专题4.1 条件概率与事件的独立性（A卷基础篇）（原卷版）-2020-2021学年高中数学新教材（人教B）同步单元双基双测AB卷

专题4.1条件概率与事件的独立性（A卷基础篇）

参考答案与试题解析

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2020·山东临沂�高二期末）5G指的是第五代移动通信技术，是最新一代蜂窝移动通信技术，某公司研发5G项目时遇到一项技术难题，由甲、乙两个部门分别独立攻关，已知甲部门攻克该技术难题的概率为0.8，乙部门攻克该技术难题的概率为0.7，则该公司攻克这项技术难题的概率为（    ）

A．0.56 B．0.86 C．0.94 D．0.96

2．（2020·重庆高二期末）甲､乙､丙三人参加学业水平测试，已知他们通过测试的概率分别为，且每人是否通过测试相互独立，则这三人中至少有一人通过测试的概率为（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·江苏连云港�高二期末）甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，若两人各投2次，则两人投中次数不等的概率是（    ）

A．0.6076 B．0.7516 C．0.3924 D．0.2484

4．（2020·四川宜宾�高三其他（理））某同学投篮命中的概率为，且各次投篮是否命中相互独立，他投篮次，至少连续2次命中的概率是（    ）

A． B． C． D．

5．（2020·汉中市龙岗学校高三其他（理））已知某品牌的手机从1米高的地方掉落时，第一次未损坏的概率为0.3，在第一次未损坏的情况下第二次也未损坏的概率为0.1.则这样的手机从1米高的地方掉落两次后仍未损坏的概率为（    ）

A．0.25 B．0.15 C．0.1 D．0.03

6．（2020·哈尔滨市第一中学校高三一模（理））2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难.为了顺利迎接高考，省里制定了周密的毕业年级复学计划.为了确保安全开学，全省组织毕业年级学生进行核酸检测的筛查.学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检验呈阳性的概率为0.2%，且每个人检验是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为0.1%，且患病者检验呈阳性的概率为99%.若某人检验呈阳性，则他确实患病的概率（    ）

A．0.99% B．99% C．49.5%. D．36.5%

7．（2019·哈尔滨市第一中学校高二月考（理））根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为，则在吹东风的条件下下雨的概率为（    ）

A． B． C． D．

8．（2020·福建省泰宁第一中学高二月考）已知3件次品和2件正品混在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，则在第一次取出次品的条件下，第二次取出的也是次品的概率是（    ）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.

9．（2020·山东滨州�高一期末）已知事件，，且，，则下列结论正确的是（    ）

A．如果，那么，

B．如果与互斥，那么，

C．如果与相互独立，那么，

D．如果与相互独立，那么，

10．（2020·江苏鼓楼�南京师大附中高二期末）甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为0.5和0.4，且互不影响，现甲、乙两人各射击一次，下列说法正确的是（    ）

A．目标恰好被命中一次的概率为0.5+0.4

B．目标恰好被命中两次的概率为0.5×0.4

C．目标被命中的概率为0.5×0.6+0.5×0.4

D．目标被命中的概率为1－0.5×0.6

11．（2020·江苏泰州�高一期末）下列叙述正确的是（    ）

A．某人射击1次，"射中7环”与"射中8环"是互斥事件

B．甲、乙两人各射击1次，"至少有1人射中目标“与"没有人射中目标"是对立事件

C．抛掷一枚硬币，连续出现4次正面向上，则第5次出现反面向上的概率大于

D．抛掷一枚硬币4次，恰出现2次正面向上的概率为

12．（2020·江苏海安高级中学高二期中）甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以，，表示由甲箱中取出的是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（    ）

A． B．

C．事件与事件相互独立 D．、、两两互斥

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．（2020·安徽黄山�高二期末（理））某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是，则在这段时间内吊灯能照明的概率是_______．

14．（2020·南昌市八一中学高二期末（文））甲乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率是__________.

15．（2020·河南项城市第三高级中学高二期末（理））一夜之间，“地摊经济”火遍整个社交媒体，也成为了口罩、呼吸机、直播带货、头盔之后的又一个经济领域的热词，某地摊集中点在销告旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的概率是，连续两天顾客量超过1万人次的概率是，在该地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的条件下，随后一天的接纳顾客量超过1万人次概率是_________ .

16．（2020·全国高一课时练习）在一次数学考试中，第22题和第23题为选做题规定每位考生必须且只需在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为.则其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率为_____；甲、乙2名学生都选做第22题的概率为_______.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（2020·全国高一课时练习）从一副不含大小王的52张扑克牌中，任意抽出一张来，设事件A为“抽到黑桃”，B为“抽到Q”，判断与是否相互独立.

18．（2020·全国高一课时练习）已知甲运动员的投篮命中率为0.7，若甲投篮两次，则其至少投中一次的概率为多少？

19．（2020·全国高一课时练习）甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是，甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能获得冠军，若两队的水平相当，求甲队获得冠军的概率.

20．（2020·全国高一课时练习）某厂家声称自己的产品合格率为99%，市场质量管理人员抽取了这个厂家的2件产品进行检验，发现都不合格，厂家所声称的合格率可信吗？

21．（2019·武威第五中学高二期末（理））有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件.求:

（1）第一次抽到次品的概率；

（2）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.

22．从一副张（去掉大小王）的扑克牌中任取一张，求：

（1）这张牌是红桃的概率是多少？

（2）这张牌有人头像（）的概率是多少？

（3）这张牌是红桃的条件下，有人头像的概率是多少