数学八年级上册15.1 分式综合与测试精品达标测试

这是一份数学八年级上册15.1 分式综合与测试精品达标测试，共9页。试卷主要包含了1《分式》等内容，欢迎下载使用。

基础类


一．选择题


1．在式子、、、、中，分式有（ ）个．


A．1B．2C．3D．4


2．下列分式中，最简分式是（ ）


A． B． C． D．


3．若有意义，则a的取值范围是（ ）


A．a＝﹣1B．a≠﹣1C．a＝D．a≠


4．当x＝2时，下列各式的值为0的是（ ）


A．B．C．D．


5．化简的结果是（ ）


A．B．C．D．


6．若把分式的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）


A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍


7．下列分式约分正确的是（ ）


A． B． C． D．


8．分式，，的最简公分母是（ ）


A．24abB．24a2b2cC．12abcD．12a2b2c


二．填空题


9．使分式有意义的x的取值范围是 ．


10．下列各式中，最简分式有 个．


①②③④⑤⑥


11．如果代数式的值为0，则x的值为 ．


12．分式与的最简公分母是 ．


13．若把分式中的x和y都扩大两倍，则分式的值 ．


14．约分：＝ ．


15．分式与通分后的结果是 ．


16．若分式的值为正数，x的取值范围是 ．


三．解答题


17．已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式的值．


18．x取何值时，下列分式有意义：


（1）








（2）








（3）．








19．当a取何值时，下列分式的值为0？


（1）；





（2）；


（3）；





（4）．





20．约分：


（1）；








（2）；








（3）．








21．（1）通分：，﹣；








（2）通分：，．








22．求下列各组分式的最简公分母


（1），，








（2），，











（3），，











（4），，．
























































参考答案


一．选择题


1．解：、的分母中含有字母，属于分式，共有2个．


故选：B．


2．解：A、＝，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；


B、是最简分式，故此选项符合题意；


C、＝＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；


D、＝﹣＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；


故选：B．


3．解：由题意知，2a﹣1≠0．


所以a≠．


故选：D．


4．解：A、当x＝2时，分母x﹣2＝0，该分式无意义，故本选项不符合题意．


B、当x＝2时，分子3x﹣6＝0，且分母x+2≠0，故本选项符合题意．


C、当x＝2时，分母x2﹣x﹣2＝0，该分式无意义，故本选项不符合题意．


D、当x＝2时，分子x+2＝4≠0，故本选项不符合题意．


故选：B．


5．解：原式＝＝，


故选：B．


6．解：因为把分式的x和y都扩大2倍，分式变形为，


而＝，


所以把分式的x和y都扩大2倍，分式的值不变．


故选：B．


7．解：A、已是最简不用约分；


B、＝；


C、已是最简不用约分；


D、＝＝ab；


故选：D．


8．解：分式，，的最简公分母是12a2b2c，


故选：D．


二．填空题


9．解：由题意得4﹣x≠0，


解得x≠4，


故答案为：x≠4．


10．解：② 的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式，不符合题意；


④ 的分子、分母中含有公因式（5+2a），不是最简分式，不符合题意；


⑥的分子、分母中含有公因式（2y+5），不是最简分式，不符合题意；


③、⑤不是分式，不符合题意；


①符合最简分式的定义，符合题意．


故答案是：1．


11．解：由题意可知：，


解得：x＝1，


故答案为：1


12．解：分式与的最简公分母是6a2b2，


故答案为：6a2b2．


13．解：分式中的x，y都扩大两倍，那么分式的值不变，


即＝，


故答案为：不变．


14．解：＝


＝．


故答案为：．


15．解：∵x2﹣3x＝x（x﹣3），x2﹣9＝（x﹣3）（x+3），


∴分式＝＝，


分式＝＝．


故答案为，．


16．解：∵分式的值为正数，


∴，或


解得x＞或x＜0


故答案为x＞或x＜0


三．解答题


17．解：∵分式无意义，


∴2x+a＝0即当x＝﹣4时，2x+a＝0．


解得a＝8


∵分式的值为0，


∴x﹣b＝0，即当x＝2时，x﹣b＝0．


解得b＝2


∴．


18．解：（1）要使有意义，


得2x﹣3≠0．


解得x≠，


当x≠时，有意义；


（2）要使有意义，得


|x|﹣12≠0．


解得x≠±12，


当x≠±12时，有意义；


（3）要使有意义，得


x2+1≠0．


x为任意实数，有意义．


19．解：（1）∵分式值为0，


∴a+5＝0，且a2≠0．


解得；a＝﹣5．


∴当a＝﹣5时，分式值为0．


（2）∵分式的值为0，


∴2a﹣1＝0，a+2≠0．


解得：a＝．


∴当a＝时，分式的值为0．


（3）∵分式的值为0，


∴a2﹣4＝0．


解得：a＝±2．


∴当a＝±2时，分式的值为0．


（4）∵分式的值为0，


∴|a|﹣1＝0，且a﹣1≠0．


解得a＝﹣1．


∴当a＝﹣1时，分式的值为0．


20．解：（1）原式＝＝；





（2）原式＝＝m；





（3）原式＝＝．


21．解：（1）分母3a2，bc的最简公分母是3a2bc，


＝＝；


﹣＝﹣＝﹣；


（2）x2﹣9＝（x﹣3）（x+3），2x+6＝2（x+3），


它们的最简公分母是2（x﹣3）（x+3），


＝＝；


＝＝．


22．解：（1）7﹣7a＝7（1﹣a），1﹣2a+a2＝（1﹣a）2，a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），则它们的公分母是：7（1﹣a）2（1+a）．





（2）x2﹣4x﹣5＝（x﹣5）（x+1），x2+3x+2＝（x+1）（x+2），x2﹣3x+10＝（x+2）（x﹣5），则它们的公分母是：（x﹣5）（x+1）（x+2）．





（3）a2﹣ab＝a（a﹣b），b2﹣ab＝b（b﹣a），a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），则它们的公分母是：ab（a﹣b）（a+b）．





（4）x2﹣18x+81＝（x﹣9）2，81﹣x2＝（x+9）（x﹣9），x2﹣18x+81＝（x+9）2，则它们的公分母是：（x+9）2（x﹣9）2．