2.3 圆及其方程2.3.1 圆的标准方程优秀同步训练题，共3页。

一、选择题


1．（2020黑龙江黑河一中高二期中）已知A(3，－2)，B(－5,4)，则以AB为直径的圆的方程是( )


A．(x－1)2＋(y＋1)2＝25 B．(x＋1)2＋(y－1)2＝25


C．(x－1)2＋(y＋1)2＝100 D．(x＋1)2＋(y－1)2＝100


2．（2020江西赣州三中高二月考）方程(x-1)x2+y2-3=0所表示的曲线是( )


A.一个圆 B.两个点


C.一个点和一个圆 D.一条直线和一个圆


3．（2020全国高二课时练）.如图,圆C的部分圆弧在如图所示的网格纸上(小正方形的边长为1),图中直线与圆弧相切于一个小正方形的顶点,若圆C经过点A(2,15),则圆C的半径为( )





A.72B.8C.82D.10


4．（2020全国高二课时练）已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）．


A．4B．5C．6D．7


5．（多选题）（2020江苏省如皋中学高二月考）以直线与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程可能为（ ）


A．B．


C．D．


6.（多选题）（2020·山东临朐高二月考）实数，满足，则下列关于的判断正确的是（ ）


A．的最大值为B．的最小值为


C．的最大值为D．的最小值为


二、填空题


7．（2020全国高二课时练）与圆同圆心，且面积等于圆面积的一半的圆的方程为_________.


8．（2020·上海高二课时练习）若圆的圆心到直线的距离为，则的值为_________.


9．（2020全国高二课时练）直线与轴、轴分别交于点，，则______；以线段为直径的圆的方程为_________．


10．（2020江苏海安高级中学高二月考）瑞士数学家欧拉（LenhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是_________．


三、解答题


11．（2020山西师大附中高二月考）已知圆C的圆心在直线x-3y=0上,且与y轴相切于点(0,1).


(1)求圆C的方程;


(2)若圆C与直线l:x-y+m=0交于A,B两点,分别连接圆心C与A,B两点,若CA⊥CB,求m的值.








12．（2020山东菏泽四中高二月考）已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.


（1）证明：坐标原点O在圆M上；


（2）设圆M过点，求直线l与圆M的方程.