2020-2021学年甘肃省武威第九、第十三中学等学校七年级上学期期中数学试题（含答案与解析）

这是一份2020-2021学年甘肃省武威第九、第十三中学等学校七年级上学期期中数学试题（含答案与解析），共11页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡，故选A等内容，欢迎下载使用。
2020--2021学年第一学期期中考试七年级数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡第I卷（选择题）一、单选题(共36分)1. 在﹣3，﹣1，2，0这四个数中，最小的数是（　　）A. ﹣3 B. ﹣1 C. 2 D. 0【答案】A【分析】根据数轴即可判断.【详解】解：如图所示，，由图可知，四个数中﹣3最小．故选：A．【点睛】此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是利用数轴进行判断.2. ﹣2的绝对值是（   ）A. 2 B.  C.  D. 【答案】A【详解】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A． 3. 在代数式a+b，x2，，-m，0，，中，单项式的个数是(　　)A. 6 B. 5 C. 4 D. 3【答案】D【分析】根据单项式的定义解答即可.【详解】式x2，﹣m，0是单项式；a+b，是多项式；，，既不是单项式也不是多项式.故选D.【点睛】本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.4. 多项式a2+a与多项式-a+1的差为（　　）A.  B.  C.  D. 【答案】D【分析】根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可得．【详解】（a2+a）-（-a+1）
=a2+a+a-1
=a2+2a-1，
故选D．【点睛】本题主要考查整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．5. 在数轴上，0为原点，某点A移动到B，移动了12.6个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，且a+b=0，A到0的距离为（   ）A. 12.6 B. 6.3 C. -12.6 D. -6.3【答案】B【详解】试题分析：a＋b=0，说明A、B在数轴原点两侧，A移动到B，移动了12.6个单位长度，所以A到0的距离为6.3，故选B.考点: 数轴6. 下列各组式子中，同类项是(    )A. 2x2y与－3xy2 B. 3xy与－2yx C. 3x与x3 D. xy与xz【答案】B【详解】A. 2x2y与－3xy2，字母x的指数不相同，字母y的指数也不相同，不符合定义，故不是同类项；B. 3xy与－2yx， 符合定义，故是同类项；C. 3x与x3 ，字母x的指数不相同，故不是同类项；D. xy与xz，所含字母不相同， 故不是同类项，故选B.7. 下列说法正确的个数是（　　）（1）a的相反数是﹣a；（2）非负数就是正数；（3）正数和负数统称为有理数；（4）|a|＝a.A. 3 B. 2 C. 1 D. 0【答案】C【分析】根据相反数的概念，求绝对值的法则，有理数的分类，逐一进行判断，即可.【详解】（1）a的相反数是﹣a，故正确；（2）非负数就是正数和零，故不符合题意；（3）正数和负数和零统称为有理数，故不符合题意；（4）|a|＝±a，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查有理数的相关概念，掌握相反数的概念，求绝对值法则和有理数的分类是解题的关键.8. 甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（　　）A.  B. 4x﹣1 C. 4（x﹣1） D. 4（x+1）【答案】A【详解】设乙数为x,则甲=x+1，即甲数可表示为x+1，故选A.9. 下面的数中，与﹣6的和为0的数是（ ）A. 6 B. ﹣6 C.  D. ﹣【答案】A【详解】试题分析：与﹣6的和为0的是﹣6的相反数6．故选A．考点：相反数．10. 下列计算正确的是（   ）A. （—2）×（—3）=—6 B. —32=9 C. —2－（－2）=0 D. －1＋（－1）=0【答案】C【详解】根据有理数加减乘除运算法则, （－2）×（－3）=6,故A选项错误,－32=－9,故B选项错误, －2－（－2）=0,故C选项正确, －1＋（－1）=－2,故D选项错误,故选C.点睛:本题主要考查有理数的加减乘除运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减乘除运算法则.11. 下列说法正确的是（　　）A. 若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数 B. 一个数的绝对值一定不小于这个数C. 如果两个数互为相反数，则它们的商为 D. 一个正数一定大于它的倒数【答案】B【分析】根据有理数的相反数、绝对值以及有理数的大小比较注意判断即可.【详解】根据相反数概念与性质，可知一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0，故A不正确；根据绝对值的概念，一个正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数（正数），故B正确；由于0的相反数为0，可知C不正确；一个正数不一定大于其倒数，如的倒数是2，故D不正确.故选B.【点睛】此题主要考查了相反数、绝对值、倒数以及有理数的大小比较，关键是熟记相反数、绝对值、倒数的概念和性质，并灵活运用.12. 如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中①；②；③；④.其中错误的个数有（    ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．【详解】解：∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①错误；∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b-c＞0，∴-a（b-c）＞0，∴选项②正确；∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴选项③正确；∵，选项④错误；∴错误的有2个：①和④；故选择：B.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．第II卷（非选择题）二、填空题(共24分)13. 平方得9的数是____.【答案】±3 【详解】因为±3的平方为9，所以平方得9的数是±3.故答案是：±3.14. 若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．【答案】-3．【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.15. 如图所示，有理数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，则a，－a，b，－b按由小到大的顺序排列是________________．【答案】－a＜b＜－b＜a【分析】先根据数轴上互为相反数的两点关于原点对称，找出-a，-b表示的点，然后根据数轴上表示的数从左到右的顺序得出从小到大的顺序进行解答即可．【详解】解：在数轴上表示出-a，-b，如图所示：所以-a＜b＜-b＜a．故答案为-a＜b＜-b＜a．【点睛】本题考查了数轴和相反数，根据相反数的意义表示出-a，-b的位置，然后根据数轴上表示的数的大小顺序即可得出答案．