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人教版八年级上册15.1 分式综合与测试精品随堂练习题
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这是一份人教版八年级上册15.1 分式综合与测试精品随堂练习题，共7页。试卷主要包含了1《分式》等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列分式中一定有意义的是（ ）
A．B．C．D．
3．若分式＝0，x则等于（ ）
A．0B．﹣2C．﹣1D．2
4．下列属于最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．若分式的值为正数，则x的取值范围是（ ）
A．x＞B．x＜
C．x≥D．x取任意实数
6．下列约分正确的是（ ）
A．＝B．＝0
C．＝D．＝x4
7．如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．缩小2倍C．扩大2倍D．无法确定
8．与的最简公分母是（ ）
A．a（a+b）B．a（a﹣b）
C．a（a+b）（a﹣b）D．a2（a+b）（a﹣b）
9．把，通分，下列计算正确是（ ）
A．＝，＝
B．＝，＝
C．＝，＝
D．＝，＝
二．填空题
10．下列各式：①，②x2﹣，③，④xy3中，是分式的是 （填序号）．
11．若式子有意义，则x的取值范围是 ．
12．化简：＝ ．
13．已知分式的值为0，那么x的值是 ．
14．若把分式中的x和y都扩大两倍，则分式的值 ．
15．分式与的最简公分母是 ．
16．分式与通分后的结果是 ．
三．解答题
17．已知分式．
（1）当x为何值时，此分式有意义？
（2）当x为何值时，此分式的值为零？
18．（1）约分：；
（2）通分：、．
19．约分：（1）；
通分：（2），．
20．①＝； ②＝．
21．先约分，再求值：，其中x＝2，y＝3．
22．先约分，再求值：，其中a＝2，b＝
参考答案
一．选择题
1．解：，，（x﹣y）分母中含有字母，因此是分式；
，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
故分式有3个．
故选：C．
2．解：A．当x＝0时，无意义，不合题意；
B．当x＝±1时，无意义，不合题意；
C．当x取任意实数时，有意义，符合题意；
D．当x＝﹣1时，无意义，不合题意；
故选：C．
3．解：根据题意得，x﹣2＝0且x+1≠0，
解得x＝2．
故选：D．
4．解：A.，不是最简分式，故错误；
B.，不是最简分式，故错误；
C.是最简分式，故正确；
D.，不是最简分式，故错误．
故选：C．
5．解：∵分式的值为正数，
∴x2+5＞0，2x﹣1＞0，
解得：x＞．
故选：A．
6．解：A、＝＝，故此选项错误；
B、，无法化简，故此选项错误；
C、，无法化简，故此选项错误；
D、＝x4，正确．
故选：D．
7．解：分式中的x，y都扩大2倍，
则原分式变为，
因为＝，
所以把分式中的x，y都扩大2倍，分式的值缩小2倍．
故选：B．
8．解：＝，＝，
两式的最简公分母为a（a+b）（a﹣b）．
故选：C．
9．解：两分式的最简公分母为3a2b2，
A、通分后分母不相同，不符合题意；
B、＝，＝，符合题意；
C、通分后分母不相同，不符合题意；
D、通分后分母不相同，不符合题意，
故选：B．
二．填空题
10．解：下列各式：①，②x2﹣，③，④xy3中，是分式的是：①，③，
故答案为：①③．
11．解：由x2≥0可知，当x≠0时，x2＞0，
此时式子有意义，
∴x的取值范围是x≠0，
故答案为：x≠0．
12．解：＝．
故答案为：．
13．解：要使分式的值为0，
则（x﹣1）（x+2）＝0，x2﹣1≠0，
解得，x＝﹣2，
故答案为：﹣2．
14．解：分式中的x，y都扩大两倍，那么分式的值不变，
即＝，
故答案为：不变．
15．解：分式与的最简公分母是6a2b2，
故答案为：6a2b2．
16．解：∵x2﹣3x＝x（x﹣3），x2﹣9＝（x﹣3）（x+3），
∴分式＝＝，
分式＝＝．
故答案为，．
三．解答题
17．解：（1）由题意得，x2﹣x＝6≠0，
解得，x≠3且x≠﹣2；
（2）由题意得，|x|﹣3＝0，x2﹣x＝6≠0，
解得，x＝﹣3，
则当x＝﹣3时，此分式的值为零．
18．解：（1）＝；
（2）＝＝，
＝＝．
19．解：（1）＝＝；
（2）＝＝，
＝＝．
20．解：故答案为：①a2+ab
②7m﹣6n
21．解：∵＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y﹣x，x＝2，y＝3，
