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初中数学15.2 分式的运算综合与测试优秀当堂检测题
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这是一份初中数学15.2 分式的运算综合与测试优秀当堂检测题，共9页。试卷主要包含了当x＝1时，，如果x+y＝5，那么代数式，若x+2y﹣1＝0，则，如果m+n＝1，那么代数式，若+﹣＝0，则﹣+4的值是，已知x﹣＝1，则x2+等于等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．当x＝1时，（x﹣2﹣）÷＝（ ）
A．4B．3C．2D．1
2．如果x+y＝5，那么代数式（1+）÷的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
3．若x+2y﹣1＝0，则（x﹣）÷（1﹣）的值为（ ）
A．﹣1B．1C．2D．
4．如果m+n＝1，那么代数式（+）•（m2﹣n2）的值为（ ）
A．﹣4B．﹣1C．1D．4
5．若+﹣＝0，则﹣+4的值是（ ）
A．7B．6C．5D．4
6．已知x﹣＝1，则x2+等于（ ）
A．3B．2C．1D．0
二．填空题
7．当a＝2020时，分式+的值是 ．
8．当x＝99时，代数式（﹣1）÷的值为 ．
9．如果a2+a﹣3＝0，那么代数式（a+）•的值是 ．
10．已知m+n＝﹣3，则分式÷（﹣2n）的值是 ．
三．解答题
11．化简求值：÷（﹣a），其中a＝2，b＝1．
12．先化简，再求值：
（1），其中x＝﹣3；
（2），其中a＝．
13．先化简，再求值：，其中a＝﹣4．
14．先化简，再求值，（其中x＝2，y＝2020）．
15．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝（π+1）0+5．
16．先化简÷（﹣x﹣1），再从﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个你喜爱的x值代入求值．
17．先化简，再求值：，其中x的值从解集﹣2＜x＜3的整数解中选取．
18．先化简，再求值：（x﹣1﹣），其中x是不等式组的整数解的整数解．
19．先化简，再求值，其中x＝﹣3．
20．先化简，再求值：，其中x从﹣1，0，1，2中选取．
参考答案
一．选择题
1．解：（x﹣2﹣）÷＝，
当x＝1时，
原式＝＝2．
2．解：原式＝（+）•，
＝•，
＝x+y，
∵x+y＝5，
∴原式＝5，
故选：C．
3．解：原式＝÷
＝•
＝x+2y，
由x+2y﹣1＝0，得到x+2y＝1，
则原式＝1．
故选：B．
4．解：（+）•（m2﹣n2）
＝[]•（m+n）（m﹣n）
＝•（m+n）（m﹣n）
＝•（m+n）
＝4（m+n），
当m+n＝1时，原式＝4×1＝4．
故选：D．
5．解：+﹣＝﹣＝0，即＝，
整理得：ab＝（a+b）（a﹣b），即b2﹣a2＝﹣ab，
则原式＝+4＝+4＝1+4＝5，
故选：C．
6．解：∵x﹣＝1，
∴（x﹣）2＝1，即x2﹣2+＝1，
则x2+＝3，
故选：A．
二．填空题
7．解：+
＝
＝
＝
＝a+1，
当a＝2020时，原式＝2020+1＝2021，
故答案为：2021．
8．解：（﹣1）÷
＝（﹣）÷
＝•
＝，
当x＝99时，原式＝＝，
故答案为：．
9．解：由于a2+a＝3，
∴原式＝•
＝a（a+1）
＝a2+a
＝3
故答案为：3
10．解：原式＝÷
＝•
＝，
当m+n＝﹣3时，
原式＝
故答案为：
三．解答题
11．解：原式＝÷
＝•
＝，
当a＝2，b＝1时，
原式＝＝．
12．解：（1）原式＝，
将x＝﹣3代入：原式＝．
（2）原式＝
＝，
将代入：原式＝．
13．解：原式＝•+
＝+
＝，
当a＝﹣4时，
原式＝＝＝2．
14．解：原式＝•
＝，
当x＝2时，原式＝．
15．解：原式＝[﹣]•
＝[﹣]•
＝•
＝，
当a＝（π+1）0+5＝1+5＝6时，
原式＝＝．
16．解：原式＝
＝
＝
＝，
由分式有意义的条件可知：x可取0，
当x＝0时，
原式＝．
17．解：原式＝
＝×
＝，
其整数解为﹣1，0，1，2，只有2符合题意．
∴当x＝2时，原式＝．
18．解：（x﹣1﹣）
＝
＝
＝
＝，
由，得1≤x＜2.5，
∵x是不等式组的整数解的整数解，
