兰州交大附属中学2020-2021学年七年级上学期11月期中考试数学试题

参考答案与解析

1. A 【考点】点、 线、 面、 体【解析】解： “枪挑一条线， 棍扫一大片”， 从数学的角度解释为点动成线， 线动成面.故选 A．
2. B 【考点】科学记数法--表示较大的数
【解析】科学记数法的表示形式为 a × 10n的形式， 其中 1 ≤ |a| < 10， n 为整数． 确定 n 的值是易错点， 由于 2.25 亿有 9 位， 所以可以确定 n = 9 - 1 = 8．
【解答】解： 2.25 亿= 225000000 = 2.25 × 108．故选 B．
3.B 【考点】截一个几何体
【解析】根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项．
【解答】解： 用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形， 如果底面圆的直径等于高时， 是正方形.故选 B．
4. B 【考点】有理数的概念及分类【解析】先根据概念判断出正确的个数， 再进行计数就可以了．
【解答】解： 整数和分数统称有理数， ①正确；0 是有理数， 但既不是正数也不是负数， ②错误；0 是整数， 但既不是正数也不是负数， ③错误；分数只有正、 负两种情况， ④正确，
所以正确的个数是 2．故选 B.
5. A 【考点】代数式的概念，代数式的写法【解析】根据代数式的书写要求分别进行判断．
【解答】解： 代数式书写规范中要求：①数和字母相乘， 省略乘号， 并把数字写在字母前面， 故 B， D 错误；②带分数与字母相乘时， 带分数要写成假分数的形式， 故 C 错误.故选 A.
6. B 【考点】多项式，单项式，同类项的概念
【解析】根据单项式的系数和次数定义， 多项式的次数和项定义， 同类项的定义逐个判断即可．
【解答】A、 x 的系数是 1， 次数是 1， 错误， 故本选项不符合题意；B、 单项式 ab2c3的系数是 1， 次数是 6， 正确， 故本选项符合题意；C、 5x2y 和- 2yx2是同类项， 错误， 故本选项不符合题意；D、 多项式 2x2 - 3x - 5 的次数是 2， 常数项是- 5， 错误， 故本选项不符合题意；
7. C 【考点】合并同类项，单项式
 

8. D 【考点】正方体相对两个面上的文字
【解析】正方体的表面展开图， 相对的面之间一定相隔一个正方形， 根据这一特点作答．
【解答】∵ 正方体的表面展开图， 相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴ “细”与“心”是相对面， “冷”与“规”是相对面， “静”与“范”是相对面．
9. B 【考点】正数和负数的识别
【解析】此题只需根据负数的定义， 即负数为小于 0 的有理数， 再判定负数的个数．
【解答】解： 根据正数的定义， 则- ( - 3)， ( - 2)2为正数；根据负数的定义， 则- 32， - |3|， - 为负数；故共有 2 个正数．故选 B．
10. D 【考点】去括号与添括号
【解析】根据去括号法则解答．【解答】A、 原式＝a - b - c， 故本选项不符合题意．B、 原式＝- a + b + c， 故本选项不符合题意．C、 原式＝- a - b - c， 故本选项不符合题意．D、 原式＝a - b + c， 故本选项符合题意．
11. D 【考点】有理数大小比较，数轴
【解析】根据数轴得出 a < 0 < b， 且|a| < |b|， 推出- b < 0， - b < a， - a > 0， - a < b， 即可得出选项．
【解答】解： ∵ 从数轴可知： a < 0 < b， 且|a| < |b|，∴ - b < 0， - b < a， - a > 0， - a < b，∴ - b < a <- a < b．故选 D．
12. A 【考点】规律型： 数字的变化类，有理数大小比较，有理数的加减混合运算；规律型： 点的坐标；规律型： 图形的变化类。
【解析】根据题目中数字的特点， 可以求出当这些数之间添加“+”和“-”， 并运算， 所得最小非负整数的值．
【解答】∵ 一组连续整数 99， 100， 101， 102， …， 2020，
∴ 这组数据一共有 2020 - 99 + 1＝1922 个数，
∴ 99 - 100 - 101 + 102 + 103 - 104 - 105 + 106 + ... + 2015 - 2016 - 2017 + 2018 + 2020 - 2019
＝(99 - 100 - 101 + 102) + (103 - 104 - 105 + 106) + ... + (2015 - 2016 - 2017 + 2018) + (2020 - 2019)
＝0 + 0 + ... + 0 + 1
＝1，
即这些数分别添加“+”和“-”， 并运算， 所得最小非负整数是 1，
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ， 每题 3 分 ， 共计 18 分 ）
13. 0.5,0.5,- 2
【考点】相反数，倒数，绝对值
【解析】求一个数的相反数时在这个数的前面加上负号即可； 求一个数的倒数只需将其分子分母交换位置．
【解答】| - 0.5|＝- ( - 0.5)＝0.5，则- 0.5 的绝对值是 0.5，— 0.5 的相反数为： 0.5；— 0.5 的相反数为：—2.