∴原式＝y﹣x＝3﹣2＝1．
22．解：原式＝
＝
把a＝2，b＝代入
原式＝＝．
一．选择题
1．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列分式中一定有意义的是（ ）
A．B．C．D．
3．若分式＝0，x则等于（ ）
A．0B．﹣2C．﹣1D．2
4．下列属于最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．若分式的值为正数，则x的取值范围是（ ）
A．x＞B．x＜
C．x≥D．x取任意实数
6．下列约分正确的是（ ）
A．＝B．＝0
C．＝D．＝x4
7．如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．缩小2倍C．扩大2倍D．无法确定
8．与的最简公分母是（ ）
A．a（a+b）B．a（a﹣b）
C．a（a+b）（a﹣b）D．a2（a+b）（a﹣b）
9．把，通分，下列计算正确是（ ）
A．＝，＝
B．＝，＝
C．＝，＝
D．＝，＝
二．填空题
10．下列各式：①，②x2﹣，③，④xy3中，是分式的是 （填序号）．
11．若式子有意义，则x的取值范围是 ．
12．化简：＝ ．
13．已知分式的值为0，那么x的值是 ．
14．若把分式中的x和y都扩大两倍，则分式的值 ．
15．分式与的最简公分母是 ．
16．分式与通分后的结果是 ．
三．解答题
17．已知分式．
（1）当x为何值时，此分式有意义？
（2）当x为何值时，此分式的值为零？
18．（1）约分：；
（2）通分：、．
19．约分：（1）；
通分：（2），．
20．①＝； ②＝．
21．先约分，再求值：，其中x＝2，y＝3．
22．先约分，再求值：，其中a＝2，b＝
参考答案
一．选择题
1．解：，，（x﹣y）分母中含有字母，因此是分式；
，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
故分式有3个．
故选：C．
2．解：A．当x＝0时，无意义，不合题意；
B．当x＝±1时，无意义，不合题意；
C．当x取任意实数时，有意义，符合题意；
D．当x＝﹣1时，无意义，不合题意；
故选：C．
3．解：根据题意得，x﹣2＝0且x+1≠0，
解得x＝2．
故选：D．
4．解：A.，不是最简分式，故错误；
B.，不是最简分式，故错误；
C.是最简分式，故正确；
D.，不是最简分式，故错误．
故选：C．
5．解：∵分式的值为正数，
∴x2+5＞0，2x﹣1＞0，
解得：x＞．
故选：A．
6．解：A、＝＝，故此选项错误；
B、，无法化简，故此选项错误；
C、，无法化简，故此选项错误；
D、＝x4，正确．
故选：D．
7．解：分式中的x，y都扩大2倍，
则原分式变为，
因为＝，
所以把分式中的x，y都扩大2倍，分式的值缩小2倍．
故选：B．
8．解：＝，＝，
两式的最简公分母为a（a+b）（a﹣b）．
故选：C．
9．解：两分式的最简公分母为3a2b2，
A、通分后分母不相同，不符合题意；
B、＝，＝，符合题意；
C、通分后分母不相同，不符合题意；
D、通分后分母不相同，不符合题意，
故选：B．
二．填空题
10．解：下列各式：①，②x2﹣，③，④xy3中，是分式的是：①，③，
故答案为：①③．
11．解：由x2≥0可知，当x≠0时，x2＞0，
此时式子有意义，
∴x的取值范围是x≠0，
故答案为：x≠0．
12．解：＝．
故答案为：．
13．解：要使分式的值为0，
则（x﹣1）（x+2）＝0，x2﹣1≠0，
解得，x＝﹣2，
故答案为：﹣2．
14．解：分式中的x，y都扩大两倍，那么分式的值不变，
即＝，
故答案为：不变．
15．解：分式与的最简公分母是6a2b2，
故答案为：6a2b2．
16．解：∵x2﹣3x＝x（x﹣3），x2﹣9＝（x﹣3）（x+3），
∴分式＝＝，
分式＝＝．
故答案为，．
三．解答题
17．解：（1）由题意得，x2﹣x＝6≠0，
解得，x≠3且x≠﹣2；
（2）由题意得，|x|﹣3＝0，x2﹣x＝6≠0，
解得，x＝﹣3，
则当x＝﹣3时，此分式的值为零．
18．解：（1）＝；
（2）＝＝，
＝＝．
19．解：（1）＝＝；
（2）＝＝，
＝＝．
20．解：故答案为：①a2+ab
②7m﹣6n
21．解：∵＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y﹣x，x＝2，y＝3，
∴原式＝y﹣x＝3﹣2＝1．
22．解：原式＝
＝
把a＝2，b＝代入
原式＝＝．
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