∴x＝1，2，
∵当x＝1时，原分式无意义，
∴x＝2，
当x＝2时，原式＝＝0．
19．解：原式＝﹣••
＝﹣，
当x＝﹣3时，原式＝﹣＝1．
20．解：
＝
＝
＝，
∵x（x+1）（x﹣1）≠0，
∴x≠0，﹣1，1，
当x＝2时，原式＝＝．
一．选择题
1．当x＝1时，（x﹣2﹣）÷＝（ ）
A．4B．3C．2D．1
2．如果x+y＝5，那么代数式（1+）÷的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
3．若x+2y﹣1＝0，则（x﹣）÷（1﹣）的值为（ ）
A．﹣1B．1C．2D．
4．如果m+n＝1，那么代数式（+）•（m2﹣n2）的值为（ ）
A．﹣4B．﹣1C．1D．4
5．若+﹣＝0，则﹣+4的值是（ ）
A．7B．6C．5D．4
6．已知x﹣＝1，则x2+等于（ ）
A．3B．2C．1D．0
二．填空题
7．当a＝2020时，分式+的值是 ．
8．当x＝99时，代数式（﹣1）÷的值为 ．
9．如果a2+a﹣3＝0，那么代数式（a+）•的值是 ．
10．已知m+n＝﹣3，则分式÷（﹣2n）的值是 ．
三．解答题
11．化简求值：÷（﹣a），其中a＝2，b＝1．
12．先化简，再求值：
（1），其中x＝﹣3；
（2），其中a＝．
13．先化简，再求值：，其中a＝﹣4．
14．先化简，再求值，（其中x＝2，y＝2020）．
15．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝（π+1）0+5．
16．先化简÷（﹣x﹣1），再从﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个你喜爱的x值代入求值．
17．先化简，再求值：，其中x的值从解集﹣2＜x＜3的整数解中选取．
18．先化简，再求值：（x﹣1﹣），其中x是不等式组的整数解的整数解．
19．先化简，再求值，其中x＝﹣3．
20．先化简，再求值：，其中x从﹣1，0，1，2中选取．
参考答案
一．选择题
1．解：（x﹣2﹣）÷＝，
当x＝1时，
原式＝＝2．
2．解：原式＝（+）•，
＝•，
＝x+y，
∵x+y＝5，
∴原式＝5，
故选：C．
3．解：原式＝÷
＝•
＝x+2y，
由x+2y﹣1＝0，得到x+2y＝1，
则原式＝1．
故选：B．
4．解：（+）•（m2﹣n2）
＝[]•（m+n）（m﹣n）
＝•（m+n）（m﹣n）
＝•（m+n）
＝4（m+n），
当m+n＝1时，原式＝4×1＝4．
故选：D．
5．解：+﹣＝﹣＝0，即＝，
整理得：ab＝（a+b）（a﹣b），即b2﹣a2＝﹣ab，
则原式＝+4＝+4＝1+4＝5，
故选：C．
6．解：∵x﹣＝1，
∴（x﹣）2＝1，即x2﹣2+＝1，
则x2+＝3，
故选：A．
二．填空题
7．解：+
＝
＝
＝
＝a+1，
当a＝2020时，原式＝2020+1＝2021，
故答案为：2021．
8．解：（﹣1）÷
＝（﹣）÷
＝•
＝，
当x＝99时，原式＝＝，
故答案为：．
9．解：由于a2+a＝3，
∴原式＝•
＝a（a+1）
＝a2+a
＝3
故答案为：3
10．解：原式＝÷
＝•
＝，
当m+n＝﹣3时，
原式＝
故答案为：
三．解答题
11．解：原式＝÷
＝•
＝，
当a＝2，b＝1时，
原式＝＝．
12．解：（1）原式＝，
将x＝﹣3代入：原式＝．
（2）原式＝
＝，
将代入：原式＝．
13．解：原式＝•+
＝+
＝，
当a＝﹣4时，
原式＝＝＝2．
14．解：原式＝•
＝，
当x＝2时，原式＝．
15．解：原式＝[﹣]•
＝[﹣]•
＝•
＝，
当a＝（π+1）0+5＝1+5＝6时，
原式＝＝．
16．解：原式＝
＝
＝
＝，
由分式有意义的条件可知：x可取0，
当x＝0时，
原式＝．
17．解：原式＝
＝×
＝，
其整数解为﹣1，0，1，2，只有2符合题意．
∴当x＝2时，原式＝．
18．解：（x﹣1﹣）
＝
＝
＝
＝，
由，得1≤x＜2.5，
∵x是不等式组的整数解的整数解，
∴x＝1，2，
∵当x＝1时，原分式无意义，
∴x＝2，
当x＝2时，原式＝＝0．
19．解：原式＝﹣••
＝﹣，
当x＝﹣3时，原式＝﹣＝1．
20．解：
＝
＝
＝，
∵x（x+1）（x﹣1）≠0，
∴x≠0，﹣1，1，
当x＝2时，原式＝＝．
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