14. 9.【考点】非负数的性质： 偶次方。非负数的性质： 绝对值
【解析】根据非负数的性质可求出 m、 n 的值， 再将它们代入nm中求解即可．
【解答】解： ∵ m、 n 满足|m - 2| + (n + 3)2 = 0，
∴ m - 2 = 0， m = 2；
n + 3 = 0， n =- 3；
则nm = ( - 3) 2 = 9．
故答案为： 9．
15. >【考点】有理数大小比较
【解析】先计算， 然后根据负数的绝对值越大， 这个数反而越小即可得到它们的关系关系．
16. 1
17. 27
18.【考点】规律型： 数字的变化类，有理数的混合运算；规律型： 点的坐标；规律型： 图形的变化类【解析】根据题意和图形可以得到所求式子的值， 本题得以解决．

三、 解答题 （本题共计 8 小题 ， 每题 10 分 ， 共计 80 分 ）
19. （1)-20
(2) -3
(3) -25
(4)
20.解： 作出数轴如下：

所以- 2.5 <- 2 < 0 < 3 <4.5.
21. 根据点在数轴上的位置关系可知：a < 0， a + b < 0， c - b > 0，
所以|a| - |a + b| + |c - b|
=- a - [ - (a + b)] + c - b
=- a + a + b + c - b
= c.
22.答案： 10
23.

【考点】由三视图判断几何体，简单组合体的三视图，作图-三视图
24.解： 因为 a， b 互为相反数， 所以 a + b = 0.
因为 c， d 互为倒数， 所以 cd = 1.
因为 m 的绝对值是 2， 所以 m =± 2，
所以+ m - cd = 0 ± 2 - 1，
所以+ m - cd 的值为 1 或- 3.
25.解： ∵ 多项式(a - 2)x + (2b + 1)xy + y3 - 7 是关于 x， y 的多项式， 该多项式不含二次项和一次项，
∴ 由题意得出： a - 2 = 0， 2b + 1 = 0，
解得： a = 2， b =- 0.5，
∴ 3a + 2b = 3 × 2 + 2 × ( - 0.5) = 6 - 1 = 5．
26.解： (1)原式= ( - 2)2 - ( - 2) × ( - 3) =- 2.
(2)原式= 4 ⊕ (22 - 2 × 9)
= 4 ⊕ ( - 14)
= 42 - 4 × ( - 14)
= 16 - ( - 56)
= 72.
 

27.解： (1)由题意得，- 2 + 5 - 1 + 10 - 3 - 2 - 4 + 6 = 9(千米)，
答： 小王在下午出车的出发地的正东方向， 距下午出车的出发地 9 千米.
(2)由题意得，| - 2| + | + 5| + | - 1| + | + 10| + | - 3|+ | - 2| + | - 4| + | + 6| = 33(千米)，33 × 0.1 × 7 = 23.1(元)，
答： 小王这天下午共需要油费 23.1 元.
(3)由题意得，
10 + 10 + 2 × (5 - 3) + 10 + 10 + 2 × (10 - 3)
+ 10 + 10 + 10 + 2 × (4 - 3) + 10 + 2 × (6 - 3) = 106(元)，
106 - 23.1 = 82.9(元)，
答： 小王这天下午收到车费共 106 元，
小王这天下午盈利， 盈利 82.9 元.
【考点】有理数的加减混合运算，理数的加法，绝对值，正数和负数的识别
【解析】解： (1)由题意得，
- 2 + 5 - 1 + 10 - 3 - 2 - 4 + 6 = 9(千米)，
答： 小王在下午出车的出发地的正东方向， 距下午出车的出发地 9 千米.
(2)由题意得，
| - 2| + | + 5| + | - 1| + | + 10| + | - 3|+ | - 2| + | - 4| + | + 6| = 33(千米)，
33 × 0.1 × 7 = 23.1(元)，
答： 小王这天下午共需要油费 23.1 元.
(3)由题意得，
10 + 10 + 2 × (5 - 3) + 10 + 10 + 2 × (10 - 3)+ 10 + 10 + 10 + 2 × (4 - 3) + 10 + 2 × (6 - 3) = 106(元)，
106 - 23.1 = 82.9(元)，
答： 小王这天下午收到车费共 106 元，小王这天下午盈利， 盈利 82.9 元.