注意数形结合思想的应用．16. 已知关于a，b的单项式3am+2b3和-2a5bn+1是同类项，则m+n=______．【答案】5【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项）可得方程m+2=5，3=n+1，解方程即可求得m，n的值，代入m+n即可．【详解】解：∵单项式3am+2b3和-2a5bn+1是同类项， ∴m+2=5，3=n+1， 解得m=3，n=2， ∴m+n=5， 故答案为5．【点睛】本题考查同类项，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同是易混点，因此成了中考的常考点．17. 据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11600000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为___人．【答案】【详解】试题分析：因为科学记数法是把一个数写成形式，所以11600000用科学记数法且保留两个有效数字可表示为.考点：科学记数法.18. 若是关于的三次二项式，则____________________.【答案】    ①. 3    ②. 1【分析】根据一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得m＝3，n−1＝0，再解即可．【详解】由题意得：m＝3，n−1＝0解得：m＝3，n=1，故答案为：3，1．【点睛】此题主要考查了多项式，关键掌握多项式定义．19. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，则第10个图案中白色瓷砖块数为__________.【答案】32.【分析】观察图形可得白色瓷砖块数的规律为：第一个图案白色瓷砖块数为5，以后每个图案比前一个图案多3块白色瓷砖，即可得答案.【详解】观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖块数5，第2个图案中白色瓷砖块数为5+3=8，第3个图案中白色瓷砖块数为5+3+3=11，……第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n-1）=3n+2．当n=10时，3n+2=3×10+2=32，故答案为32【点睛】本题考查图形类变化规律，结合图形进行分析，注意前后两个图形之间的联系，找出规律是解题关键.20. 已知：，则_________.【答案】-3【详解】根据非负数的意义，可知x-3=0，y+1=0，解得x=3，y=-1，则xy=-3.故答案为-3.三、解答题(共60分)21. 数轴上，点表示-2，现从点开始先向右移动3个单位到达点，再从点向左移动5个单位到达点.（1）点各表示什么数？（2）到达点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？【答案】(1)P:1,Q:4;(2) 向右移动4个单位，才能回到原点【分析】（1）利用数轴上点的移动规律：左减右加得出P，Q各表示什么数；（2）根据得出Q点表示的数与原点的位置，回答问题即可.【详解】解：（1）点表示-2，点表示，点表示1-5=-4；（2）-4在原点的左边，距离原点4个单位，所以向右移动4个单位，才能回到原点.【点睛】此题考查的知识点是数轴，利用数轴上点的移动规律是解决问题的关键.22. 计算题（1）（2）（3）【答案】（1）0；（2）-19；（3）-18【分析】（1）根据有理数加减法法则运算即可；（2）根据乘法分配律计算即可；（3）先算乘方再算乘除最后算加减.【详解】(1) -8=0(2) =-18+20-21=-19(3) =-18【点睛】本题考查有理数的运算，熟记有理数加减乘除乘方运算法则以及混合运算顺序是解题的关键.23. 把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，-3，2.4，，0，-3.14，正数：{                  …}非负整数：{                   …}整数：{                  …}负分数：{                  …}【答案】详见解析【分析】根据大于零的数是正数可得正数集合；根据分母为1的数是整数可得整数集合；根据大于或等于零的整数是非负整数可得非负整数集合，根据小于零的分数是负分数可得负分数集合．【详解】正数有非负整数有整数有负分数有故答案为：；；；．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题关键．24. 化简：3b+5a-2a+4b【答案】【分析】直接合并同类项即可.【详解】3b+5a-2a+4b=(3+4)b+(5-2)a=7b+3a故答案为 3a+7b【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项运算法则是解题的关键.25. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求的值．【答案】（1）a+b=0，cd=1，m=±2；（2）3或-1【分析】（1）根据相反数、倒数、绝对值的性质求解即可； （2）分两种情况：①当时；②当时，分别代入计算即可．【详解】（1）∵a、b互为相反数∴∵c、d互为倒数∴∵m的绝对值为2∴；（2）①当时②当时故原式的值为3或-1．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握相反数、倒数、绝对值的性质是解题的关键．26. 已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同．求：的值．【答案】13【详解】分析：根据多项式是六次四项式可得出m的值，再由单项式4.5x2ny5﹣m的次数也为6可得出n，代入即可得出答案．详解：∵多项式是六次四项式，∴2+m+1=6，解得：m=3．又∵单项式4.5x2ny5﹣m的次数也为6，∴2n+5﹣m=6，解得：n=2，故可得：m2+n2= 32+22=13．点睛：本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式次数的判断，得出m、n的值，难度一般．27. 近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国交通银行推出“沃德金”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润．上周五黄金的收盘价为元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况．（注：星期一至星期五开市，星期六、星期日休市）星    期一二三四五收盘价的变化（与前一天收盘价比较）问本周星期三黄金的收盘价是多少？本周黄金收盘时的最高价、最低价分别是多少？上周，小王以周五的收盘价元/克买入黄金克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税．本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金克，他的收益情况如何？【答案】（1）348元；（2）最高价是元，最低价是：元；（3）5500元；【分析】（1）本周星期三黄金的收盘价是340+7+5-4，计算即可得到；
（2）首先求得每天的收盘价，即可比较得到；
（3）卖出价与买进价的差，再减去交易费、印花税即可得到．【详解】解：（1）（元）；星期一的收盘价是：元，星期二的收盘价是：元，星期三的收盘价是：元，星期四的收盘价是：元，星期五的收盘价是：元，则本周黄金收盘价最高价是元，最低价是：元；，，（元）．【点睛】考查有理数的混合运算, 正数和负数的实际问题，解题的关键是理解题意，根据题意写出算式.